【正文】 質(zhì)量單位可以用 g，也可以用它的分?jǐn)?shù)單位如 mg、 μg ；體積單位可以用 L，也可以用它的分?jǐn)?shù)單位如 mL、 μL 。結(jié)果的表示形式主要從實(shí)際工作的要求和測定方法原理出發(fā)來考慮，某些行業(yè)也有特殊的或習(xí)慣上常用的表示方法。首先求出可疑值除外的其余數(shù)據(jù)的平均值和平均偏差，然后將可疑值與平均值進(jìn)行比較，如絕對差值大于 4，則可疑值舍去，否則保留。 在實(shí)際分析工作中，不可能對一試樣做無限多次測定，而且也沒有必要做無限多次測定， μ 和 σ是不知道的。 3σ 區(qū)間內(nèi)的概率分別為 %和 %。 上 頁 下 頁 蘭州石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院 石油化學(xué)工程系 第一章 緒論 三、 臵信度與平均值的臵信區(qū)間 對于無限次測定，下圖中曲線與橫坐標(biāo)從 ≦ 到 +≦ 之間所包圍的面積代表具有各種大小誤差的測定值出現(xiàn)的概率總和，設(shè)為 100%。 上 頁 下 頁 蘭州石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院 石油化學(xué)工程系 第一章 緒論 一系列測定 (每次做 n個(gè)平行測定 )的平均值 x1， x2， … ，xn，其波動情況也遵從正態(tài)分布，這時(shí)應(yīng)用 平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差 來表示平均值的精密度。當(dāng)測定次數(shù)趨于無窮大時(shí)， 總體 標(biāo)準(zhǔn)偏差 σ 表達(dá)式為： 式中 μ 為總體平均值，在校正系統(tǒng)誤差的情況下 μ 即為真值。當(dāng)測定次數(shù) n為奇數(shù)時(shí)，位于序列正中間的那個(gè)數(shù)值，就是中位數(shù)；當(dāng)測定次數(shù) n為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)為正中間相鄰的兩個(gè)測定值的平均值。 上 頁 下 頁 蘭州石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院 石油化學(xué)工程系 第一章 緒論 一、 數(shù)據(jù)集中趨勢的表示方法 根據(jù)有限次測定數(shù)據(jù)來估計(jì)真值，通常采用算術(shù)平均值或中位數(shù)來表示數(shù)據(jù)分布的集中趨勢。 %，如果實(shí)際測得的數(shù)據(jù)分別為 %及%，兩次測定結(jié)果的差值為 %，超過雙面公差(2 %)，必須重新測定，如又進(jìn)行一次測定結(jié)果為%，則應(yīng)以 %和 %兩次測定的平均值%報(bào)出。 使用計(jì)算器計(jì)算定量分析結(jié)果，特別要注意最后結(jié)果中有效數(shù)字的位數(shù)，應(yīng)根據(jù)前述數(shù)字修約規(guī)則決定取舍，不可全部照抄 計(jì)算器上顯示的八位數(shù)字或十位數(shù)字。對于各種誤差的計(jì)算，取一位有效數(shù)字即已足夠，最多取兩位。如 。 上 頁 下 頁 蘭州石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院 石油化學(xué)工程系 第一章 緒論 三、 有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則 當(dāng)幾個(gè)數(shù)據(jù)相加或相減時(shí)，它們的和或差只能保留一位可疑數(shù)字，應(yīng)以小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少 (即絕對誤差最大的 )的數(shù)據(jù)為依據(jù)。 (4) 在擬舍棄的數(shù)字中，若左邊的第一個(gè)數(shù)字等于 5，其右邊的數(shù)字皆為零時(shí)，所擬保留的末位數(shù)字若為奇數(shù)則進(jìn)一，若為偶數(shù) (包括 “ 0”)，則不進(jìn)。 (2) 在擬舍棄的數(shù)字中，若左邊的第一個(gè)數(shù)字大于5(不包括 5)時(shí)，則進(jìn)一。 上 頁 下 頁 蘭州石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院 石油化學(xué)工程系 第一章 緒論 分析化學(xué)中常用的一些數(shù)值，有效數(shù)字位數(shù)如下： 上 頁 下 頁 蘭州石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院 石油化學(xué)工程系 第一章 緒論 二、 數(shù)字修約規(guī)則 通常的分析測定過程，往往包括幾個(gè)測量環(huán)節(jié)，然后根據(jù)測量所得數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，最后求得分析結(jié)果。若作為普通數(shù)字使用，它就是有效數(shù)字；若它只起定位作用就不是有效數(shù)字。所以在數(shù)據(jù)中代表一定量的每一個(gè)數(shù)字都是重要的。 g范圍內(nèi)的某一數(shù)值，即絕對誤差為177。例如用通常的分析天平稱得某物體的質(zhì)量為 ，這一數(shù)值中，最后一位數(shù)字 “ 0”是可疑的；可能有上下一個(gè)單位的誤差，即其真實(shí)質(zhì)量在 177。顯然，無限多次測定的平均值 μ ，在校正了系統(tǒng)誤差的情況下，即為真值。如在沉淀硅酸后，可再用比色法測定殘留在濾液中的少量硅，在準(zhǔn)確度要求高時(shí)，應(yīng)將濾液中該組分的比色測定結(jié)果加到重 量分析結(jié)果中去。 上 頁 下 頁 蘭州石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院 石油化學(xué)工程系 第一章 緒論 在日常分析工作中，因儀器出廠時(shí)已進(jìn)行過校正，只要儀器保管妥善，一般可不必進(jìn)行校準(zhǔn)。得到的結(jié)果稱為 “ 空白值 ” 。 上 頁 下 頁 蘭州石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院 石油化學(xué)工程系 第一章 緒論 這是用來檢驗(yàn)系統(tǒng)誤差的有效方法。這類誤差是由一些偶然和意外的原因產(chǎn)生的，如溫度、壓力等外界條件的突然變化，儀器性能的微小變化，操作稍有出入等原因所引起的。 (3) 試劑誤差是由于試劑不純或蒸餾水中含有微量雜質(zhì)所引起的。系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的主要原因是： (1) 方法誤差指分析方法本身所造成的誤差。 這類誤差是由某種固定的原因造成的，它具有單向性，即正負(fù)、大小都有一定的規(guī)律性。公差范圍的確定一般是根據(jù)生產(chǎn)需要和實(shí)際情況而制定的，所謂根據(jù)實(shí)際情況是指試樣組成的復(fù)雜情況和所用分析方法的準(zhǔn)確程度。因此在生產(chǎn)部門并不強(qiáng)調(diào)誤差與偏差的區(qū)別，而用“公差”范圍來表示允許誤差的大小。 d = xi x nXXd ? ??絕對偏差 平均偏差 R = d / x 相對偏差 上 頁 下 頁 蘭州石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院 石油化學(xué)工程系 第一章 緒論 由前面的討論可以知道，誤差與偏差具有不同的含義。 上 頁 下 頁 蘭州石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院 石油化學(xué)工程系 第一章 緒論 在實(shí)際分析工作中，真實(shí)值并不知道，一般是取多次平行測定值的算術(shù)平均值來表示分析結(jié)果。絕對誤差 E是表示測定值 xi與真實(shí)值 μ之差。 上 頁 下 頁 蘭州石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院 石油化學(xué)工程系 第一章 緒論 二、 誤差的表示 準(zhǔn)確度的高低用誤差來衡量。 綜上所述： (1) 精密度是保證準(zhǔn)確度的先決條件。 為了獲得可靠的分析結(jié)果，在實(shí)際分析中，人們總是在相同條件下對試樣平行測定幾份，然后取平均值，如果幾個(gè)數(shù)據(jù)比較接近，說明分析的精密度高。這就說明分析過程中客觀上存在難于避免的誤差。要求測定的結(jié)果必須達(dá)到一定的準(zhǔn)確度，方能滿足生產(chǎn)和科學(xué)研究的需要。 近年來，由于計(jì)算機(jī)和計(jì)算科學(xué)的發(fā)展，微機(jī)與分析儀器的聯(lián)用，不但可以自動報(bào)出數(shù)據(jù)，對于科學(xué)實(shí)驗(yàn)條件或生產(chǎn)工藝進(jìn)行自動調(diào)節(jié)、控制，而且可以對分析程序進(jìn)行自動控制，使分析過程自動化，大大提高了分析工作的水平。例如，使用電子探針，則試樣體積可小至 10~12 mL；電子光譜的絕對靈敏度可達(dá) 10~18 g。 分析化學(xué)朝著越來越靈敏、準(zhǔn)確、快速、簡便和自動化的方向發(fā)展。在學(xué)習(xí)過程中一定要理論聯(lián)系實(shí)際，加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)的訓(xùn)練。例如，在工業(yè)上，資源的探測、原料的配比、工藝流程的控制、產(chǎn)品檢驗(yàn)與“三廢”處理；在農(nóng)業(yè)上，土壤的普查、化肥和農(nóng)藥的生產(chǎn)、農(nóng)