【正文】 如何從精密度和準(zhǔn)確度兩方面評(píng)價(jià)分析結(jié)果呢？ ( ?表示個(gè)別測定值，｜表示平均值 )甲、乙、丙、丁四人分析同一水泥試樣中氧化鈣含量的結(jié)果演示。 綜上所述： (1) 精密度是保證準(zhǔn)確度的先決條件。對于教學(xué)實(shí)驗(yàn)來說，首先要重視測量數(shù)據(jù)的精密度。 上 頁 下 頁 蘭州石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院 石油化學(xué)工程系 第一章 緒論 二、 誤差的表示 準(zhǔn)確度的高低用誤差來衡量。差值越小，誤差就越小，即準(zhǔn)確度越高。絕對誤差 E是表示測定值 xi與真實(shí)值 μ之差。 解： 絕對誤差和相對誤差都有正值和負(fù)值，分別表示分析結(jié)果偏高或偏低。 上 頁 下 頁 蘭州石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院 石油化學(xué)工程系 第一章 緒論 在實(shí)際分析工作中，真實(shí)值并不知道，一般是取多次平行測定值的算術(shù)平均值來表示分析結(jié)果。偏差的大小可表示分析結(jié)果的精密度，偏差越小說明測定值的精密度越高。 d = xi x nXXd ? ??絕對偏差 平均偏差 R = d / x 相對偏差 上 頁 下 頁 蘭州石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院 石油化學(xué)工程系 第一章 緒論 由前面的討論可以知道，誤差與偏差具有不同的含義。嚴(yán)格地說，人們只能通過多次反復(fù)的測定，得到一個(gè)接近于真實(shí)值的平均結(jié)果，用這個(gè)平均值代替真實(shí)值來計(jì)算誤差。因此在生產(chǎn)部門并不強(qiáng)調(diào)誤差與偏差的區(qū)別，而用“公差”范圍來表示允許誤差的大小。如果分析結(jié)果超出允許的公差范圍稱為 “超差” 。公差范圍的確定一般是根據(jù)生產(chǎn)需要和實(shí)際情況而制定的，所謂根據(jù)實(shí)際情況是指試樣組成的復(fù)雜情況和所用分析方法的準(zhǔn)確程度。 鋼鐵中碳含量公差范圍 (用絕對誤差表示 ) 上 頁 下 頁 蘭州石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院 石油化學(xué)工程系 第一章 緒論 三、 誤差的分類 在前面誤差實(shí)例中，為什么乙做的結(jié)果精密度很好而準(zhǔn)確度差呢 ?為什么每人所做的四次平行測定結(jié)果都有或大或小的差別呢 ?這是由于在分析過程中存在著各種性質(zhì)不同的誤差。 這類誤差是由某種固定的原因造成的，它具有單向性，即正負(fù)、大小都有一定的規(guī)律性。若能找出原因，并設(shè)法加以校正，系統(tǒng)誤差就可以消除，因此也稱為可測誤差。系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的主要原因是： (1) 方法誤差指分析方法本身所造成的誤差。 (2) 儀器誤差主要是儀器本身不夠準(zhǔn)確或未經(jīng)校準(zhǔn)所引起的。 (3) 試劑誤差是由于試劑不純或蒸餾水中含有微量雜質(zhì)所引起的。例如，對終點(diǎn)顏色變化的判斷，有人敏銳，有人遲鈍；滴定管讀數(shù)偏高或偏低等。這類誤差是由一些偶然和意外的原因產(chǎn)生的，如溫度、壓力等外界條件的突然變化，儀器性能的微小變化，操作稍有出入等原因所引起的。 上 頁 下 頁 蘭州石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院 石油化學(xué)工程系 第一章 緒論 四、 誤差的減免 從誤差的分類和各種誤差產(chǎn)生的原因來看，只有熟練操作并盡可能地減少系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差，才能提高分析結(jié)果的準(zhǔn)確度。 上 頁 下 頁 蘭州石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院 石油化學(xué)工程系 第一章 緒論 這是用來檢驗(yàn)系統(tǒng)誤差的有效方法。 在生產(chǎn)中，常常在分析試樣的同時(shí)，用同樣的方法做標(biāo)樣分析，以檢查操作是否正確和儀器是否正常，若分析標(biāo)樣的結(jié)果符合 “ 公差 ” 規(guī)定，說明操作與儀器均符合要求，試樣的分析結(jié)果是可靠的。得到的結(jié)果稱為 “ 空白值 ” 。由試劑、蒸餾水、實(shí)驗(yàn)器皿和環(huán)境帶入的雜質(zhì)所引起的系統(tǒng)誤差，可以通過空白試驗(yàn)來校正。 上 頁 下 頁 蘭州石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院 石油化學(xué)工程系 第一章 緒論 在日常分析工作中，因儀器出廠時(shí)已進(jìn)行過校正，只要儀器保管妥善，一般可不必進(jìn)行校準(zhǔn)。 某些分析方法的系統(tǒng)誤差可用其它方法直接校正。如在沉淀硅酸后，可再用比色法測定殘留在濾液中的少量硅，在準(zhǔn)確度要求高時(shí)，應(yīng)將濾液中該組分的比色測定結(jié)果加到重 量分析結(jié)果中去。 上 頁 下 頁 蘭州石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院 石油化學(xué)工程系 第一章 緒論 正態(tài)分布曲線規(guī)律 圖中，橫坐標(biāo)代表誤差的大小，以標(biāo)準(zhǔn)偏差 σ為單位，縱坐標(biāo)代表誤差發(fā)生的頻率。顯然，無限多次測定的平均值 μ ，在校正了系統(tǒng)誤差的情況下，即為真值。 t計(jì) t表 , 表示無顯著性差異，被檢驗(yàn)方法可以采用。例如用通常的分析天平稱得某物體的質(zhì)量為 ，這一數(shù)值中，最后一位數(shù)字 “ 0”是可疑的；可能有上下一個(gè)單位的誤差，即其真實(shí)質(zhì)量在 177。此時(shí)稱量的絕對誤差為 177。 g范圍內(nèi)的某一數(shù)值，即絕對誤差為177。 %。所以在數(shù)據(jù)中代表一定量的每一個(gè)數(shù)字都是重要的。其最末一位是估計(jì)的、可疑的，是 “ 0”也得記上。若作為普通數(shù)字使用，它就是有效數(shù)字；若它只起定位作用就不是有效數(shù)字。同樣，這些數(shù)字的最后一位都是不定數(shù)字。 上 頁 下 頁 蘭州石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院 石油化學(xué)工程系 第一章 緒論 分析化學(xué)中常用的一些數(shù)值，有效數(shù)字位數(shù)如下： 上 頁 下 頁 蘭州石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院 石油化學(xué)工程系 第一章 緒論 二、 數(shù)字修約規(guī)則 通常的分析測定過程，往往包括幾個(gè)測量環(huán)節(jié)，然后根據(jù)測量所得數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，最后求得分析結(jié)果。我國的國家標(biāo)準(zhǔn) (GB)對數(shù)字修約有如下的規(guī)定： (1) 在擬舍棄的數(shù)字中，若左邊的第一個(gè)數(shù)字小于5(不包括 5)時(shí)，則舍去。 (2) 在擬舍棄的數(shù)字中，若左邊的第一個(gè)數(shù)字大于5(不包括 5)時(shí)，則進(jìn)一。 上 頁 下 頁 蘭州石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院 石油化學(xué)工程系 第一章 緒論 (3) 在擬舍棄的數(shù)字中，若左邊的第一個(gè)數(shù)字等于 5，其右邊的數(shù)字并非全部為零時(shí)，則進(jìn)一。 (4) 在擬舍棄的數(shù)字中，若左邊的第一個(gè)數(shù)字等于 5，其右邊的數(shù)字皆為零時(shí)，所擬保留的末位數(shù)字若為奇數(shù)則進(jìn)一，若為偶數(shù) (包括 “ 0”)，則不進(jìn)。例如，需將 ，應(yīng)一次修約為 若 → → → → 216 ，則是不正確的。 上 頁 下 頁 蘭州石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院 石油化學(xué)工程系 第一章 緒論 三、 有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則 當(dāng)幾個(gè)數(shù)據(jù)相加或相減時(shí)，它們的和或差只能保留一位可疑數(shù)字，應(yīng)以小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少 (即絕對誤差最大的 )的數(shù)據(jù)為依據(jù)。 上 頁 下 頁 蘭州石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院 石油化學(xué)工程系 第一章 緒論 幾個(gè)數(shù)據(jù)相乘除時(shí)，積或商的有效數(shù)字位數(shù)的保留，應(yīng)以其中相對誤差最大的那個(gè)數(shù)據(jù)，即有效數(shù)