不等式證明的若干種方法畢業(yè)設計-wenkub.com
2025-06-26 10:00 本頁面
【正文】 也祝愿學校的每一位師長都幸?？鞓贰Ｔ诖?，要特別向她道聲謝謝。我從中明白了做每一件事，不必過于在乎最終的結果，可貴的是在做事過程中的收獲。若在上連續(xù)，則至少存在一點，使得．例 證明：．證明：在上，且函數(shù)不恒等于1和，所以有．故原不等式成立。 證明: ∵ b2+c2≥2bc, a0, ∴ a(b2+c2)≥2abc 同理，b(c2+a2)≥2bac, c(a2+b2)≥2cab, 又 因為a，b，c不全相等， 所以上述三個不等式中等號不能同時成立，因此?。试坏仁匠闪ⅰ！ 」试坏仁匠闪?。則在（1,2）均可導，由定積分性質可知．故原不等式成立。例 當，證明.證明：因，分別可寫成冪級數(shù)展開式：==,。1. 驗證取第一個數(shù)值時，不等式成立，不等式成立。過程簡單，一目了然。放縮法是證明不等式的一種特殊的方法。反證法的原理是：否定之否定等于肯定。換元法實質上就是變量代換法，即對所證不等式的題設和結論中的字母作適當?shù)淖儞Q，以達到化難為易的目的。例 已知且 求證： ．證： 所以兩邊同時乘 得即．故原不等式成立?！眮泶_定，大小關系的方法。不等式是數(shù)學的基本內容之一，它是研究許多數(shù)學分支的重要工具，在數(shù)學中有重要的地位，也是高中數(shù)學的重要組成部分，在高考和競賽中都有舉足輕重的地位。 不等式證明的若干種方法畢業(yè)設計 目錄1 前言 62 利用常用方法證明不等式 7 比較法 7 7 8 8 8 9 9 10 10。不等式的證明變化大，技巧性強，它不僅能夠檢驗學生數(shù)學基礎知識的掌握程度，而且是衡量學生數(shù)學水平的一個重要標志。例 已知：，求證：.分析：兩個多項式的大小比較可用作差法證明 ，故得 . 故原不等式成立。從求證的不等式出發(fā)分析不等式成立的條件，把證明這個不等式轉化為判定使這個不等式成立的條件
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