【正文】 我無(wú)法回報(bào)什么，謹(jǐn)以本論文作為禮物，獻(xiàn)給我摯愛(ài)的親人們。曹老師不僅使我樹(shù)立了遠(yuǎn)大的學(xué)術(shù)目標(biāo)，也教給我許多研究的基本方法。致 謝本論文是在曹偉老師的悉心指導(dǎo)下完成的。論文中所講的卡爾曼濾波器雖對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)有很好的跟蹤能力，但是如果目標(biāo)真實(shí)運(yùn)動(dòng)和運(yùn)動(dòng)模型不一致（目標(biāo)出現(xiàn)了機(jī)動(dòng)），這時(shí)采用卡爾曼濾波器，則會(huì)導(dǎo)致濾波發(fā)散，使濾波值和目標(biāo)真實(shí)值之間的誤差無(wú)限增長(zhǎng)，這時(shí)可以利用目標(biāo)跟蹤的自適應(yīng)濾波技術(shù)。VD變維濾波具有較好的機(jī)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)能力。它既結(jié)合了實(shí)際物理模型，又對(duì)數(shù)據(jù)處理提供了方便。這些結(jié)論具體歸納如下。通過(guò)本章的研究，掌握了卡爾曼濾波器和VD濾波算法的算法流程和仿真流程，并能設(shè)計(jì)出一定的目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)。另外，對(duì)目標(biāo)快轉(zhuǎn)彎時(shí)，會(huì)出現(xiàn)大的誤差，這時(shí)候可以通過(guò)改變機(jī)動(dòng)檢測(cè)門(mén)限來(lái)減小。這表明此時(shí)設(shè)計(jì)的濾波器不符合目標(biāo)跟蹤的要求。，X軸和Y軸濾波統(tǒng)計(jì)曲線圖，該圖反映了修改參數(shù)后，X和Y坐標(biāo)軸方向?yàn)V波誤差的均值和標(biāo)準(zhǔn)差的變化。另外通過(guò)仿真試驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)VD算法的另一個(gè)重要特點(diǎn)是可以減少運(yùn)算量。 真實(shí)軌跡與一次濾波軌跡仿真圖，該統(tǒng)計(jì)曲線圖反映了X和Y坐標(biāo)軸方向?yàn)V波誤差的均值和標(biāo)準(zhǔn)差的變化。 實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果及分析實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果將參數(shù)設(shè)置為=，機(jī)動(dòng)檢測(cè)門(mén)限=25，退出機(jī)動(dòng)時(shí)的檢測(cè)門(mén)限=，調(diào)試運(yùn)行程序，得到目標(biāo)跟蹤的實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果圖。+K*(z1H*Xm_predict(k,:)39。 %協(xié)方差預(yù)測(cè) K=Pm_predict*(H)39。 %狀態(tài)預(yù)測(cè) Q=[(Xm_estimate(k1,5)/20)^2,0。%修正后，標(biāo)志qq復(fù)位（不再初始化），ua1設(shè)為１０，使不進(jìn)入非機(jī)動(dòng)模型 ua1=10。 Pm_estimate(4,6)=R(2,2)*4/(T^3)+P(4)*4/(T^3)+P(6)*2/T+P(5)*6/(T^2)。 Pm_estimate(2,2)=R(1,1)*4/(T^2)+P(1)*4/(T^2)+P(3)+P(2)*4/T。 Pm_estimate(3,6)=R(2,2)*2/(T^2)。 Pm_estimate(3,4)=R(2,2)*2/T。 % 修正協(xié)方差陣 Pm_estimate(1,1)=R(1,1)。 Xm_estimate(k,1)=z1(1)。 % 檢測(cè)機(jī)動(dòng)的有效窗口長(zhǎng)度Xm_estimate(k1,:)=Xm_est。+R。 %協(xié)方差更新方程 X_est=X_estimate(k,:)。 %增益 X_estimate(k,:)=(X_predict(k,:)39。 %狀態(tài)預(yù)測(cè) P_predict=Phi*P_estimate*(Phi)39。 實(shí)驗(yàn)及仿真主程序勻速過(guò)程實(shí)驗(yàn)主程序若檢測(cè)到目標(biāo)做勻速運(yùn)動(dòng)，則在此階段采用靜態(tài)濾波——卡爾曼濾波技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的跟蹤。分析：在該模型中，涉及到四個(gè)過(guò)程。 目標(biāo)跟蹤仿真流程圖 目標(biāo)跟蹤試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵獙?duì)目標(biāo)跟蹤進(jìn)行仿真，建立試驗(yàn)?zāi)Ｐ褪潜仨毜摹ｉ_(kāi)放性也許是MATLAB最受人們歡迎的特點(diǎn)。功能性工具箱用于多種學(xué)科。MATLAB包含兩個(gè)部分：核心部分和各種可選的工具箱。MATLAB還具有較強(qiáng)的編輯圖形界面的能力。例如，在MATLAB里，用戶(hù)無(wú)需對(duì)矩陣預(yù)定義就可使用。運(yùn)算符豐富。語(yǔ)言簡(jiǎn)潔緊湊，使用方便靈活，庫(kù)函數(shù)極其豐富。MATLAB最突出的特點(diǎn)就是簡(jiǎn)潔。功能工具包用來(lái)擴(kuò)充MATLAB的符號(hào)計(jì)算，可視化建模仿真,文字處理及實(shí)時(shí)控制等功能。除具備卓越的數(shù)值計(jì)算能力外，它還提供了專(zhuān)業(yè)水平的符號(hào)計(jì)算，文字處理，可視化建模仿真和實(shí)時(shí)控制等功能。系統(tǒng)仿真是用模型代替實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)。對(duì)卡爾曼算法，本章詳細(xì)介紹了算法的流程及所用到的算法方程，并且介紹了卡爾曼濾波器的初始化問(wèn)題。而當(dāng)檢測(cè)到目標(biāo)從機(jī)動(dòng)狀態(tài)切換到非機(jī)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，算法并不重新修正此前基于CA模型所獲得的狀態(tài)估計(jì)，其原因是基于CA模型跟蹤非機(jī)動(dòng)目標(biāo)時(shí)，算法的跟蹤性能下降相對(duì)較小。具體表示式為 （）當(dāng)探測(cè)到機(jī)動(dòng)時(shí)，通過(guò)引入額外的狀態(tài)分量，即目標(biāo)加速度，以此來(lái)改變目標(biāo)的狀態(tài)模型。當(dāng)出現(xiàn)加速度突然下降到0的情況時(shí)（即機(jī)動(dòng)突然結(jié)束），可能導(dǎo)致機(jī)動(dòng)模型產(chǎn)生很大的新息，這可以用下面的方法緩解，即當(dāng)機(jī)動(dòng)模型的新息超過(guò)95%置信區(qū)間時(shí)，就可以轉(zhuǎn)換到較低階的模型。設(shè)為基于等速模型濾波新息的衰減記憶平均值，即 （） （）式中，為折扣因子， ，為滑窗長(zhǎng)度，且，按這個(gè)長(zhǎng)度檢測(cè)機(jī)動(dòng)的存在；為歸一化信息的平方。檢測(cè)手段采用平均信息法，調(diào)整方式采用“開(kāi)關(guān)”型轉(zhuǎn)換，在沒(méi)有機(jī)動(dòng)的情況下，跟蹤濾波器采用原來(lái)的模型，一旦檢測(cè)到機(jī)動(dòng)，濾波器就要使用不同的、具有較高維數(shù)的狀態(tài)量測(cè)，新的狀態(tài)量被附加上。因此，人們便可以通過(guò)觀測(cè)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的殘差變化來(lái)探測(cè)目標(biāo)是否發(fā)生機(jī)動(dòng)或機(jī)動(dòng)結(jié)束，然后使跟蹤算法進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，即進(jìn)行噪聲方差調(diào)整或模型轉(zhuǎn)換，以便能夠更好地跟蹤目標(biāo)。平面內(nèi)六維狀態(tài)向量估計(jì)的初始化該情況下系統(tǒng)的狀態(tài)向量若表示為，則此時(shí)直角坐標(biāo)系下的目標(biāo)量測(cè)值、量測(cè)噪聲協(xié)方差仍和四維情況相同。 該圖也是本論文靜態(tài)濾波的主要設(shè)計(jì)流程。根據(jù)已知的時(shí)刻和以前時(shí)刻的量測(cè)值對(duì)時(shí)刻的狀態(tài)做出某種估計(jì)，記為，則按照狀態(tài)估計(jì)所指的時(shí)刻，估計(jì)問(wèn)題可歸納為以下三種：l 當(dāng)時(shí)，是濾波問(wèn)題，為時(shí)刻狀態(tài)的濾波值；l 當(dāng)時(shí)，是濾波問(wèn)題，為時(shí)刻狀態(tài)的預(yù)測(cè)值；l 當(dāng)時(shí)，是濾波問(wèn)題，為時(shí)刻狀態(tài)的平滑值； 濾波模型動(dòng)態(tài)（時(shí)變）情況下的最小均方誤差估計(jì)可定義為 （）式中， （）與式（）相伴的狀態(tài)誤差協(xié)方差矩陣定義為 （）把以為條件的期望算子應(yīng)用到式（）中，得到狀態(tài)的一步預(yù)測(cè)為 ()預(yù)測(cè)值的誤差為 （）一步預(yù)測(cè)協(xié)方差為 （）注意：一步預(yù)測(cè)協(xié)方差為對(duì)稱(chēng)陣，它可用來(lái)衡量預(yù)測(cè)的不確定性，越小則預(yù)測(cè)越精確。 （）式中，為Kronecker Delta函數(shù)，該性質(zhì)說(shuō)明不同時(shí)刻的過(guò)程噪聲是相互獨(dú)立的?？柭鼮V波器適用于有限觀測(cè)間隔的非平穩(wěn)問(wèn)題，是適合于計(jì)算機(jī)計(jì)算的遞推算法，在狀態(tài)估計(jì)中得到了廣泛地應(yīng)用。狀態(tài)方程和量測(cè)方程的確定為后面進(jìn)行目標(biāo)跟蹤算法的分析奠定了基礎(chǔ)。 量測(cè)方程量測(cè)方程是雷達(dá)測(cè)量過(guò)程的假設(shè)，對(duì)于線性系統(tǒng)而言量測(cè)方程可表示為 （）式中，為量測(cè)向量，為量測(cè)矩陣，為狀態(tài)向量，為量測(cè)噪聲序列，一般假定其為零均值的附加高斯白噪聲序列。 濾波問(wèn)題的圖解說(shuō)明 狀態(tài)方程狀態(tài)方程是目標(biāo)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的假設(shè)，例如假設(shè)目標(biāo)在平面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則離散時(shí)間系統(tǒng)下時(shí)刻的狀態(tài)可表示為 () ()式中，為初始時(shí)刻目標(biāo)的位置，和分別為目標(biāo)在軸和軸的速度，為采樣間隔。對(duì)主要工作進(jìn)行總結(jié)，給出進(jìn)一步研究的建議和設(shè)想。介紹雷達(dá)系統(tǒng)模型，重點(diǎn)討論一般雷達(dá)系統(tǒng)量測(cè)方程和狀態(tài)方程的建立。在單模型算法中，一個(gè)濾波周期內(nèi)有且僅有一個(gè)設(shè)定的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型；多模型機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法是指在一個(gè)濾波周期內(nèi)村子多個(gè)不同目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型的濾波算法，算法整體狀態(tài)估計(jì)通常為各濾波器狀態(tài)估計(jì)的組合。因此，當(dāng)在跟蹤過(guò)程中，數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)不準(zhǔn)確，或者量測(cè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)強(qiáng)烈色噪聲時(shí)，可以考慮使用基于最大似然估計(jì)的方法來(lái)估計(jì)目標(biāo)的狀態(tài)。但維納濾波要求被估計(jì)量和量測(cè)必須是平穩(wěn)的隨機(jī)過(guò)程，且工程上不宜實(shí)現(xiàn)。但該模型需要增廣三個(gè)狀態(tài)變量，維數(shù)太大，相應(yīng)計(jì)算量大。該模型是用圓弧代替直線來(lái)近似采樣周期內(nèi)的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)采樣周期趨于零時(shí)，該模型與CV模型的形式一致。(4) Jerk模型Jerk是目標(biāo)加速度的導(dǎo)數(shù)，