【正文】 1 緒 論 課題背景及目的目標(biāo)跟蹤問題實(shí)際上就是目標(biāo)狀態(tài)的跟蹤濾波問題，即根據(jù)傳感器已獲得的目標(biāo)量測數(shù)據(jù)對目標(biāo)狀態(tài)進(jìn)行精確的估計(jì)[1]。它是軍事和民用領(lǐng)域中一個(gè)基本問題，可靠而精確地跟蹤目標(biāo)是目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)設(shè)計(jì)的主要目的。在國防領(lǐng)域，目標(biāo)跟蹤可用于反彈道導(dǎo)彈的防御、空防預(yù)警、戰(zhàn)場區(qū)域監(jiān)視、精確制導(dǎo)和低空突防等。在民用領(lǐng)域，則用于航空和地面交通管制、機(jī)器人的道路規(guī)劃和障礙躲避、無人駕駛車的跟蹤行駛、電子醫(yī)學(xué)等。作為科學(xué)技術(shù)發(fā)展的一個(gè)方面，目標(biāo)跟蹤問題可以追溯到第二次世界大戰(zhàn)的前夕，即1937年世界上出現(xiàn)第一部跟蹤雷達(dá)站SCR28的時(shí)候。之后，許多科學(xué)家和工程師一直努力于該項(xiàng)課題的研究，各種雷達(dá)、紅外、聲納和激光等目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)相繼得到發(fā)展并且日趨完善。運(yùn)動目標(biāo)的機(jī)動會使跟蹤系統(tǒng)的性能惡化，對機(jī)動目標(biāo)進(jìn)行跟蹤是人們多年來一直關(guān)注的問題。隨著現(xiàn)代航空航天技術(shù)的飛速發(fā)展，機(jī)動目標(biāo)在空間飛行的速度、角度、加速度等參數(shù)不斷變化，使得目標(biāo)的位置具有很強(qiáng)的相關(guān)性，因此，提高對這類目標(biāo)的跟蹤性能便成為越來越重要的問題，迫切需要研究更為優(yōu)越的跟蹤濾波方法。機(jī)動目標(biāo)的跟蹤研究，已成為當(dāng)今電子戰(zhàn)的研究熱點(diǎn)之一。今天，精密跟蹤雷達(dá)不僅廣泛應(yīng)用于各類武器控制和各類實(shí)驗(yàn)靶場，而且還廣泛應(yīng)用于各種空間探測、跟蹤和識別領(lǐng)域，以及最先進(jìn)的武器控制系統(tǒng)。跟蹤模型和匹配濾波是機(jī)動目標(biāo)跟蹤的兩個(gè)關(guān)鍵部分，機(jī)動目標(biāo)的精確跟蹤在過去和現(xiàn)在都是一個(gè)難題，最根本原因在于跟蹤濾波采用的目標(biāo)動力學(xué)模型和機(jī)動目標(biāo)實(shí)際動力學(xué)模型不匹配，導(dǎo)致跟蹤濾波器發(fā)散，跟蹤性能嚴(yán)重下降。本文將機(jī)動目標(biāo)作為研究對象，從目標(biāo)的運(yùn)動建模和匹配濾波算法入手，提出或修正跟蹤算法，從而實(shí)現(xiàn)對機(jī)動目標(biāo)的精確跟蹤。 機(jī)動目標(biāo)跟蹤技術(shù)及其發(fā)展?fàn)顩r目標(biāo)機(jī)動是指運(yùn)動當(dāng)中的目標(biāo)，其運(yùn)動方式在不斷地發(fā)生變化，從一種形式變化為另一種形式，目標(biāo)的運(yùn)動可能從勻速到變速，也可能送直線到轉(zhuǎn)彎，它的運(yùn)動方式并不會從一而終。通俗地說，就是“目標(biāo)速度的大小和方向發(fā)生變化”。一般情況下，機(jī)動目標(biāo)跟蹤方法概括來講可以分為以下兩類：具有機(jī)動檢測的跟蹤算法和無需機(jī)動檢測的自適應(yīng)跟蹤算法。機(jī)動目標(biāo)的跟蹤需要綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)決策、濾波算法以及其它的數(shù)學(xué)方法，將傳感器所接受到的信號數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到目標(biāo)的位置、速度、加速度等估計(jì)信息。 機(jī)動目標(biāo)跟蹤基本原理圖對于機(jī)動目標(biāo)跟蹤來說，所面臨的主要挑戰(zhàn)是兩種離散的不確定性：量測起源的不確定性和目標(biāo)運(yùn)動方式不確定性。量測起源的不確定性是指由傳感器系統(tǒng)提供的量測數(shù)據(jù)可能是外部的干擾數(shù)據(jù)，它有可能是由雜波、虛警和相鄰的目標(biāo)所引起的，也可能是被跟蹤目標(biāo)的對抗系統(tǒng)所主動發(fā)出的虛假信息。目標(biāo)運(yùn)動方式的不確定性是指目標(biāo)在未知的時(shí)間段內(nèi)可能作已知的或未知的機(jī)動。一般情況下，目標(biāo)的非機(jī)動方式以及目標(biāo)發(fā)生機(jī)動時(shí)所表現(xiàn)出的不同機(jī)動形式都可以通過數(shù)學(xué)模型來加以描述。機(jī)動目標(biāo)跟蹤過程中，采用不正確的目標(biāo)運(yùn)動模型會導(dǎo)致跟蹤系統(tǒng)的跟蹤性能嚴(yán)重下降。本文的重點(diǎn)是如何處理目標(biāo)運(yùn)動的機(jī)動以及對其的跟蹤問題。 機(jī)動目標(biāo)跟蹤模型現(xiàn)代跟蹤系統(tǒng)一般都采用類似卡爾曼濾波的迭代算法，因此對機(jī)動目標(biāo)進(jìn)行建模就顯得尤為重要。機(jī)動目標(biāo)模型是機(jī)動目標(biāo)跟蹤與預(yù)測的基本要素之一，也是一個(gè)關(guān)鍵而又棘手的問題。早期，人們在構(gòu)造目標(biāo)運(yùn)動建模時(shí)，由于缺乏有關(guān)目標(biāo)運(yùn)動的精確數(shù)據(jù)及存在許多不可預(yù)測的現(xiàn)象，一般認(rèn)為目標(biāo)作勻速直線運(yùn)動，而隨機(jī)加速度常常被看成是具有隨機(jī)特性的擾動輸入，并假定其服從零均值的高斯白噪聲分布，這時(shí)，建立在線性無偏、最小均方差準(zhǔn)則下的遞推的卡爾曼濾波算法可直接使用。然而，當(dāng)目標(biāo)發(fā)生諸如拐彎或躲避等機(jī)動動作時(shí)，上述假定則不盡合理。由于目標(biāo)的動力學(xué)特點(diǎn)及目標(biāo)性能限制，使得機(jī)動具有一定的相關(guān)性。對機(jī)動目標(biāo)建模不僅是濾波器的重要組成，也是從運(yùn)動學(xué)機(jī)理上解決目標(biāo)機(jī)動的方法[2]?；谥本€運(yùn)動的機(jī)動目標(biāo)模型(1) 微分多項(xiàng)式模型 笛卡爾坐標(biāo)系中，若用來表示目標(biāo)在時(shí)刻的位置，則其運(yùn)動軌跡可以用多項(xiàng)式來逼近。盡管用多項(xiàng)式逼近目標(biāo)運(yùn)動軌跡，其近似性好，但對跟蹤系統(tǒng)來說并不合適，因?yàn)楦櫹到y(tǒng)所要求的是對目標(biāo)運(yùn)動狀態(tài)的估計(jì)，而不是軌跡曲線的擬合和平滑。(2) 勻速（CV）和勻加速（CA）模型CV和VA模型將目標(biāo)的運(yùn)動先驗(yàn)地定義為勻速或勻加速運(yùn)動，機(jī)動被看做是一種隨機(jī)的輸入，其大小體現(xiàn)在過程噪聲的協(xié)方差矩陣中。當(dāng)目標(biāo)無機(jī)動，即目標(biāo)作勻速或勻加速直線運(yùn)動時(shí)，可分別采用二階CV或三階CA模型[3]。(3) 時(shí)間相關(guān)模型（Singer模型）機(jī)動目標(biāo)建模問題的本質(zhì)是如何準(zhǔn)確地描述加速度。對于處于一般機(jī)動情況下的運(yùn)動目標(biāo)，均可采用二階系統(tǒng)一階時(shí)間相關(guān)模型很好地描述[4]。該模型形式簡單，只比CA模型多了一個(gè)表述機(jī)動頻率的量，對于勻速和勻加速范圍之間的目標(biāo)機(jī)動，有很好的描述能力。(4) Jerk模型Jerk是目標(biāo)加速度的導(dǎo)數(shù)，對于機(jī)動性的運(yùn)動目標(biāo)，利用目標(biāo)的Jerk描述目標(biāo)機(jī)動更為方便。，各種機(jī)動目標(biāo)模型在跟蹤復(fù)雜機(jī)動時(shí)性能不佳的主要原因是狀態(tài)向量的導(dǎo)數(shù)階數(shù)不足[5]。為此，在目標(biāo)機(jī)動模型的狀態(tài)分量中加入了目標(biāo)位置的三階導(dǎo)數(shù)，及加速度的變化率或Jerk?；趫A周的機(jī)動目標(biāo)模型(1) 圓周模型1992年，Watson和Blair提出了圓周模型，該模型將目標(biāo)的運(yùn)動近似為勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)角速度、加速度和速度之間的運(yùn)動學(xué)關(guān)系，可以將目標(biāo)的圓周運(yùn)動包含在一個(gè)以角速度為參數(shù)的轉(zhuǎn)移矩陣中[6]。該模型是用圓弧代替直線來近似采樣周期內(nèi)的目標(biāo)運(yùn)動，當(dāng)采樣周期趨于零時(shí)，該模型與CV模型的形式一致。(2) 弧線模型Best和Norton設(shè)目標(biāo)法向加速度的變化率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于切向速度的變化率，推出弧線模型[7]，該模型的轉(zhuǎn)移矩陣與勻速圓周運(yùn)動的轉(zhuǎn)移矩陣相同，但多了切向加速度，是更一般的弧線情況。(3) Helferty模型Helferty將Singer建模的思想推廣到圓周運(yùn)動，提出Helferty模型[8]。該模型假設(shè)目標(biāo)加速度在、軸上的分量彼此獨(dú)立，其轉(zhuǎn)彎的角速度均勻分布于，并假設(shè)加速度指數(shù)相關(guān)。但該模型需要增廣三個(gè)狀態(tài)變量，維數(shù)太大，相應(yīng)計(jì)算量大。 機(jī)動目標(biāo)跟蹤中的狀態(tài)估計(jì)技術(shù)20世紀(jì)40年代，Kolmogorov和Wiener等提出了平穩(wěn)隨機(jī)過程的最優(yōu)線性濾波問題，首先實(shí)現(xiàn)了動態(tài)估計(jì)，其主要結(jié)果及時(shí)通過Wiener—Hopf方程求出濾波器的最優(yōu)傳遞函數(shù)。這種最優(yōu)線性濾波，通常稱為維納濾波（Wiener filtering）。維納濾波具有完整的濾波器傳遞函數(shù)的解析解，并可以估計(jì)與有效信號相關(guān)的多種信息。但維納濾波要求被估計(jì)量和量測必須是平穩(wěn)的隨機(jī)過程，且工程上不宜實(shí)現(xiàn)。針對維納濾波在應(yīng)用上的缺點(diǎn)，卡爾曼濾波算法提供了比較好的解決辦法。卡爾曼濾波采用目標(biāo)的狀態(tài)空間描述方法，能方便地引入模型的過程噪聲，從而不需要待估計(jì)的狀態(tài)在數(shù)據(jù)的采樣期間保持常數(shù)。在卡爾曼濾波的基礎(chǔ)上，BarShalom認(rèn)為當(dāng)數(shù)據(jù)的概率分布具有“長拖尾”現(xiàn)象時(shí)，使用最大似然估計(jì)(MLE)要遠(yuǎn)比最小方差估計(jì)的精度高。因此，當(dāng)在跟蹤過程中，數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)不準(zhǔn)確，或者量測數(shù)據(jù)出現(xiàn)強(qiáng)烈色噪聲時(shí)，可以考慮使用基于最大似然估計(jì)的方法來估計(jì)目標(biāo)的狀態(tài)。Moose給出了一種實(shí)時(shí)最大似然估計(jì)算法，目標(biāo)的機(jī)動和非機(jī)動能實(shí)時(shí)地檢測出來，而在這兩種狀態(tài)之間切換時(shí)，前一狀態(tài)可以為后一狀態(tài)提供有效地初始值。擴(kuò)展的卡爾曼濾波器是線性系統(tǒng)卡爾曼濾波器在非線性系統(tǒng)中的一種直接而又自然地推廣，它是基于非線性對象的近似線性化模型進(jìn)行設(shè)計(jì)的，也得到了廣泛的應(yīng)用。 機(jī)動目標(biāo)跟蹤方法機(jī)動目標(biāo)跟蹤算法可以分為兩類：單模型算法和多模型算法。在單模型算法中，一個(gè)濾波周期內(nèi)有且僅有一個(gè)設(shè)定的目標(biāo)運(yùn)動模型；多模型機(jī)動目標(biāo)跟蹤算法是指在一個(gè)濾波周期內(nèi)村子多個(gè)不同目標(biāo)運(yùn)動模型的濾波算法，算法整體狀態(tài)估計(jì)通常為各濾波器狀態(tài)估計(jì)的組合。 本論文的主要工作本論文的研究工作是在已有理論方法的基礎(chǔ)上，對機(jī)動目標(biāo)跟蹤技術(shù)進(jìn)行深入研究。本文包括以下主要內(nèi)容。概述機(jī)動目標(biāo)跟蹤技術(shù)發(fā)展?fàn)顩r。介紹雷達(dá)系統(tǒng)模型，重點(diǎn)討論一般雷達(dá)系統(tǒng)量測方程和狀態(tài)方程的建立。詳細(xì)介紹了雷達(dá)的目標(biāo)跟蹤算法 — 卡爾曼濾波算法。鑒于要實(shí)現(xiàn)對機(jī)動目標(biāo)的有效跟蹤，因而對基于機(jī)動檢測的跟蹤算法進(jìn)行研究。論文重點(diǎn)對MATLAB仿真的流程以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了介紹與分析。對主要工作進(jìn)行總結(jié)，給出進(jìn)一步研究的建議和設(shè)想。2 系統(tǒng)模型雷達(dá)目標(biāo)跟蹤的基礎(chǔ)是估計(jì)理論，它要求建立系統(tǒng)模型來描述目標(biāo)動態(tài)特性和雷達(dá)量測過程。狀態(tài)變量法是描述系統(tǒng)模型的一種很有價(jià)值的方法，其所定義的狀態(tài)變量應(yīng)是能夠全面反映系統(tǒng)動態(tài)特性的一組維數(shù)最少的變量[9]，