【正文】 參考文獻(xiàn)[1] 遲健男,宋春林,楊旭,一種新的快速分形圖像壓縮方法,遼寧省交通高等專(zhuān)科學(xué)校學(xué)報(bào), 6(1):2124 [2] Hurtgen B,Mols P,Simon S F. Fratcal transform coding of color Vis Commun Image Process,1994,2308:16831691 [3] . van Hateren and A. van der Schaaf, Independent ponent filters of natural images pared with simple cells in primary visual cortex. it . B, 265:359366, 1998. [4] 吳蓓,翟娟娟,李曉輝,基于視覺(jué)特性的分形圖像壓縮編碼,信息技術(shù),2002,10 [5] K. Koroutchev and J. Dorronsoro, Hashlike Fractal Image Compression with Linear Execution Time, Iberian Conference on Pattern Recognition and Image Analysis, IbPRIA 2003. [6] 萬(wàn)衛(wèi)兵,施鵬飛,基于分形和小波的混合圖像壓縮,中國(guó)體視學(xué)與圖像分析, 12(3):4550 [7] D. Saupe, R. Hamzaoui, and H. Hartenstein, Fractal image pression: an introductory overview, in: Fractal Models for Image Synthesis, Encoding, and Analysis, D. Saupe and J. Hart (eds.), SIGGRAPH 39。 l 綜合分析當(dāng)前自動(dòng)編碼的各種改進(jìn)算法，在此基礎(chǔ)上，繼續(xù)尋找加快編碼速度、提高壓縮比、改善壓縮效果的突破性的改進(jìn)方法。 l 在高壓縮比的情況下，分形圖像壓縮自動(dòng)編碼能有很高的信噪比和很好的視覺(jué)效果，這是其它方法不能相比的。 l 分形圖像壓縮既考慮局部與局部，又考慮局部與整體之間的相關(guān)性，適合于自相似或自仿射的圖像壓縮，而自然界中存在大量的自相似或自仿射的幾何形狀。 endend五、仿真結(jié)果 原圖（具體數(shù)據(jù)見(jiàn)附錄） s:：比度調(diào)節(jié)系數(shù) o：亮度調(diào)節(jié)系數(shù) XY：大區(qū)域編號(hào) Tw：變換方式第五章 結(jié)論10多年來(lái)，雖然分形圖像自動(dòng)編碼和解碼不斷改進(jìn)．但仍然不夠成熟，產(chǎn)生的壓縮比不夠高，壓縮效果還不十分理想，在當(dāng)前圖像壓縮編碼中還不能占據(jù)主導(dǎo)地位。fclose(outfp)。 end end endIgray = mat2gray(I)。 case 6 Temp8 = rot90(rot90(rot90(Temp8)))。 case 2 Temp8 = fliplr(Temp8)。 Temp16 = Inew(16*Tx15:16*Tx,16*Ty15:16*Ty)。\n39。 for i = 1:16*m16 for j = 1:16*n16 fprintf(outfp,39。 % 解碼過(guò)程for n = 1:8 Nr = 1。endfprintf(outfp,39。 Tw(i) = mod(j,8)。 else if Temph Hmin Hmin = Temph。 Fs(i) = Temps。 Tempo = (sum(Temp8) Temps*sum(Temp)) / 64。)。 TrBig(1:8,1:8,i*81) = Temp839。 TrBig(1:8,1:8,i*85) = flipud(Temp8)。 Big2(j,k,i) = sum(Temp4(:))/4。 endendfprintf(outfp,39。\n原始圖像所分成的子圖個(gè)數(shù)為：%\n39。)。%39。fprintf(outfp,39。I(1:16*m16,1:16*n16) = 0。Is = rgb2gray(Is)。)。三、實(shí)驗(yàn)程序outfp = fopen(39。 （3）初始化解碼空白圖像（4）對(duì)于R區(qū)中每個(gè)R塊Rj，根據(jù)分形文件中的分形碼，在D區(qū)中找到相應(yīng)的Di塊，經(jīng)過(guò)適當(dāng)變換得到所有的R塊后，經(jīng)拼貼就形成了一次迭代的圖像。然而對(duì)于一些實(shí)際應(yīng)用來(lái)說(shuō),仍然希望迭代次數(shù)越少越好,這樣可以進(jìn)一步加快解碼速度。常用的分類(lèi)方法有:基于明暗度的定向分類(lèi)、基于空域特征的分類(lèi)、基于相對(duì)矩的分類(lèi)、基于小波的分類(lèi)、基于人類(lèi)視覺(jué)系統(tǒng)(HVS)分類(lèi)、基于模糊分類(lèi)、原形的分類(lèi)、自適應(yīng)碼本簇化的分類(lèi)、向量量化的分類(lèi)。四、 提高編碼和解碼速度的方法（一）提高編碼速度在編碼過(guò)程中最耗時(shí)的是搜索最佳匹配的定義域塊,要提高編碼速度,就必須縮小搜索范圍,且保證最佳匹配落在該范圍之內(nèi)。 經(jīng)過(guò)多級(jí)小波變換，一幅圖像被分解為一系列尺度、方向、空間局部變化的子帶。其中，小波圖像編碼是把圖像分解成不同的空間方向和不同分辨率的子帶圖像，人們可以根據(jù)需要，對(duì)不同子帶圖像采用不同的量化策略來(lái)進(jìn)行編碼[6]；而分形圖像編碼則適用于自相似性較強(qiáng)的圖像。編碼算法可以選用哈夫曼編碼或是算術(shù)編碼。這樣做不僅減少了塊匹配的誤差，而且在解碼時(shí)，在第一次迭代過(guò)程中，就可以得到直流分量，從而加快了解碼的收斂速度。但由于圖像經(jīng)過(guò)頻域變換后，具有與時(shí)域不同的特點(diǎn)，因此在具體的實(shí)現(xiàn)方法上存在著一些差別。之所以只取圖像左上角是因?yàn)橛驂K在經(jīng)過(guò)變換后，主要信息都保存在低頻區(qū)，對(duì)應(yīng)于圖像塊的左上角，而高頻區(qū)所占的能量相對(duì)較少，在以后的匹配中，起的作用很小。 去相關(guān)能力最強(qiáng)的是KL變換，但由于其難以實(shí)現(xiàn)，人們轉(zhuǎn)而尋找能實(shí)時(shí)處理的次最佳變換，離散余弦變換就是其中的一種。在這里我們介紹一下DCT與分形的混合編碼方案。 （三）提高顯示效果的后處理法 分形圖像壓縮對(duì)值域塊獨(dú)立編碼,這不能保證塊與塊之間的連接是光滑的,常有塊效應(yīng)出現(xiàn),人的眼睛對(duì)此比較敏感。而圖像塊的相似性未必都落在矩形內(nèi)。而且在高壓縮比和解碼圖像任意放大方面,比現(xiàn)有的靜態(tài)圖像國(guó)際壓縮標(biāo)準(zhǔn)JPEG好得多,已經(jīng)開(kāi)始顯露出它的優(yōu)勢(shì)。分形圖像壓縮既考慮局部與局部，又考慮局部與整體之間的相關(guān)性，適合于自相似或自仿射的圖像壓縮；分形圖像壓縮解碼時(shí)能放大到任意大的尺寸，且保持精細(xì)的結(jié)構(gòu)；在高壓縮比的情況下，分形圖像壓縮自動(dòng)編碼能有很高的信噪比和很好的視覺(jué)效果。 1994年，加拿大學(xué)者Lazar等人發(fā)表了一篇論文，加入了時(shí)間維，將Jacquin的分形編碼從二維變換直接推廣到三維，并直接借用靜態(tài)圖像的分形編碼方案，但這樣沒(méi)有充分利用楨間的相似性，壓縮性能不佳。隨后又有許多學(xué)者對(duì)上述方法繼續(xù)進(jìn)行改進(jìn)，提出了四象限的劃分方法，是分形壓縮的質(zhì)量和壓縮速度有了較大的提高，是目前較為實(shí)用的壓縮方法。 Jacquin根據(jù)子塊的復(fù)雜度將其分成四類(lèi)，對(duì)每個(gè)值域子塊，僅在其同類(lèi)的定義域子塊中進(jìn)行搜索；，其搜索匹配時(shí)間按指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)；，并使用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化，該算法比未分類(lèi)的編碼方案快40%左右；，如果兩子塊的自身方差相差太遠(yuǎn)，則這兩個(gè)子塊不可能相似，由此可去除許多不必要的匹配過(guò)程，提高壓縮速度10倍以上；Min Xue等將傳統(tǒng)編碼方案中每個(gè)值域子塊匹配的串行操作轉(zhuǎn)換為并行操作，計(jì)算復(fù)雜度下降，縮短了壓縮的時(shí)間。 （一）加快分形的編碼速度 編碼速度慢一直是分形編碼實(shí)用化的最大障礙，下面分析Jacquin編碼方案的計(jì)算復(fù)雜度。Jacquin發(fā)展了IFS理論，提出了局部迭代函數(shù)理論（PIFS），他在此理論基礎(chǔ)上提出了一種基于方塊劃分的分形圖像壓縮方案，在其方案中首先將原始圖像劃分為固定大小的方塊，然后對(duì)每一塊，通過(guò)反射變換在原始圖像的緊縮圖像中尋找最相似的部分。（二）解碼主要步驟 分形的解碼步驟很簡(jiǎn)單，可以用任意的圖像作為初始圖像，經(jīng)過(guò)存儲(chǔ)的相應(yīng)的迭代函數(shù)的若干次迭代就可以準(zhǔn)確的恢復(fù)原圖。這在解碼的過(guò)程中可能造成的一個(gè)結(jié)果是重構(gòu)圖中存在偽灰度現(xiàn)象；同時(shí)在隨機(jī)迭代重構(gòu)時(shí)總的步數(shù)也沒(méi)有確定地給出，只能“足夠大”，最后再把灰度歸一化到［0，255］。所以對(duì)有重疊或空缺時(shí)，這部分的“質(zhì)量”在計(jì)算中不能復(fù)用或者簡(jiǎn)單地丟棄，并最終要保證 的成立。 1）每一塊的“拷貝”必須小于原塊，這是為了保證仿射變換的收縮性，至于每個(gè)拷貝的大小要根據(jù)各塊圖像的性質(zhì)來(lái)確定。后者主要是隨機(jī)迭代問(wèn)題。如果這N個(gè)小圖像拼貼起來(lái)的圖像與圖像I之間的距離任意小，則這N個(gè)收縮映像構(gòu)成的迭代函數(shù)系統(tǒng)所決定的圖像就任意地接近圖像I。于是，我們得到結(jié)論,每個(gè)迭代函數(shù)系統(tǒng)都決定一幅圖像。 178。 仿射變換 定義： 一個(gè)變換w:R2— R2 的形式為： w(x1,x2) = (ax1+bx2+e, cx1+dx2+f)其中a,b,c,d,e,f均為實(shí)數(shù)，則稱(chēng)w 為二維仿射變換，在直角坐標(biāo)系中，我們可以寫(xiě)成如下形式： （1）實(shí)際上這是一種最廣泛的線(xiàn)性變換,設(shè)矩陣 （2）則A 的意義可分解為旋轉(zhuǎn),伸縮,扭曲,反演等。 對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中的圖像集合引入Hausdorff度量，使其形成一個(gè)完備的度量空間，它的每個(gè)點(diǎn)既表示一幅圖像，又是歐氏空間的一個(gè)緊子集。后一種實(shí)現(xiàn)方法簡(jiǎn)單，應(yīng)用較為廣泛。所謂自相似性就是指無(wú)論幾何尺度如何變化，景物的任何一小部分的形狀都與較大部分的形狀極其相似。分形圖像壓縮算法具有高壓縮比、任意尺度下的重構(gòu)、快速編碼等優(yōu)越性。此技術(shù)以迭代函數(shù)系統(tǒng)為基礎(chǔ),采用了與常規(guī)技術(shù)不同的思想,能達(dá)到很好的壓縮效果，目前,這一技術(shù)已引起了學(xué)者們的濃厚興趣與深入研究,顯示了廣闊的應(yīng)用前景。 1988年Barnsley首先利用圖像整體與局部的自相似性，提出了一種應(yīng)用迭代函數(shù)系統(tǒng)理論實(shí)現(xiàn)的分形圖像壓縮編碼。分形圖像壓縮技術(shù)是在此算法基礎(chǔ)上逐漸發(fā)展,成為當(dāng)今圖像壓縮的一個(gè)新領(lǐng)域。本文闡述了分形理論應(yīng)用在圖像壓縮領(lǐng)域的基本原理和實(shí)現(xiàn)該算法的關(guān)鍵技術(shù)，介紹了具有代表性的各種圖像壓縮的新方法，闡明了各個(gè)方法的優(yōu)劣，最后簡(jiǎn)要總結(jié)了分形圖像壓縮的改進(jìn)方法以及未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)關(guān)鍵詞: 圖像壓縮,分形,算法ABSTRACT Fractal image coding, which is also called attractor image coding, is a emergent method of image pression during the last decade. It codes images as contraction maps of which the fixed points approximate to the images. Redundancy in images are efficiently exploited via the selftransformability on the blockwise basis. Owing to its high pression ratio, good image quality, and resolutionindependence of the decoded image, fractal image coding has been attracting much attention, and being considered to be promising in the realm of image pression This paper aims at giving a preheresearch on the theory, methodology, and implementation techniques of fractal image coding under the iterated function systems, developing a set of efficient coding/decoding algorithms to support multimedia software applications.This paper expounds the basic principle of the application of fractal in the image pression field theory and key technology of this algorithm,this paper introduces all kinds oftypical new method of image pared the advantages and disadvantages of every method ,and finally summarized the improvement and the future development trend of the fractal image pression method. Keywords: Image Compressing，F(xiàn)ractal，algorithm目 錄第一章 緒論 6第二章 分形圖像編碼的相關(guān)介紹 7一、 分形圖像編碼的基本原理 7二、分形圖像編碼的實(shí)現(xiàn)步驟 9（一）編碼主要步驟 9