【正文】 [中國石油大學(xué)（北京）現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）34 受地層流體壓縮性控制的濾失系數(shù) C2考慮地層流體的壓縮性（忽略地層巖石的膨脹） ，在地層中取任意單元，則單元地層體積內(nèi)液體的體積 等于：V （57）dAx??由于壓力降 ，使流體體積增加了 ， dpV （58）fCp式中 —流體的壓縮系數(shù)，Pa 1。? 因?yàn)?，所以式（52）可寫為：daLvt? （53）tKpt?????積分解出 后代入（51）中，得到：L （54）1212. ().6()pv tpt????令 （55）2????????KC則 （56）1vt式中 C1 —由黏度控制的濾失系數(shù)， ；m/s —濾失時(shí)間， s。壓裂液的濾失量的多少常以濾失系數(shù)的大小來表示。壓裂液中較粗的微粒及防腐劑在巖石層面上形成濾餅，濾餅的厚度取決于總濾失量，此外，能夠透過巖石層面的細(xì)微粒子（包括乳狀液）可能在地層內(nèi)靠近縫面的地方形成內(nèi)濾餅。水力裂縫體積與注入量體積之比，稱為壓裂液的利用系數(shù)。[中國石油大學(xué)（北京）現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）32第 5 章 壓裂過程中的濾失與返排效果預(yù)測 壓裂液濾失理論壓裂液的濾失量是壓裂施工設(shè)計(jì)的關(guān)鍵參數(shù)之一 [2831]。一旦返排通道建立后，隨著返排的進(jìn)行，巖石內(nèi)堵塞的壓裂液殘?jiān)鼤?huì)不斷排出，返排壓力會(huì)有一定量的降低，最后達(dá)到一個(gè)平衡壓力。這是因?yàn)椋瑤r樣兩端的壓差越大，堵塞在孔喉處的壓裂液殘?jiān)蜁?huì)越容易被返排出來，滲透率恢復(fù)的越好。下面我們來研究返排壓差與滲透率恢復(fù)值的關(guān)系。容易看出，巖樣的物性參數(shù)不同，其突破壓力也不同。當(dāng)壓力升高到一定的值時(shí)（對(duì)應(yīng)于圖中曲線的峰值壓力） ，此時(shí)濾餅才剛剛被破壞，少量壓裂液伴隨著濾液流出。2μmPas?巖樣的初始正向地層水滲透率 = =1WKQup???[中國石油大學(xué)（北京）現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）28（1）巖樣損害研究以下為巖樣的鉆井液損害時(shí)間與累計(jì)濾液體積關(guān)系的曲線。同時(shí)將中間容器中的壓裂液換為地層水，將實(shí)驗(yàn)設(shè)備重新連接好。連接實(shí)驗(yàn)所需的儀器，檢查各部分是否正確連接。實(shí)驗(yàn)材料：巖心若干、一定量的田菁膠、瓜膠壓裂液、模擬地層水。而壓裂液返排會(huì)減緩壓裂液對(duì)油層的傷害，排出一定的堵塞物。 壓裂油層模擬實(shí)驗(yàn)將壓裂液注入飽和油的巖心，壓裂液返排時(shí)的各項(xiàng)參數(shù)變化如表 33 所示：表 33 壓裂油層時(shí)壓裂液返排數(shù)據(jù)t(min) p(MPa) V(mL) Q(103m3/min)1 0 02 3 4 7 5 6 7 8 9 0[中國石油大學(xué)（北京）現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）2610 8 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 9 21 9 022 9 0根據(jù)表 33 的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制壓力隨時(shí)間變化的關(guān)系曲線，見圖 35。 實(shí)驗(yàn)步驟壓裂水層：（1）將實(shí)驗(yàn)用的流體、巖心、儀器以及其它所需物品準(zhǔn)備好；（2）連接實(shí)驗(yàn)所需的儀器，檢查各部分是否連接正確；[中國石油大學(xué)（北京）現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）24（3）將中間容器中裝好地層水，然后在 45℃時(shí)驅(qū)出 3PV，停泵，關(guān)好出口和入口的閥門；（4）將中間容器中的地層水換成壓裂液，打開閥門再驅(qū)出 ，然后關(guān)閉出口的閥門，繼續(xù)驅(qū)，直到壓力升到 1MPa 時(shí)，停泵，關(guān)閉入口處的閥門，老化 1h；（5）慢慢打開入口處的閥門，控制液體流出的速度，然后計(jì)量不同的返排量及井底壓力與其所對(duì)應(yīng)的時(shí)間的值；（6）重復(fù)幾塊巖心，步驟同（3）~（5） ，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)值。實(shí)際上，不同井口壓力所對(duì)應(yīng)的油嘴直徑是不一樣的，并且在返排過程中，井口壓力隨著時(shí)間是逐漸遞減的，因此，油嘴的優(yōu)化是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程，根據(jù)上述模型和油嘴尺寸的確定準(zhǔn)則，最佳油嘴直徑的動(dòng)態(tài)優(yōu)化結(jié)果如圖 34 所示。051015201 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31時(shí) 間 (min)返排濾失速度(106m/s)裂 縫 凈 壓 ()裂 縫 凈 壓 ()裂 縫 凈 壓 ()圖 33 裂縫凈壓對(duì)返排濾失速度的影響由圖 33 可以看出，壓裂液在地層中的返排過程中的濾失速度隨返排時(shí)間延長而減少，但在返排初期，返排濾失速度的減少比較快，返排一段時(shí)間后，返排濾失速度趨于穩(wěn)定。這是因?yàn)?，此時(shí)裂縫中的壓力值很大，單位時(shí)間內(nèi)壓裂液向地層的濾失量比較多，相應(yīng)地，單位時(shí)間內(nèi)裂縫體積的變化量也比較[中國石油大學(xué)（北京）現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）22大，從而使井口壓力的下降加快。設(shè)剛停泵時(shí)井口壓力為ISIP，則停泵后某時(shí)刻裂縫體積的變化量為： （339）2 2ffhf(1)[ISP()]VLptHE??????式中，ISIP 為停泵時(shí)刻井口壓力，Pa ； 為井筒中靜液柱產(chǎn)生的壓力，Pa；在裂縫參數(shù)和地層參數(shù)己經(jīng)給定的情況下，上式中的 為 的函數(shù)，表示為：fV?)(ftp （340）)()(f2ftptV＝?[中國石油大學(xué)（北京）現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）21由以上的分析可以看出， 和 都是 的函數(shù)，結(jié)合第二章對(duì)濾失量 的計(jì)算，outVf?)(ftptV在每一計(jì)算步內(nèi)對(duì)式（335）中的壓力項(xiàng)迭代求解，就可以得到停泵后不同時(shí)刻的井底壓力，進(jìn)而得到井口的壓力變化，即 。)(p從式（333）可以看出，在返排過程中， 是隨井底壓力 而變化的。在均質(zhì)、單層內(nèi)進(jìn)行壓裂時(shí)，閉合壓力就等于壓裂層的最小主應(yīng)力。對(duì)于裂縫而言，當(dāng)裂縫中的平均壓力值達(dá)到裂縫閉合壓力時(shí)，可認(rèn)為裂縫已基本上閉合。根據(jù)壓力分布，可求解出各時(shí)刻的返排速度和返排量，由式（319）可以看出，濾失量跟 的變化有關(guān)，可寫成fp的形式。但是，濾餅的壓降取決于返排速度和返排量，而返排速度方程（330）又是地層壓力分布的函數(shù)，因此，就壓力而言整個(gè)藕合方程組構(gòu)成一個(gè)非線性系統(tǒng)，線化后可采用逐次超松弛法來求解，即得到 的值。在此縫長范圍內(nèi)用 作為定壓邊界，以儲(chǔ)層原始?jí)毫Ψ植甲鳛槌跏紬l件并結(jié)合儲(chǔ)層的邊界條件，用強(qiáng)隱fp式方法求解式（326）所構(gòu)成的五對(duì)角方程組，從而得到各網(wǎng)格點(diǎn)的壓力 。 侵入?yún)^(qū)與儲(chǔ)層區(qū)之間動(dòng)邊界的處理[中國石油大學(xué)（北京）現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）18由于此邊界隨時(shí)間不斷向前推移，假設(shè)在第 n 時(shí)間計(jì)算步時(shí)，邊界上各點(diǎn)在網(wǎng)格系統(tǒng)中的坐標(biāo)為（ ， ）則坐標(biāo)計(jì)算式為：nxMy （328）?????????tvuxnnM1（ ， ）分別表示邊界上第 M 個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)在 n 時(shí)刻，在 x 和 y 方向上的推移速度，nMuv它們可以由動(dòng)邊界的連續(xù)條件求得，由式（319）有， （329）MMMM11de(12)11dMe(12)nnnnnnnnnnxxxxnxyxyxnyppKKv????????? ????????? 裂縫壁面處的返排速度 （330）wii,1dbie(12))nnpKy????? 求解方法一般先求出三個(gè)區(qū)域的壓力分布然后再求返排速度。同樣采用隱式格式將方程（311）離散為： （327）ji,1ji,1j,ij,1ji,1j,ij,1ji, gpedpcbpa nnnnn ????????????式（327）中， 21jjji, ?????ya1/2ii39。為了求解的方便，對(duì) 進(jìn)行線性化處理，并采用隱e式格式將方程（37）離散為如下形式： （326）ji,1ji,1j,ij,1ji,1j,ij,1ji, gpedpcbpa nnnnn ??????式（326）中， d(i,j12)i,jjeiKayy?????d(i+12)i,jieid(i,j12)i,je+jtdi,ji,ji,ji,ji,jtdi,ji,j()nKxxyyccabpg????????????????1112diie(i12) n23()8npKnx????????d(i12,j)i,jieibxx??[中國石油大學(xué)（北京）現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）171112jjde(j12) n23()8npnKx?????????；1ii21i???xxi1i2i??；jjj?yyjjjy?；21iii??xx 21jjj??此外，? t 為時(shí)間步長； n 表示計(jì)算過程中的第 n 時(shí)間步。 模型的數(shù)值解法本部分將對(duì)上面所建立的壓裂液返排二維模型中的偏微分方程尋求合適的差分格式，并離散這些方程，給出數(shù)值求解的步驟，最后求得沿裂縫壁面的壓裂液返排速度及井底壓力變化 [4045]。在返排過程中，侵入?yún)^(qū)與儲(chǔ)層區(qū)間的界面隨返排量的增加而移動(dòng)。此壓力分布情況由計(jì)算施工過程中的返排得到，也可以由停泵時(shí)的壓裂資料估算得到。此外，、 、 β c β c2，4 個(gè)參數(shù)都是用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定的。隨著壓裂液向地層的濾失及濾餅的增厚，順著裂縫流過的壓裂液對(duì)己形成的外濾餅還有一種磨蝕的作用，阻止濾餅厚度的增加。 （317）12scc3128nnCKK??????????????????實(shí)際上，在形成濾餅以前，有些更為微小的聚合物及地層微粒已經(jīng)進(jìn)入到地層的內(nèi)部，稱之為內(nèi)濾餅。wP在濾餅的形成過程中，可以認(rèn)為濾餅的體積與濾過的液體體積成正比，則有： （313）dlLV???式中的比例系數(shù) 可以寫成下式， 是形成濾餅物質(zhì)的體積濃度，dsc （314）sdc1()C??將式（310）及式（311）代入式（39）中，整理后得到： （315）12sccfwn l3128nnnpKVCK????????????????????從上式看到，濾餅兩端的壓力差與濾失速度及濾失體積所形成的濾餅厚度有關(guān)。 地層流體在儲(chǔ)層區(qū)的滲流地層流體在儲(chǔ)層區(qū)的滲流一般被看作牛頓流體的流動(dòng)。 px?yx?y （34）??1112de n38nnKp?????????????式中， μ e為濾液的有效黏度，Pa?s； 為侵入?yún)^(qū)的滲透率，m 2； 為侵入?yún)^(qū)的孔隙d d?度，無因次。 壓裂液在侵入?yún)^(qū)的滲流[中國石油大學(xué)（北京）現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）11考慮壓裂液非牛頓性質(zhì)對(duì)返排的影響，結(jié)合壓裂液或?yàn)V液的特性，將其假定為冪律流體。 壓裂液返排的二維數(shù)學(xué)模型無論是一維濾失系數(shù)的計(jì)算方法還是修正的濾失系數(shù)的計(jì)算方法都只考慮了一維單相流動(dòng)。壓力下降是與濾失量以及裂縫寬度的變化緊密地聯(lián)系在一起的。[中國石油大學(xué)（北京）現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）10第 3 章 裂縫閉合期間壓裂液返排模型本章將主要運(yùn)用流體力學(xué)和數(shù)值模擬的相關(guān)理論以及物質(zhì)平衡原理對(duì)壓裂液返排期間裂縫閉合的過程建立壓裂液返排的數(shù)學(xué)模型。在全三維模型中，縫寬方程是奇異積分方程，對(duì)于這類方程，當(dāng)源點(diǎn)和場點(diǎn)重合時(shí)，被積函數(shù)無窮大，僅在柯西主值的意義上收斂。研究表明，并不是所有能降低表面張力的物質(zhì)都能降低水鎖效應(yīng)和儲(chǔ)層傷害，水鎖程度的大小是受毛管力控制的，表面張力只是影響毛管力的一個(gè)因素。實(shí)際油氣儲(chǔ)集層具有不同的滲透率和不同的潤濕性，毛細(xì)管阻力對(duì)不同滲透率和不同潤濕性的儲(chǔ)集層造成的損害不同，因此，對(duì)入井液的表面張力應(yīng)有不同要求，以得出它們的變化規(guī)律，為現(xiàn)場保護(hù)油氣層和確定入井液的合理表面張力提供可靠依據(jù)。利用這種熱化學(xué)反應(yīng)，配合酸化處理，可以溶解近井地帶及井筒內(nèi)復(fù)雜的有機(jī)（無機(jī)）沉積垢，疏通油流通道。 國內(nèi)壓裂液返排的研究現(xiàn)狀目前國內(nèi)學(xué)者認(rèn)為，在殘液返排上主要集中在 3 個(gè)方面：工程上提高排液效率；集中在影響排液因素上的研究，以理論結(jié)合實(shí)際提高排液效率；排液預(yù)測模型的研究上。（8）有較大應(yīng)力差的多層水力壓裂作業(yè)，壓后返排速度必須快于層間交叉流動(dòng)的速度，以免低應(yīng)力層支撐劑過剩而高應(yīng)力層支撐劑不足，而且必須在停泵后立即開始返排。此時(shí)不宜用強(qiáng)化排液法。（3）在向上延伸的裂縫或裂縫高度過快發(fā)育的情況下，從加強(qiáng)膠體殘?jiān)蹬诺慕嵌戎v，有控制的返排或許有益。Barre 和 Mukherjee 認(rèn)為，井筒內(nèi)液體的膨脹性、液體濾失、支撐劑的對(duì)流、停泵期間水擊效應(yīng)引起的壓力波動(dòng)、關(guān)井后裂縫的延伸和泵送結(jié)束時(shí)剩余壓力梯度的消解、不同閉合應(yīng)力的層段間的交叉流動(dòng)，是引起支撐劑運(yùn)移與沉降的六個(gè)主要因素。另外，這種返排方式不適合易出水地層。這種“強(qiáng)制裂縫閉合”實(shí)際上是一種強(qiáng)化返排方式。Robinson 等人的“小排量早期返排”實(shí)際上是一種有控制的返排，他們所做的研究突出了裂縫閉合應(yīng)力對(duì)支撐劑破碎、裂縫閉合時(shí)間對(duì)支撐劑沉降的影響，認(rèn)為低滲透儲(chǔ)層壓裂后通常需要較長的閉合時(shí)間。（3）如果施工