【正文】 ，然后關(guān)閉出口的閥門，繼續(xù)驅(qū)，直到壓力升到 1MPa 時，停泵，關(guān)閉入口處的閥門，老化 1h；（5）慢慢打開入口處的閥門，控制液體流出的速度，然后計量不同的返排量及井底壓力與其所對應(yīng)的時間的值；（6）重復(fù)幾塊巖心，步驟同（3）~（5） ，記錄實驗數(shù)據(jù)值。051015201 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31時 間 (min)返排濾失速度(106m/s)裂 縫 凈 壓 ()裂 縫 凈 壓 ()裂 縫 凈 壓 ()圖 33 裂縫凈壓對返排濾失速度的影響由圖 33 可以看出，壓裂液在地層中的返排過程中的濾失速度隨返排時間延長而減少，但在返排初期，返排濾失速度的減少比較快，返排一段時間后，返排濾失速度趨于穩(wěn)定。設(shè)剛停泵時井口壓力為ISIP，則停泵后某時刻裂縫體積的變化量為： （339）2 2ffhf(1)[ISP()]VLptHE??????式中，ISIP 為停泵時刻井口壓力，Pa ； 為井筒中靜液柱產(chǎn)生的壓力，Pa；在裂縫參數(shù)和地層參數(shù)己經(jīng)給定的情況下，上式中的 為 的函數(shù)，表示為：fV?)(ftp （340）)()(f2ftptV＝?[中國石油大學(xué)（北京）現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育畢業(yè)設(shè)計（論文）21由以上的分析可以看出， 和 都是 的函數(shù)，結(jié)合第二章對濾失量 的計算，outVf?)(ftptV在每一計算步內(nèi)對式（335）中的壓力項迭代求解，就可以得到停泵后不同時刻的井底壓力，進而得到井口的壓力變化，即 。在均質(zhì)、單層內(nèi)進行壓裂時，閉合壓力就等于壓裂層的最小主應(yīng)力。根據(jù)壓力分布，可求解出各時刻的返排速度和返排量，由式（319）可以看出，濾失量跟 的變化有關(guān)，可寫成fp的形式。在此縫長范圍內(nèi)用 作為定壓邊界，以儲層原始壓力分布作為初始條件并結(jié)合儲層的邊界條件，用強隱fp式方法求解式（326）所構(gòu)成的五對角方程組，從而得到各網(wǎng)格點的壓力 。同樣采用隱式格式將方程（311）離散為： （327）ji,1ji,1j,ij,1ji,1j,ij,1ji, gpedpcbpa nnnnn ????????????式（327）中， 21jjji, ?????ya1/2ii39。 模型的數(shù)值解法本部分將對上面所建立的壓裂液返排二維模型中的偏微分方程尋求合適的差分格式，并離散這些方程，給出數(shù)值求解的步驟，最后求得沿裂縫壁面的壓裂液返排速度及井底壓力變化 [4045]。此壓力分布情況由計算施工過程中的返排得到，也可以由停泵時的壓裂資料估算得到。隨著壓裂液向地層的濾失及濾餅的增厚，順著裂縫流過的壓裂液對己形成的外濾餅還有一種磨蝕的作用，阻止濾餅厚度的增加。wP在濾餅的形成過程中，可以認(rèn)為濾餅的體積與濾過的液體體積成正比，則有： （313）dlLV???式中的比例系數(shù) 可以寫成下式， 是形成濾餅物質(zhì)的體積濃度，dsc （314）sdc1()C??將式（310）及式（311）代入式（39）中，整理后得到： （315）12sccfwn l3128nnnpKVCK????????????????????從上式看到，濾餅兩端的壓力差與濾失速度及濾失體積所形成的濾餅厚度有關(guān)。 px?yx?y （34）??1112de n38nnKp?????????????式中， μ e為濾液的有效黏度，Pa?s； 為侵入?yún)^(qū)的滲透率，m 2； 為侵入?yún)^(qū)的孔隙d d?度，無因次。 壓裂液返排的二維數(shù)學(xué)模型無論是一維濾失系數(shù)的計算方法還是修正的濾失系數(shù)的計算方法都只考慮了一維單相流動。[中國石油大學(xué)（北京）現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育畢業(yè)設(shè)計（論文）10第 3 章 裂縫閉合期間壓裂液返排模型本章將主要運用流體力學(xué)和數(shù)值模擬的相關(guān)理論以及物質(zhì)平衡原理對壓裂液返排期間裂縫閉合的過程建立壓裂液返排的數(shù)學(xué)模型。研究表明，并不是所有能降低表面張力的物質(zhì)都能降低水鎖效應(yīng)和儲層傷害，水鎖程度的大小是受毛管力控制的，表面張力只是影響毛管力的一個因素。利用這種熱化學(xué)反應(yīng)，配合酸化處理，可以溶解近井地帶及井筒內(nèi)復(fù)雜的有機（無機）沉積垢，疏通油流通道。（8）有較大應(yīng)力差的多層水力壓裂作業(yè)，壓后返排速度必須快于層間交叉流動的速度，以免低應(yīng)力層支撐劑過剩而高應(yīng)力層支撐劑不足，而且必須在停泵后立即開始返排。（3）在向上延伸的裂縫或裂縫高度過快發(fā)育的情況下，從加強膠體殘渣返排的角度講，有控制的返排或許有益。另外，這種返排方式不適合易出水地層。Robinson 等人的“小排量早期返排”實際上是一種有控制的返排，他們所做的研究突出了裂縫閉合應(yīng)力對支撐劑破碎、裂縫閉合時間對支撐劑沉降的影響，認(rèn)為低滲透儲層壓裂后通常需要較長的閉合時間?；谝陨险J(rèn)識，Robinson 等人提出了控制返排的推薦做法：（1）水力壓裂前，應(yīng)有地層閉合應(yīng)力預(yù)測值或測定值，這是選擇支撐劑、確定排液程序的基礎(chǔ)。達(dá)西定律一直作為一個基本的規(guī)律被廣泛地應(yīng)用于油氣田開發(fā)的滲流計算中。低滲透問題是一個十分復(fù)雜的課題，屬于非線性問題。90 年代以來在大慶、吉林、遼河、勝利、長慶等主要油田陸續(xù)發(fā)現(xiàn)了許多低滲透油藏。（5）天然裂縫相對發(fā)育。由于顆粒細(xì)、分選差、膠結(jié)物含量高，經(jīng)壓實和后生成巖作用使儲層變得十分致密，滲透率一般小于 ，少數(shù)低于 (統(tǒng)計北美2μm2μm172 個低滲透砂巖油藏的數(shù)據(jù))。這些低滲透層大部分已投入開發(fā)。第 2 章 低滲透油田特點及壓裂液返排規(guī)律研究現(xiàn)狀 國內(nèi)外低滲透油田儲量分布及特點 國外低滲透油田儲量分布世界上低滲透油田資源十分豐富，分布范圍廣泛，各產(chǎn)油國基本上都有該類型的油田[1113]。 目前關(guān)于壓裂液返排規(guī)律研究存在的不足綜上所述，雖然在低滲油氣藏壓裂液返排規(guī)律研究上已取得了很大的進步，但還存在以下幾方面不足 [510]：（1）以往在壓裂液返排工藝研究上，缺乏量化的操作流程，返排時的井口壓力完全依賴經(jīng)驗。到目前為止，工程現(xiàn)場反饋了很多問題，其中的一些問題導(dǎo)致了嚴(yán)重的后果。壓裂是重要的油氣井增產(chǎn)措施，而壓裂液的返排是壓裂施工中的一個主要的步驟。水力壓裂具有多學(xué)科性，它是與巖石力學(xué)（控制著裂縫幾何形態(tài)） 、流體力學(xué)（控制著液體流動與支撐劑的鋪置和回流）以及化學(xué)（控制著施工的材料性能，如壓裂液）密切地聯(lián)系著的。由于這一過程是在裂縫閉合期間進行的，因而，適當(dāng)?shù)姆蹬懦绦蛲ǔＪ潜３至芽p良好導(dǎo)流能力的關(guān)鍵所在，壓后油氣田的生產(chǎn)能力在很大程度上取決于裂縫導(dǎo)流能力。在低滲透儲層中，一般都要進行大型水力壓裂作業(yè)，壓后返排出現(xiàn)的這些問題就更加突出了。油氣藏壓裂后壓裂液返排過程中雖然是油、水相流動，但在壓裂過程中，其有效孔隙度和滲透率發(fā)生了變化，因此特別有必要建立殘液返排的滲流模型，這樣更有利于對返排率的預(yù)測和壓裂后生產(chǎn)井的效果預(yù)測。1999 年俄羅斯各油氣區(qū)中難以開采的石油儲量占剩余可采儲量的 40%以上。據(jù)北美 172 個低滲透油藏統(tǒng)計，滲透率一般在幾個毫達(dá)西到幾十個毫達(dá)西。s。 國內(nèi)低滲透油田儲量分布低滲透油田儲量就占我國陸上已探明未動用總儲量的 60%以上。[中國石油大學(xué)（北京）現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育畢業(yè)設(shè)計（論文）5 國內(nèi)低滲透油田的主要特點：（1）目前發(fā)現(xiàn)的低滲透油田儲層以中深埋藏深度為主由各油區(qū)的低滲透儲層埋藏深度統(tǒng)計表明，目前發(fā)現(xiàn)的油藏以中深層為主，埋藏深度小于 1000m 約占 %，1000～2022m 約占 %，2022～3000m 約占 %，大于 3000m約占 %。低滲透介質(zhì)中的滲流規(guī)律甚為復(fù)雜，至今還沒有一個清楚的令人滿意的表達(dá)方法。Robinson 等人所做的研究突出了裂縫閉合應(yīng)力對支撐劑破碎以及裂縫閉合時間對支撐劑沉降的影響，認(rèn)為低滲透儲層壓裂后通常需要較長的閉合時間。（4）關(guān)井、生產(chǎn)井決不能用大油嘴瞬時開井，推薦以每次 的放大量逐步放大油嘴開關(guān)。強化返排減少了壓裂液在地層里的停留時間，從而減少了液體傷害，有助于改善裂縫導(dǎo)流能力。他們針對不同的裂縫形態(tài)，分別就對稱裂縫、向上延伸裂縫、向下延伸裂縫、層內(nèi)延伸裂縫、高濾失下的對稱裂縫、端部脫砂壓裂及多層限流壓裂做了模擬研究，給出了以下推薦做法：（1）以高填砂強度、小液量脫砂設(shè)計，比依賴壓后返排保持裂縫導(dǎo)流能力更可行。（6）在層內(nèi)裂縫延伸良好的情況下，大于地層濾失速度的返排速度有助于支撐劑向射孔孔眼方向運移，這是有控制的返排方式的最佳應(yīng)用。劉川生 [8]等提出對于氣井酸化，利用間隙放噴排液的方法來增加返排率，當(dāng)氣井酸化后經(jīng)自噴和誘噴轉(zhuǎn)入放噴階段。賀承祖 [27]論述了水鎖效應(yīng)與儲層傷害的關(guān)系。因此，這類方程的直接數(shù)值求解是繁瑣、困難的。所以，就可以根據(jù)閉合期間裂縫內(nèi)的流體體積平衡方程并結(jié)合巖石力學(xué)的理論來得到壓力的變化情況。本文采用由 Teeuw 和 Hesselink 提出的適合于冪律流體的已修訂的達(dá)西定律： （31）112n83nnKpL?????????????式中， v 為返排速度，m/s； 為地層孔隙度，無因次； 為壓裂液流態(tài)指數(shù)，無因次；地層滲透率， ； 為壓裂液稠度系數(shù)，Pa? sn； 為壓降，Pa； L 為多孔介質(zhì)的長K2μmn p度（侵入?yún)^(qū)長度） ，m。通?？蓪⑴ｎD流體的流動視為冪律流體流動的一種特殊情況。隨著內(nèi)濾餅的形成，外濾餅也就在 時刻開始在縫面上沉積。分析式（318） ，可以定性地看出，0tca由內(nèi)濾餅的影響使 β c1為正值，而剪切和擴散效應(yīng)使 β c2為負(fù)值。在活塞式驅(qū)動中，此邊界的移動是連續(xù)的。附加邊界條件和初始條件，式（326）構(gòu)成五對角方程組。為了得到停泵時刻的壓力分布，需從壓裂液開始濾失時計算，在此期間不需要考慮裂縫的擴展，即縫長 Lf在停泵以后是不再變化的。npji,[中國石油大學(xué)（北京）現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育畢業(yè)設(shè)計（論文）19第三步，得到 后，再根據(jù)方程（ 328）和（329 ）求出動邊界的推移距離，在給njip,出裂縫壓力 和縫長 Lf的條件下，重復(fù)第二步的計算方法，得到 n+1 時間步的壓力分布f。則裂縫閉合時有， （331 ）fcsc()pt???式中， β s為關(guān)井后裂縫中的平均壓力與井底壓力之比，無因次； 為閉合壓力，cpMPa。在 時刻，outVfpnt至 時刻的井底壓力值已求出，則 僅是 的函數(shù)，公式表示如下：1t?n outfp （337）outf()nnVp?則根據(jù)注入階段和閉合期間裂縫內(nèi)的流體體積平衡原理，就可以建立分析停泵后壓力遞減規(guī)律的擬三維模型。隨著關(guān)井時間的延長，縫中壓力接近裂縫閉合壓力時，井口壓力下降趨于平緩，這因為此時縫中壓力相對于剛停泵時小得多，單位時間壓裂液濾失量及裂縫體積的變化量減少的緣故。02468100 5 10 井 口 壓 力 (MPa)油嘴直徑(mm)圖 34 不同井口壓力下最佳油嘴直徑的動態(tài)優(yōu)化 室內(nèi)實驗?zāi)M研究為了更好地了解壓裂液的返排規(guī)律，驗證理論模型，以便能更加有效地判別壓裂后儲層的產(chǎn)液性質(zhì)，進行了室內(nèi)的模擬實驗研究。00 3 6時 間 （ min）壓力（MPa）圖 35 模擬地層油時壓力隨時間變化的曲線由圖 35 可以看出，壓裂油層時壓力仍是隨時間的延長而降低。經(jīng)測定田菁膠壓裂液的密度為 ，pH 值為 8。（5）用模擬地層水以一定的流量對巖心進行驅(qū)替，每隔一定時間記錄壓力值，在壓力穩(wěn)定時測得的正向地層水滲透率為 。一旦流動通道建立后，隨著返排的進行，巖心中原來的堵塞在孔喉處的固相顆粒不斷地被排出，壓裂液濾餅會逐漸被破壞。（3）巖樣滲透率恢復(fù)程度研究。（3）增大返排壓差可以提高巖樣的滲透率恢復(fù)值，但在實際壓裂過程中，高返排壓差的建立存在一定的技術(shù)難度。一般壓裂液利用系數(shù)在 ~ 之間（有的可能稍高），此數(shù)字說明近一半以上的壓裂液未起造縫或?qū)⑸白樱ㄖ蝿┧椭令A(yù)定位置的作用，而是中途濾失了。濾失系數(shù)因濾失機理的不同，也有三個分量，分別為受濾液黏度控制的濾失系數(shù) C受地層流體壓縮性控制的濾失系數(shù) C2及受壓裂液造壁性控制的濾失系數(shù) C3，下面分別討論這三個濾失系數(shù)及綜合濾失系數(shù)。fC將式（57）中的 代入式（58）并對 求導(dǎo)，然后寫成 的形式：Vtqx? （59）fqpACx????達(dá)西線性滲濾方程為： （510）??對 求導(dǎo)得：x （511）??式（59）與式（511）相等，令 （512）???得到： （513）21pxt??式（513）是線性擴散方程，用拉氏變換得出它的解 （514）s(,)()2txerfcpt???式中 —點 在時間 時的壓力值；(,)pxtt —地層壓力，Pa；s—縫內(nèi)外壓差，Pa。L壓裂液的實際濾失速度 為：av