排列組合與概率含習(xí)題答案-wenkub.com
2025-06-22 22:56 本頁面
【正文】 湖北高考)如圖，用K、AA2三類不同的元件連接成一個系統(tǒng)，當(dāng)K正常工作且AA2至少有一個正常工作時，系統(tǒng)正常工作，已知K、A,，則系統(tǒng)正常工作的概率為( )．A． B． C． D．)甲、乙兩架轟炸機(jī)對同一地面目標(biāo)進(jìn)行轟炸，甲機(jī)投彈一次命中目標(biāo)的概率為，乙機(jī)投彈一次命中目標(biāo)的概率為，兩機(jī)投彈互不影響，每機(jī)各投彈兩次，兩次投彈之間互不影響．(1)若至少兩次投彈命中才能摧毀這個地面目標(biāo)，求目標(biāo)被摧毀的概率；(2)記目標(biāo)被命中的次數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．6. (2011湖南高考)如圖，EFGH是以O(shè)為圓心，半徑為1的圓的內(nèi)接正方形．將一顆豆子隨機(jī)地扔到該圓內(nèi)，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH內(nèi)”，B表示事件“豆子落在扇形OHE(陰影部分)內(nèi)”，則(1)P(A)＝________；(2)P(B|A)＝________.考點五 獨立事件的概率【例5】?(2011上海)隨機(jī)變量ξ的概率分布列由下表給出：ξ78910P該隨機(jī)變量ξ的均值是________．4．小王通過英語聽力測試的概率是，他連續(xù)測試3次，那么其中恰有1次獲得通過的概率是( )．A. B. C. D.5．如果X～B，則使P(X＝k)取最大值的k值為( )．A．3 B．4 C．5 D．3或46．把一枚硬幣連續(xù)拋兩次，記“第一次出現(xiàn)正面”為事件A，“第二次出現(xiàn)正面”為事件B，則P(B|A)等于( )．A. B. C. D.考點一 離散型隨機(jī)變量的均值和方差【例1】?A、B兩個代表隊進(jìn)行乒乓球?qū)官?，每隊三名隊員，A隊隊員是AAA3，B隊隊員是BBB3，按以往多次比賽的統(tǒng)計，對陣隊員之間的勝負(fù)概率如下：對陣隊員A隊隊員勝的概率A隊隊員負(fù)的概率A1和B1A2和B2A3和B3現(xiàn)按表中對陣方式出場勝隊得1分，負(fù)隊得0分，設(shè)A隊，B隊最后所得總分分別為X，Y(1) 求X，Y的分布列；(2)求E(X)，E(Y)．【練習(xí)1】 (2011浙江杭州高二檢測)甲、乙等五名奧運志愿者被隨機(jī)地分到A，B，C，D四個不同的崗位服務(wù)，每個崗位至少有一名志愿者．(1)求甲、乙兩人同時參加A崗位服務(wù)的概率；(2)求甲、乙兩人不在同一個崗位服務(wù)的概率；(3)設(shè)隨機(jī)變量X為這五名志愿者中參加A崗位服務(wù)的人數(shù)，求X的分布列．高中數(shù)學(xué)系列2—3單元測試題（）參考答案一、選擇題：D D C B D C D C B C 1B 1B二、填空題：1 ③④ 1 1 1 20三、解答題：1解：(1)依題意得η=2(ξ4)+10，即η=2ξ+2 (2)由38=2ξ+2，得ξ=18，5（1815）=15． 所以，出租車在途中因故停車?yán)塾嬜疃?5分鐘．1解：設(shè)黃球的個數(shù)為，由題意知[來源:學(xué)+科+網(wǎng)] 綠球個數(shù)為，紅球個數(shù)為，盒中的總數(shù)為． ∴ ，． 所以從該盒中隨機(jī)取出一球所得分?jǐn)?shù)的分布列為10－11解從總數(shù)為10的門票中任取3張，總的基本事件數(shù)是C=120，而“至少有2張價格相同”則包括了“恰有2張價格相同”和“恰有3張價格相同”，即C+C（種）.所以，所求概率為20解P（A）=.2解：依題意，原物體在分裂終止后所生成的數(shù)目的分布列為[來源:學(xué)*科*網(wǎng)Z*X*X*K]24816．．．．．．．．．．．．∴ ．22. [解析] (1)記甲、乙兩人同時參加A崗位服務(wù)為事件EA，那么P(EA)＝＝.即甲、乙兩人同時參加A崗位服務(wù)的概率是.(2)記甲、乙兩人同時參加同一崗位服務(wù)為事件E，那么P(E)＝＝.所以，甲、乙兩人不在同一崗位服務(wù)的概率是P()＝1－P(E)＝.(3)隨機(jī)變量X可能取的值為1,2，事件“X＝2”是指有兩人同時參加A崗位服務(wù)，則P(X＝2)＝＝.所以P(X＝1)＝1－P(X＝2)＝，X的分布列為：X12P第三講 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 【基礎(chǔ)梳理】1．條件概率及其性質(zhì)(1)對于任何兩個事件A和B，在已知事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率叫做條件概率，用符號P(B|A)來表示，其公式為P(B|A)＝ 在古典概型中，若用n(A)表示事件A中基本事件的個數(shù)，則P(B|A)＝ (2)條件概率具有的性質(zhì)：①0≤P(B|A)≤1；② 如果B和C是兩互斥事件，則P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C|A)．2．相互獨立事件(1)對于事件A、B，若A的發(fā)生與B的發(fā)生互不影響，則稱 (2)若A與B相互獨立，則P(B|A)＝ ，P(AB)＝ (3)若A與B相互獨立，則A與，與B，與也都相互獨立．(4)若P(AB)＝P(A)P(B)，則 3．獨立重復(fù)試驗與二項分布(1)獨立重復(fù)試驗獨立重復(fù)試驗是指在相同條件下可重復(fù)進(jìn)行的，各次之間相互獨立的一種試驗，在這種試驗中每一次試驗只有 種結(jié)果，即要么發(fā)生，要么不發(fā)生，且任何一次試驗中發(fā)生的概率都是 的．(2)二項分布在n次獨立重復(fù)試驗中，設(shè)事件A發(fā)生的次數(shù)為k，在每次試驗中事件A發(fā)生的概率為p，那么在n次獨立重復(fù)試驗中，事件A恰好發(fā)生k次的概率為P(X＝k)＝ ，此時稱隨機(jī)變量X服從二項分布，記作X～B(n，p)，并稱p為成功概率．若離散型隨機(jī)變量X的分布列為Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn三種分布(1)若X服從兩點分布，則E(X)＝p，D(X)＝p(1－p)；(2)X～B(n，p)，則E(X)＝np，D(X)＝np(1－p)；(3)若X服從超幾何分布，則E(X)＝n.期望和方差性質(zhì)(1)E(C)＝C(C為常數(shù))(2)E(aX＋b)＝aE(X)＋b(a、b為常數(shù))(3)E(X1＋X2)＝EX1＋EX2(4)D(aX＋b)＝a2江西)某飲料公司招聘了一名員工，現(xiàn)對其進(jìn)行一項測試，以便確定工資級別．公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共8杯，其顏色完全相同，并且其中4杯為A飲料，另外4杯為B飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從8杯飲料中選出4杯A飲料．若4杯都選對，則月工資定為3 500元；若4杯選對3杯，則月工資定為2 80
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