相似三角形中幾種常見(jiàn)的輔助線作法有輔助線資料-wenkub.com
2025-06-22 03:22 本頁(yè)面
【正文】 FH=CF 解：延長(zhǎng)BA、CD交于點(diǎn)P ∵CH⊥AB，CD平分∠BCD ∴CB=CP，且BH=PH ∵BH=3AH ∴PA：AB=1：2 ∴PA：PB=1：3 ∵AD∥BC ∴△PAD∽△PBC例12. 如圖，RtABC中，CD為斜邊AB上的高，E為CD的中點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交BC于F，F(xiàn)G交AB于G，求證：FG=CF又 ∵ ∠QCN+∠QCM=90176。CD分析：本題的 重點(diǎn)在于如何解決“2”倍的 問(wèn)題；讓它歸屬一條線段，找到這一線段2倍是哪一線段. 例7: 如圖，△ABC中，AD是BC邊上中線，E是AC上一點(diǎn)，：AE：EC=AF：BF.分析：利用前兩題的 思想方法，借助中點(diǎn)構(gòu)造中位線，利用平行與2倍關(guān)系的 結(jié)論，證明所得結(jié)論. 找到后以比例式所在三角形與哪個(gè)三角形相似. 例8：在?ABC中，AB=AC,AD是中線，P是AD上一點(diǎn)，過(guò)C作CF∥AB,延長(zhǎng)BP交AC于E，交CF于F,求證：BP178。EF.分析：證明等積式問(wèn)題常?；癁楸壤?，再通過(guò)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例來(lái)證明。相似三角形中幾種常見(jiàn)的輔助線作法在添加輔助線時(shí)，所添加的輔助線往往能夠構(gòu)造出一組或多組相似三角形，或得到成比例的線段或出等角，等邊，從而為證明三角形相似或進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算找到等量關(guān)系。不相似
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