全等三角形幾何證明常用輔助線-wenkub.com
2025-06-22 21:39 本頁(yè)面
【正文】 九、取線段中點(diǎn)構(gòu)造全等三有形。例如：如圖8：在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90176。例：：如圖2：AD為△ABC的中線，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，求證：BE＋CF＞EF 練習(xí)：已知△ABC，AD是BC邊上的中線，分別以AB邊、AC邊為直角邊各向形外作等腰直角三角形，如圖4， 求證EF＝2AD。.圖31例4. 已知：如圖41，在△ABC中，∠C＝2∠B，∠1＝∠2.圖41求證：AB=AC+CD.作業(yè)：已知：如圖，ABCD是正方形，∠FAD=∠FAE. 求證：BE+DF=AE.五邊形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180176。因而應(yīng)考慮把兩個(gè)不在一起的通過(guò)全等轉(zhuǎn)化成為平角，圖中缺少全等的三角形，因而解題的關(guān)鍵在于構(gòu)造直角三角形，可通過(guò)“截長(zhǎng)補(bǔ)短法”來(lái)實(shí)現(xiàn).證明：過(guò)點(diǎn)D作DE垂直BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，作DF⊥BC于點(diǎn)F，如圖12∵BD平分∠ABC，∴DE=DF，在Rt△ADE與Rt△CDF中，∴Rt△ADE≌Rt△CDF(HL),∴∠DAE=∠
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