全等三角形輔助線做法講義-wenkub.com
2025-04-13 23:10 本頁面
【正文】 三角形中有中線，延長中線等中線。 角平分線加垂線，三線合一試試看。（六）、借助角平分線造全等1：如圖，已知在△ABC中，∠B=60176。故∠1=∠3。求證：BD=2CE。ABDC122．已知：如圖，AB=2AC，∠1=∠2，DA=DB，求證：DC⊥AC AEBDC3．已知CE、AD是△ABC的角平分線，∠B=60176。BDCA例5 如圖，BCBA，BD平分∠ABC，且AD=CD，求證：∠A+∠C=180。2． 已知BE、BF分別是△ABC的∠ABC的內(nèi)角與外角的平分線，AF⊥BF于F，AE⊥BE于E，連接EF分別交AB、AC于M、N，求證MN=BC（4）、以角分線上一點做角的另一邊的平行線12ACDB有角平分線時，常過角平分線上的一點作角的一邊的平行線，從而構(gòu)造等腰三角形。分析：由AD、AE是∠BAC內(nèi)外角平分線，可得EA⊥AF，從而有BF//AE，所以想到利用比例線段證相等。AD為∠ABC的平分線，CE⊥：BD=2CE。例1． 已知：如圖31，∠BAD=∠DAC，ABAC,CD⊥AD于D，H是BC中點。,CD⊥AB，垂足為D，AE平分∠CAB交CD于F，過F作FH//AB交BC于H。3．已知：如圖25, ∠BAC=∠CAD,ABAD，CE⊥AB，AE=（AB+AD）.求證：∠D+∠B=180求證：∠BAC的平分線也經(jīng)過點P。AB=AC，∠ABD=∠CBD。求證：∠ADC+∠B=180求證：BMCMABAC4． 已知：D是△ABC的∠BAC的外角的平分線AD上的任一點，連接DB、DC。其它問題自已證明。此題的證明也可以延長BE與CD的延長線交于一點來證明。例1． 如圖12，AB//CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，點E在AD上，求證：BC=AB+CD。①從角平分線上一點向兩邊作垂線；②利用角平分線，構(gòu)造對稱圖形（如作法是在一側(cè)的長邊上截取短邊）。AB＝AC+BD如圖，已知在內(nèi)，P，Q分別在BC，CA上，并且AP，BQ分別是，的角平分線。 求證：AB＝AC＋CD 龍文教育教務處證法一：（補短法） 延長AC至點F，使得AF＝AB 在△ABD和△AFD中 ∴△ABD≌△AFD（SAS） ∴∠B＝∠F ∵∠ACB＝2∠B ∴∠ACB＝2∠F 而∠ACB＝
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