微分方程在經(jīng)濟中的應(yīng)用畢業(yè)論文-wenkub.com
2025-06-21 22:55 本頁面
【正文】 我還要感謝在最后論文排版的時候給予我?guī)椭耐瑢W(xué)們，正是由于你們的幫助，我才能順利地完成論文的最后收尾工作。微分方程的運用使西方經(jīng)濟學(xué)研究重心發(fā)生了轉(zhuǎn)變。解 由已知 解微分方程得 ，由時，得 所以汽車轉(zhuǎn)賣值與時間的函數(shù)關(guān)系為 將此式代入方程得 解此方程得 由時得 即汽車運行成本與時間的函數(shù)關(guān)系為綜上所述，對于一個企業(yè)經(jīng)營者來說，對經(jīng)濟環(huán)節(jié)進行定量分析是十分必要的，數(shù)學(xué)是一個有力的定量分析工具，可以提供客觀、精確的數(shù)據(jù)；可以給策劃者提供準(zhǔn)確而且正確的思路去進行經(jīng)濟活動，這也是數(shù)學(xué)應(yīng)用性的具體體現(xiàn)。 例12 某汽車公司的小汽車運行成本及小汽車的轉(zhuǎn)賣值均是時間的函數(shù)。解 且 于是流動函數(shù)為 此題中，若時，則流動收入（億元）時，則流動收入（億元） 顯然當(dāng)時，流動收入（億元） （這里?。? 商品存儲過程中的腐敗問題 例10 設(shè)在冷庫中存儲的某蔬菜有(噸)，已發(fā)現(xiàn)其中有些開始腐敗，其腐敗率為未腐敗的倍()，設(shè)腐敗的數(shù)量為(噸)，則顯然它是時間的函數(shù)，試求此函數(shù)。解 由已知得 所以得國民收入函數(shù) 由時得 于是國民收入函數(shù)為 又由已知 解此方程得 由時得 固國民債務(wù)函數(shù)為 5 流動的收入、消費和投資問題 例9 某地區(qū)考察消費投資收入的關(guān)系時，得知消費、投資均是收入的線性函數(shù)，而收入對時間的變化率正比于過度需求。解 由已知 由解得由時解出 于是存儲費用與時間的函數(shù)為 將上式代入方程得 解此方程得 由時解出 即銷售成本與時間的函數(shù)關(guān)系為3 國民收入問題 例7 在宏觀經(jīng)濟研究中，發(fā)現(xiàn)某地區(qū)的國民收入，國民儲蓄和投資均是時間的函數(shù)?，F(xiàn)已知池塘內(nèi)放養(yǎng)魚條，個月后池塘內(nèi)有魚條，？ 解 由已知得 解此微分方程 將代入得 解得 即月后魚數(shù)與函數(shù)的時間關(guān)系為 即 當(dāng)放養(yǎng)個月后魚塘中魚數(shù)（條） 例5 已知某廠的純利潤對廣告費的變化率與常數(shù)和純利潤之差成正比，當(dāng)時。 解 由已知 即 分離變量解此微分方程 兩邊積分得 再由得 當(dāng)價格為元時，市場上對該產(chǎn)品的需求量為（公斤） 例2在商品銷售預(yù)測中，時刻的銷售量用表示，如果商品銷售的增長速率正比于銷售量及與銷售接近飽和水平的程度之乘積(飽和水平)求銷售量函數(shù)。供給減少，需求增加。商品供求狀況的變化與價格的變動是互相影響、互相制約的。一般地說, 當(dāng)某種商品供不應(yīng)求, 即時, 該商品價格要漲, 當(dāng)供大于求, 即時, 該商品價格要落。如果將接近于零，則同時也導(dǎo)致說明如果不保證適當(dāng)比例的畢業(yè)生充實教師選擇好比率, 將關(guān)系到兩支隊伍的建設(shè), 以及整個國民經(jīng)濟建設(shè)的大局。6 人才分配模型 每年大學(xué)畢業(yè)生中都要有一定比例的人員留在學(xué)校充實教師隊伍, 其余人員將分配到其他部門從事經(jīng)濟和管理工作。當(dāng)時, 當(dāng)時, 當(dāng)時, 即當(dāng)銷量達到最大需求量N的一半時, 產(chǎn)品最為暢銷, 當(dāng)銷量不足N一半時, 銷售速度不斷增大, 當(dāng)銷量超過一半時, 銷售速度逐漸減少。 給出描述凈資產(chǎn)的微分方程； 求解方程, 這時假設(shè)初始凈資產(chǎn)為； 討論在三種情況下, 變化特點。3 索洛新古典經(jīng)濟增長模型 假設(shè)儲蓄全部轉(zhuǎn)化為投資，即儲蓄投資轉(zhuǎn)化率假設(shè)為，投資的規(guī)模收益是常數(shù)；該模型修正了哈羅德多馬模型的生產(chǎn)技術(shù)假設(shè)，采用了資本和勞動可替代的新古典科布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)。1 經(jīng)濟增長模型 國民收入通常分為消費和儲蓄兩部分，儲蓄用于投資，可以增加生產(chǎn)，生產(chǎn)增加后消費、儲蓄增加，又可以反過來促進生產(chǎn),我們記國民收入為 (產(chǎn)出),消費為, 儲蓄為, 為邊際資本產(chǎn)出比 (即單位邊際產(chǎn)出所需資本)；為邊際儲蓄傾向(單位產(chǎn)出產(chǎn)生的儲蓄)；為邊際消費傾向(單位產(chǎn)出用于消費的量)；由此我們可以做出基本假設(shè)： 產(chǎn)出增長率與資本投入成正比；儲蓄全部用于投資； 消費、儲蓄比例不變； 產(chǎn)出增長速度與儲蓄成正比。曾經(jīng)美國出臺的第二輪量化寬松的貨幣政策引來各國的一直聲討。 求二階常系數(shù)線性齊次微分方程的通解的步驟為：第一步：寫出微分方程的特征方程；第二步：求出特征方程的兩個根；第三步：據(jù)特征方程的兩個根的不同情況,寫出微分方程的通解。于是,一階線性非齊次微分方程的通解為 。例如是一階線性齊次方程。例如是齊次方程。 稱為變量已分離方程。例如是的通解，又如（是任意常數(shù)）是的通解，而都是的特解。 定義5 如果將一個函數(shù)代入微分方程后能使方程兩端恒等，則稱此函數(shù)為 微分方程的解。如 就是偏微分方程。微分方程有著深刻而生動的實際背景，它從生產(chǎn)實踐與科學(xué)技術(shù)中產(chǎn)生，而又成為現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中分析問題與解決問題的一個強有力的工具。Mathematic model。 微分方程在經(jīng)濟中的應(yīng)用畢業(yè)論文目 錄摘要...................................................................................
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