【正文】 由此可見，儲層地質(zhì)研究由定性化向定量化、精細化、可視化的方向發(fā)展。目前，人們廣泛應用隨機建模方法對儲層進行模擬和預測，隨機建模方法是儲層建模技術的突出發(fā)展方向。地質(zhì)統(tǒng)計學儲層建模的關鍵技術之一是通過變差函數(shù)確定砂體的幾何形態(tài)，因此在建模前，必須綜合應用地質(zhì)、測井、地震、測試及開發(fā)動態(tài)等資料進行深入的沉積微相研究，并將變差函數(shù)分析與油田沉積特征相結合以確定計算模型。然而，由于儲層參數(shù)的空間分布對剩余油分布的敏感性極強，同時儲層特征及其細微變化對三次采油注入劑及驅(qū)油效率的敏感性遠大于對注水效率的敏感性，因此，為了適應注水開發(fā)中后期和三次采油對剩余油開發(fā)的要求，對儲層模型的精度要求更高，要求在開發(fā)井網(wǎng)（一般百米級或數(shù)百米級）條件下將井間數(shù)十米甚至數(shù)米級規(guī)模的儲層參數(shù)的變化及其絕對值預測出來，即建立高精度的儲層模型。在開發(fā)方案實施及油藏管理階段，由于開發(fā)井網(wǎng)的完成，基礎資料大為豐富，因而可建立精度相對較高的儲層模型。隨著油藏勘探開發(fā)程度的不斷深入，基礎資料也在不斷豐富，所建模型的精度也越來越高。因為每一個網(wǎng)格均賦予有相類型、孔隙度值、含油飽和度值等參數(shù)，因此，通過三維空間運算，可計算出實際得油砂體體積、孔隙體積和油氣體積，其計算精度比二維儲量計算得高得多。因此，國內(nèi)外均把地質(zhì)建模放在突出重要的位置加以研究。通過油藏數(shù)值模擬，對比分析了使用常規(guī)確定性模擬和使用隨機模型所做動態(tài)預測的差異。對比結果表明，用兩種模型分別進行歷史擬合，GOR 擬合效果均較好，但1984 年以后產(chǎn)水量的擬合情況表明，用隨機模型比用確定性模型好。主要包括以下幾個方面:(1)建立儲層格架模型；(2)建立儲層內(nèi)部不滲透夾層(包括隔層)模型；(3)建立儲層內(nèi)部滲透率、孔隙度、含油飽和度等物性非均質(zhì)性模型；(4)建立斷層和裂縫分布模型；(5)儲層的空間位置和形狀及儲層中遮擋帶的空間分布模型；(6)提高儲量計算精度及儲層可采油氣的空間分布；(7)優(yōu)選加密井井位及水平井鉆進軌跡，提高油氣最終采收率。用動態(tài)數(shù)據(jù)可進行井間單砂層的對比以及檢驗對比結果的正確性，并據(jù)此校正微相砂體的分布范圍，修正已建立的骨架模型。如果砂體內(nèi)參數(shù)的分布無規(guī)律(如滲透率高值不沿河道分布，或泥巖背景相的孔隙度、滲透率出現(xiàn)高值區(qū))，反映相模型有重大問題，需及時調(diào)整。2）抽稀井后實現(xiàn)與原模型符合的原則為了保證和檢驗儲層地質(zhì)建模的精度，采取抽稀井檢驗的方法對模型精度進行檢驗。如果不滿意，則應檢驗隨機模擬的方法、輸入?yún)?shù)等，并重新進行模擬；如果滿意，則對隨機模型進行優(yōu)選，選出認為最符合地質(zhì)實際或生產(chǎn)數(shù)據(jù)的模擬實現(xiàn)，通過粗化之后進入模擬器進行油藏的數(shù)值模擬，或直接用于生產(chǎn)應用。它涉及到所有后續(xù)工作的正常、有序、有效的進行，并為以后進一步開展研究工作打下夯實基礎。在建模的過程中，有兩點非常重要。其主要步驟如下圖所示（圖 31）。根據(jù)不同的變量（如孔隙度、滲透率、含油飽和度）可選擇不同的模擬方法。在充分考慮沉積微相的基礎上，利用沉積微相的模擬結果進行參數(shù)場的模擬，解決了沉積微相模擬與序貫高斯模擬之間的耦合問題，可以直接應用微相模擬的結果來處理儲層參數(shù)的分布問題，充分利用了微相對參數(shù)分布的控制作用。只有為參數(shù)建模輸送一個合理的相模型，才能合格完成隨機建模任務。并提出了地質(zhì)約束條件下儲層隨機建模流程。第一步是指，不同地質(zhì)體或不同沉積相所引起的大范圍非均值性用離散變量建模方法來建模，其模型參數(shù)從地震資料、測井資料、地質(zhì)資料和露頭類比資料來獲得。高斯隨機域適用于各向異性不強的條件下連續(xù)變量的隨機模擬；指示模擬適用于復雜各向異性的、具奇異值分布的連續(xù)變量的隨機模擬；分形隨機域適用于在數(shù)據(jù)點很少、且隨機變量具有統(tǒng)計自相似性條件下連續(xù)變量的隨機模擬；馬爾柯夫隨機域可用于復雜各向異性條件下連續(xù)變量的隨機模擬，但由于其統(tǒng)計推斷和參數(shù)求取十分復雜（要求有訓練圖像） ，因此目前應用很少。在待模擬目標區(qū)存在多種沉積相（或巖性）的情況下，示點過程適用于具背景相的沉積相（或巖性）的隨機模擬：截斷高斯域適用于具排序規(guī)律的沉積相（或巖性）的隨機模擬；指示模擬、馬爾柯夫隨機域和二點直方圖適用于具鑲嵌結構的沉積相（或巖性）的隨機模擬。最后要選取不同的優(yōu)化算法對模擬結果進行優(yōu)化。②應考慮模擬的對象，如對于沉積相等類型的變量和孔隙度等具有連續(xù)性的變量，模擬的側(cè)重點不同，選取的模擬方法也不同。二點直方圖適用于鑲嵌狀分布的沉積相(或巖性)的隨機模擬，亦可用于只有 2 個相的沉積相的隨機模擬。缺點是①對協(xié)方差函數(shù)的選擇有一定的限制，只限于有特殊形式的協(xié)方差函數(shù)；②轉(zhuǎn)向帶法進行條件模擬的速度慢，步驟煩瑣；③它也不能簡單地處理與模擬網(wǎng)格的坐標軸方向不一致的各向異性的方向。當模擬很大且協(xié)方差矩陣較稀疏時，可能會使得模擬結果不太精確。9）LU 分解方法LU 分解是矩陣解法之一。其可以更好的反映復雜空間的連續(xù)性。90 年代初又提出了用于相和巖性模擬的半馬爾柯夫隨機域模型。尤其對于 2D 和 3D。該方法利用變量的概率狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣可預報變幅較大的隨機波動，是對隨機過程進行分析預測的一種半定量的研究方法。其缺點為：計算量大、收斂速度慢。描述這一偏差的函數(shù)通常稱為目標函數(shù)。6)概率場模擬方法該方法是基于原始已知條件從局部條件概率分布中的隨機取樣，為了克服變異性范圍太小的缺陷，它對分布的采樣進行控制，即讓用于采集局部條件概率分布的概率值在空間上是相關的。該方法的最大特點是其自相似性，即局部與整體相似。由于地質(zhì)情況的復雜性，不同規(guī)模的地質(zhì)特征受控于不同的地質(zhì)控制因素，而很多地質(zhì)變量并不一定符合分形特征。Painter 在分形隨機模擬中引入了 Levy－穩(wěn)態(tài)概率分布，避免了高斯分布的假設，可用于成層性很強的地層條件下隨機變量的分形模擬。這尤其適合于在勘探評價階段井數(shù)較少的情況下建立符合地質(zhì)實際的儲層模型。由于離散物體的分布取決于一系列門檻值對連續(xù)變量的截斷，因此，模擬實現(xiàn)中的相分布是排序的。其缺點是：，加之區(qū)域性概率是近似值，模擬結果統(tǒng)計頻率可能會有些偏差，模擬實現(xiàn)的變差函數(shù)不可能與原來使用的變差函數(shù)完全一致；，參數(shù)指示化和統(tǒng)計推斷很復雜時，如引入指示間交互相關分析，則更復雜；。該方法快速簡單，比較適合模擬一些中間值很連續(xù)而極端值分散的儲層屬性參數(shù)，如孔隙度、滲透率的分布等。基本思路是沿著隨機路徑依次地求取各節(jié)點的累計條件分布函數(shù)，并從累計條件分布函數(shù)中提取模擬值。目前，該方法在許多方面，如難于忠實井資料和地震資料、目標物體形狀簡單化、僅適合于稀井網(wǎng)等有了改進。另外，砂體中的非滲透泥巖夾層、非滲透膠結帶、斷層、裂縫均可利用此方法來模擬。從地質(zhì)統(tǒng)計學角度來講，標點過程模擬是模擬物體點(points)及其性質(zhì)(marks)在三維空間的聯(lián)合分布。（2）隨機建模方法隨機建模方法有很多，下面介紹幾種應用較廣且發(fā)展比較成熟的模擬方法:主要有布爾模擬、序貫高斯模擬、序貫指示模擬、截斷高斯模擬、分形模擬、概率場模擬、模擬退火、馬爾可夫隨機域、LU 分解、轉(zhuǎn)向帶模擬方法等。在此基礎上，也有學者進一步提出了建立儲層隨機地質(zhì)模型的 3 步建模步驟，即如果儲層內(nèi)存在對流體滲流影響較大的裂縫，應進行“三步建模” ，即在相控建模的基礎上對裂縫分布進行模擬。兩種模型的特征及適用條件見表 22：表 22 離散型與連續(xù)型模型的特征與適用條件隨機模型特征 適用條件 代表方法離散型模型用于描述具有離散性質(zhì)的地質(zhì)特征砂體分布，隔層的分布，巖石類型的分布，裂縫和斷層的分布，大小，方位等標點過程，截斷高斯隨機域和概率場模擬方法等連續(xù)型模型用來描述儲層參數(shù)連續(xù)變化的特征孔隙度，滲透率，流體飽和度的空間分布高斯域，分型隨機域，模擬退火法等3）將上述兩類模型結合在一起，即構成混合模型，亦稱二步模型。標點過程、截斷高斯隨機域、馬爾柯夫隨機域及二點直方圖等即屬離散型隨機模型。其中，可選是指所合成的模型是多個，每個模型都是對原始數(shù)據(jù)的反映；等概率是指模型參數(shù)的統(tǒng)計特征與現(xiàn)有樣品統(tǒng)計特征或參數(shù)的理論分布是一致的；高精度是指得到的模型能夠反映參數(shù)的細微變化，而各個模型之間的差別反映了由于資料不足而引起的建模中的空間不確定性。②從克里格方程組可看出，克里格估計通過已知數(shù)據(jù)點，故克里格估計方法是嚴格內(nèi)插方法。雖然克里格方法采用統(tǒng)計特征作為空間估計的約束，但估計結果往往是較確定的，因此，人們把它當做一種確定性建模方法。（4）露頭原型模型建模近年來國內(nèi)外研究者積極倡導重返露頭，建立露頭精細地質(zhì)模型，調(diào)查砂體幾何形態(tài)、砂體內(nèi)部建筑結構，積累露頭調(diào)查的定量知識，以期將露頭調(diào)查研究結果應用于地下。（3）水平井建模 [14]水平井沿著儲層走向或傾向鉆井，直接取得儲層側(cè)向或沿層變化的參數(shù)，基此可以建立確定性的儲層模型。④通過地層測試(RFT、脈沖試井、示蹤劑試井)及開發(fā)動態(tài)分析，獲取砂體連通性信息。這一統(tǒng)計知識來源于與研究區(qū)沉積特征相似的露頭、現(xiàn)代沉積環(huán)境或開發(fā)成熟油田的密井網(wǎng)區(qū)。其主要方法包括巖心對比分析、自然伽瑪(或自然伽瑪能譜)測井對比分析、高分辨率地震資料的測井約束反演分析、井間地震資料分析、高分辨率磁性地層學分析、巖石和流體性質(zhì)分析、油藏壓力分析等。傳統(tǒng)對比方法主要依據(jù)井間測井曲線的相似性或差異性來進行井間砂體解釋。由于井間地震方法采用了井下震源及鄰井多道接收，因而比地面地震（如三維地震）具有更多的優(yōu)點：有較高的信噪比、增加了地震信息的分辨率、利用地震波的初至可準確地重建速度場，從而大大提高了井間儲層參數(shù)的解釋精度。①三維地震方法。以下從確定性建模和隨機建模兩種方法來說明。圖 25 指數(shù)模型變差函數(shù)曲線圖圖 26 三種模型變差函數(shù)曲線差異圖圖 26 比較了三種模型變差函數(shù)曲線，可看出不同點主要集中在變程值的大小，過原點的切線與總基臺值交點的橫坐標，原點附近曲線的形狀，具體總結如下（表 21）。該模型連續(xù)性好但穩(wěn)定性較差。模型的另一個特點是過原點的切線在 2/3 變程時便達基臺值 ,這個事實在擬合實驗變差函數(shù)時非常有用。各種變差函數(shù)的理論模型是從區(qū)域化變量的空間變異性的特點抽象歸納出來的。（3）常用理論變差函數(shù)模型在建立儲層地質(zhì)模型時，最重要的就是變差函數(shù)分析。②塊金值變差函數(shù)如果在原點間斷，在地質(zhì)統(tǒng)計學中被稱為“塊金效應”，圖中 C0為塊金值，表示塊金效應，塊金效應影響這區(qū)域內(nèi)任意兩點間的相關性，表現(xiàn)為在很短的距離內(nèi)有較大的空間變異性，在數(shù)學上塊金值相當于變量純隨機性部分，它可以由測量誤差引起，當它為 0 時，稱為無塊金效應，此時兩點間的相關性最好，我們在進行地質(zhì)建模時，前提就是首先要消除塊金效應，即使 C0為 0。在變程范圍內(nèi)，數(shù)據(jù)具有相關性，而在變程之外，數(shù)據(jù)之間互不相關，既在變程以外的觀測值不對估計結果產(chǎn)生影響。（2）變差函數(shù)概念及基本特征對于二階平穩(wěn)的區(qū)域化變量 )(xZ，變差函數(shù)是指 )(xZ在 與 h?兩點處的增量的方差之半，數(shù)學表達式為： })](){[21)( 2hEh???? 根據(jù)樣品點計算的變差函數(shù)叫實驗變差函數(shù)，其計算公式為： ??)(12)]([)(hNi iixZ? 其中， ix為第 個觀測點的坐標；)(iZ和 )hi?分別為 ix和 hi?兩點處的觀測值；h為兩個觀測點之間的距離； )(nN為相距 數(shù)據(jù)對的數(shù)目； ?為實驗變差函數(shù)的值。③不同類型的各向異性：區(qū)域化變量在各個方向上如果性質(zhì)相同時，則稱為各向同性；若各個方向上性質(zhì)不同時，則稱為各向異性。區(qū)域性變量能同時反映地質(zhì)變量的結構性與隨機性，一方面，當空間一點 x固定后， )(xZ（表示 點處的儲層物性值）就是一個隨機變量，這體現(xiàn)了其隨機性；另一方面，在空間兩個不同點 x及 h?（此處 也是個三維向量，它的值表示 點與h?點的距離）處的物性值 )(Z與 )x具有某種程度的自相關性，這種相關性反映了儲層沉積過程的某種連續(xù)性和關聯(lián)性，也就體現(xiàn)了其結構性的一面。 地質(zhì)統(tǒng)計學的基本原理（1）區(qū)域化變量概念及基本特征能用其空間分布來表征一個自然現(xiàn)象的變量叫區(qū)域化變量。王仲林、徐守余（2022）對多種建模方法進行了二維、三維對比研究和分析后認為指示模擬方法是河流相儲集層定量建模的最優(yōu)方法 [9]。張團峰、王家華（2022）總結自己多年來的科研成果，出版了《油氣儲層隨機建?！穼Ｖ瑸槲覈鴥拥刭|(zhì)學科填補了一項非常重要的空白。J252。到 1985 年，隨機模擬技術以非條件模擬為主，如轉(zhuǎn)向帶法、傅立葉譜估計法和 LU 分解法等。以 Matheron 為首的參數(shù)地質(zhì)統(tǒng)計學派以正態(tài)假設為前提，在協(xié)同區(qū)域化理論的基礎上，提出多元地質(zhì)統(tǒng)計學的基本思想。 地質(zhì)統(tǒng)計學的發(fā)展地質(zhì)統(tǒng)計學的基本思想從本世紀 50 年代初開始提出，經(jīng)過廣大數(shù)學地質(zhì)工作者、地質(zhì)統(tǒng)計學工作者、礦山地質(zhì)和采礦設計專家及其它地質(zhì)統(tǒng)計學應用者和愛好者特別是法國著名學者馬特隆教授(G..Matheron)的不斷努力，奠定了地質(zhì)統(tǒng)計學的理論基礎，其專著《應用地質(zhì)統(tǒng)計學》標志著地質(zhì)統(tǒng)計學作為一門新興邊緣學科已誕生。目前對剩余油研究主要有兩種方法：一是利用各種手段直接監(jiān)測剩余油的分布；二是通過地質(zhì)、油藏、數(shù)模一體化的手段，間接預測剩余油的分布。但隨著油田開發(fā)程度的加大，資料的不斷豐富和增加，使得其預測結果的不確定性逐漸降低。一般說來，油藏地質(zhì)模型的建立主要有兩種方法：一是確定性建模，二是隨機建模。 精細油藏地質(zhì)建模研究油藏地質(zhì)模型是油藏描述綜合研究的最終成果，它是對油藏類型、砂體幾何形態(tài)、規(guī)模大小、儲集體參數(shù)和流體性質(zhì)空間分布及儲集體微觀特征的高度概括，它是油藏綜合評價的基礎。其次