高中數(shù)學(xué)數(shù)列測(cè)試題附答案與解析-wenkub.com
2025-06-19 17:46 本頁(yè)面
【正文】 a5＝1，∴選A．9．A解析：設(shè)d和q分別為公差和公比，則－4＝－1＋3d且－4＝(－1)q4，∴d＝－1，q2＝2，∴＝＝．10．C解析：∵{an}為等差數(shù)列，∴＝an－1＋an＋1，∴＝2an，又an≠0，∴an＝2，{an}為常數(shù)數(shù)列，而an＝，即2n－1＝＝19， ∴n＝10．二、填空題11．．解析：∵f(x)＝，∴f(1－x)＝＝＝，∴f(x)＋f(1－x)＝＋＝＝＝．設(shè)S＝f(－5)＋f(－4)＋…＋f(0)＋…＋f(5)＋f(6)，則S＝f(6)＋f(5)＋…＋f(0)＋…＋f(－4)＋f(－5)，∴2S＝[f(6)＋f(－5)]＋[f(5)＋f(－4)]＋…＋[f(－5)＋f(6)]＝6，∴S＝f(－5)＋f(－4)＋…＋f(0)＋…＋f(5)＋f(6)＝3．12．（1）32；（2）4；（3）32．解析：（1）由a3a2 004＜0，知a2 003和a2 004兩項(xiàng)中有一正數(shù)一負(fù)數(shù)，又a1＞0，則公差為負(fù)數(shù)，否則各項(xiàng)總為正數(shù)，故a2 003＞a2 004，即a2 003＞0，a2 004＜0.∴S4 006＝＝＞0，∴S4 007＝a5＝(a1＋3d)(a1＋4d)＝a12＋7a1d ＋12d2＞a1a4a2 004＜0，則使前n項(xiàng)和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是( )．A．4 005 B．4 006 C．4 007 D．4 008 7．已知等差數(shù)列{an}的公差為2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列, 則a2＝( )．A．－4 B．－6 C．－8 D． －108．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若＝，則＝( )．A．1 B．－1 C．2 D．9．已知數(shù)列－1，a1，a2，－4成等差數(shù)列，－1，b1，b2，b3，－4成等比數(shù)列，則的值是( )．A． B．－ C．－或 D．10．在等差數(shù)列{an}中，an≠0，an－1－＋an＋1＝0(n≥2)，若S2n－1＝38，則n＝( )．A．38 B．20 C．10 D．9
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