代數(shù)分式方程的解法及應(yīng)用(基礎(chǔ))導(dǎo)學(xué)案習(xí)題【含答案】-wenkub.com
2025-06-18 22:36 本頁(yè)面
【正文】 分式方程的解法及應(yīng)用（基礎(chǔ)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 了解分式方程的概念和檢驗(yàn)根的意義，會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程．2. 會(huì)列出分式方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題．【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、分式方程的概念分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程.要點(diǎn)詮釋：（1）分式方程的重要特征：①是等式；②方程里含有分母；③分母中含有未知數(shù).（2）分式方程和整式方程的區(qū)別就在于分母中是否有未知數(shù)（不是一般的字母系數(shù)）.分母中含有未知數(shù)的方程是分式方程，分母中不含有未知數(shù)的方程是整式方程.（3）分式方程和整式方程的聯(lián)系：分式方程可以轉(zhuǎn)化為整式方程. 要點(diǎn)二、分式方程的解法解分式方程的基本思想：，有時(shí)可能產(chǎn)生使最簡(jiǎn)公分母為零的根，所以解分式方程時(shí)必須驗(yàn)根.解分式方程的一般步驟：（1）方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，去掉分母，化成整式方程（注意：當(dāng)分母是多項(xiàng)式時(shí)，先分解因式，再找出最簡(jiǎn)公分母）；（2）解這個(gè)整式方程，求出整式方程的解；（3）檢驗(yàn)：將求得的解代入最簡(jiǎn)公分母，若最簡(jiǎn)公分母不等于0，則這個(gè)解是原分式方程的解，若最簡(jiǎn)公分母等于0，則這個(gè)解不是原分式方程的解，原分式方程無(wú)解. 要點(diǎn)三、解分式方程產(chǎn)生增根的原因方程變形時(shí)，可能產(chǎn)生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根.產(chǎn)生增根的原因：去分母時(shí)，方程兩邊同乘的最簡(jiǎn)公分母是含有字母的式子，這個(gè)式子有可能為零，對(duì)于整式方程來(lái)說(shuō)，求出的根成立，而對(duì)于原分式方程來(lái)說(shuō)，分式無(wú)意義，所以這個(gè)根是原分式方程的增根.要點(diǎn)詮釋：（1）增根是在解分式方程的第一步“去分母”，方程的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為0的數(shù)，那么所得方程與原方程不是同解方程，這時(shí)求得的根就是原方程的增根.
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1