八年級數(shù)學(xué)上冊第1章勾股定理專題突破一勾股定理的應(yīng)用課件新版北師大版-wenkub.com
2025-06-18 05:34 本頁面
【正文】 ， AB ＝ 24 ， BC ＝ 7 ，所以 AC2＝AB2＋ BC2＝ 242＋ 72＝ 6 25 ，故 AC ＝ 25. 因?yàn)樵?△ A C D 中， CD ＝ 15 ， AD ＝20 ，所以 152＋ 202＝ 252＝ AC2. 所以 △ A C D 是直角三角形，且 ∠ D ＝ 90176。 . 設(shè) CD ＝ x ，則 DE ＝ x ， DB ＝ 12 － x ， BE ＝ AB － AE ＝ 13 － AC ＝ 13 － 5＝ 8. 在 Rt △ B DE 中，由勾股定理，得 DE2＝ BD2－ BE2，即 x2＝ (12 － x )2－82，解得 x ＝103， ∴ CD ＝103. 類型 2 勾股定理的逆定理及應(yīng)用 4 ．在 4 4 的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是 1 ，線段 AB 、 EA 分別是圖中 1 3 的兩個(gè)長方形的對角線，請你說明 AB ⊥ EA . 解：連接 EB . ∵ AE 2 ＝ 1 2 ＋ 3 2 ＝ 10 ， AB 2 ＝ 1 2 ＋ 3 2 ＝ 10 ， BE 2 ＝ 2 2 ＋ 4 2 ＝ 20 ， ∴AE 2 ＋ AB 2 ＝ BE 2 ，所以 △ A B E 為直角三角形，且 ∠ B A E ＝ 9 0176。第一章 勾股定理 專題突破一 勾股定理的應(yīng)用 2022秋季 數(shù)學(xué) 八年級 上冊 ? B
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