安徽省20xx年中考數(shù)學一輪復習第一講數(shù)與代數(shù)第三章函數(shù)34二次函數(shù)課件-wenkub.com
2025-06-18 05:07 本頁面
【正文】 ② 花卉的平均每盆利潤始終不變 . 小明計劃第二期培植盆景與花卉共 100盆 ,設培植的盆景比第一期增加 x盆 ,第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為 W1,W2( 單位 :元 ). ( 1 )用含 x的代數(shù)式分別表示 W1,W2。x+c的圖象與 x軸有兩個交點 ,并且這兩個交點都在 x軸的正半軸上 ,符合條件的只有選項 A. A 命題點 3 二次函數(shù)的實際應用 ( ?？? ) 4.( 2022三是設備的折舊費用 ,它與使用天數(shù)的平方成正比 ,比例系數(shù)為 x天 ,則當 x取何值時 ,該設備平均每天的租賃使用成本最低 ?最低是多少元 ? 【解析】 ( 1 )模仿例題解決問題即可 。 ( 2 )若點 M是線段 BC下方的拋物線上一點 ,求 △ MBC的面積的最大值 ,并求此時點 M的坐標 . 【解析】 ( 1 )該函數(shù)解析式只有一個待定系數(shù) ,只需將 B點坐標代入解析式中即可 。( 2 )建立關系式 ,并計算 .觀察所求圖形的面積能不能直接利用面積公式求出 ,若能 ,根據(jù)幾何圖形面積公式得到點坐標或線段長關于面積的二次函數(shù)關系式 。( 2 )分別計算兩個利潤的最大值 ,比較可得出利潤的最大值 ,最后計算時間即可求解 . 考點 1 考點 2 考點 3 考點掃描 備課資料 【答案】 ( 1 ) 設直線 AB 的解析式為 y= kx+ b , 代入 A ( 4, 4 ) , B ( 6, 2 ) , 得 4 ?? + ?? = 4 ,6 ?? + ?? = 2 ,解得 ?? = 1 ,?? = 8 , ∴ 線段 AB 的解析式為 y= x+ 8 . 同理代入 B ( 6, 2 ) , C ( 8 ,1 ) , 可得線段 BC 的解析式為 y= 12x+ 5 . ∵ 工資及其他費用為 0 . 4 5 + 1 = 3 萬元 , ∴ 當 4 ≤ x ≤ 6 時 , w 1 = ( x 4 ) ( x+ 8 ) 3 = x2+ 12 x 3 5, ∴ 當 6 x ≤ 8 時 , w 2 = ( x 4 ) 12?? + 5 3 = 12x2+ 7 x 23 . ( 2 ) 當 4 ≤ x ≤ 6 時 , w 1 = x2+ 12 x 35 = ( x 6 )2+ 1 , ∴ 當 x= 6 時 , w 1 取最大值 1, 當 6 x ≤ 8 時 , w 2 = 12x2+ 7 x 23 = 12( x 7 )2+32, ∴ 當 x= 7 時 , w 2 取最大值 1 . 5, ∴101 . 5=203= 623, ∴ 最快在第 7 個月可還清 10 萬元的無息貸款 . 考點 1 考點 2 考點 3 考點掃描 備課資料 提分訓練 、乙兩人進行羽毛球比賽 ,羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分 ,如圖 ,甲在 O點正上方 1 m的 P處發(fā)出一球 ,羽毛球飛行的高度 y( m )與水平距離 x( m )之間滿足函數(shù)表達式 y=a( x4 )2+ O與球網(wǎng)的水平距離為 5 m,球網(wǎng)的高度為 m. ( 1 ) 當 a= 124時 , ① 求 h 的值 。當 b24ac=0時 ,方程 ax2+bx+c=0( a≠0 )有唯一解 。 ∵ 拋物線與直線 y= t 有交點時 , 方程 ax2+ bx+ c= t 有解 , t ≥ n , ∴ ax2+ bx+ c t= 0 有實數(shù)解 , 要使得ax2+ bx+ k= 0 有實數(shù)解 , 則 k = c t ≤ c n , ∴③ 錯誤 。 ② 若 32, ?? 1 , 12, y 2 , 12, ?? 3 在該拋物線上 , 則 y 1 y 2 y 3 。 ∵ 拋物線與 x 軸交于點 A ( 1 ,0 ) ,對稱軸為 x= 2, ∴ 拋物線與 x 軸的另外一個交點為 ( 5,0 ) , ∴ x= 3 時 , y 0, ∴ 9 a+ 3 b+ c 0, ∴② 正確 。( 2 )指出滿足題意的平移方法 ,并寫出平移后的解析式即可 . 考點掃描 考點 1 考點 2 考點 3 備課資料 【答案】 ( 1 ) 把 ( 1 ,0 ) , 0 ,32 代入拋物線解析式 , 得 12+ ?? + ?? = 0 ,?? =32,解得 ?? = 1 ,?? =32, 則該拋物線的函數(shù)表達式為 y= 12x2 x+32. ( 2 ) 拋物線解析式為 y = 12x2 x+32= 12( x+ 1 )2+ 2, 可將拋物線向右平移 1 個單位 , 向下平移 2 個單位 , 解析式變?yōu)?y= 12x2. 【方法指導】 確定二次函數(shù)表達式 ,先根據(jù)題目的已知條件 ,把二次函數(shù)設為合適的形式 ,再代入已知條件建立方程 ( 組 )求解 . 考點 1 考點 2 考點 3 考點掃描 備課資料 二次函數(shù)的圖象和性質 ( 8年 3考 ) 二次函數(shù) y= a x2+ bx+ c 的圖象和性質 頂點 b2a,4ac b24a 對稱軸 直線 x= b
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