【正文】 ( 1 )在現(xiàn)實(shí)的生活生產(chǎn)中存在著很多有關(guān)二次函數(shù)的實(shí)際問題 ,我們要善于通過分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系 ,尤其是兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系 ,建立二次函數(shù)的模型 ,從而用二次函數(shù)解決有關(guān)的實(shí)際問題 . ( 2 )建立起實(shí)際問題中的二次函數(shù)關(guān)系后 ,要注意根據(jù)實(shí)際問題確定其自變量的取值范圍 . 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn)掃描 備課資料 典例 3 ( 2022( 2 )構(gòu)建函數(shù)后 ,模仿例題解決問題即可 . ?? 2??1 考點(diǎn)掃描 備課資料 【答案】 ( 1 )??2??1=( ?? + 3 )2+ 9?? + 3= ( x+ 3 ) +9?? + 3, ∴ 當(dāng) x+ 3 =9?? + 3時(shí) ,??2??1有最小值 , ∴ x= 0 或 6 ( 舍去 ) 時(shí) ,??2??1有最小值 = 6 . ( 2 ) 設(shè)該設(shè)備平均每天的租賃使用成本為 w 元 . 則 w=490 + 200 ?? + 0 . 001 ??2??=490??+ 0 . 001 x+ 200, ∴ 當(dāng)490??= 0 . 001 x 時(shí) , w 有最小值 , ∴ x= 700 或 70 0 ( 舍去 ) 時(shí) , w 有最小值 , 最小值為 20 1 . 4 元 . 命題點(diǎn) 1 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) ( ?？? ) 1.( 2022由圖象可知一次函數(shù) y1=x與二次函數(shù) y2=ax2+bx+c交于第一象限的 P,Q兩點(diǎn) ,方程 ax2+( b1 )x+c=0有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根 ,所以函數(shù) y=ax2+( b1 ) ( 2 )小王自網(wǎng)店開業(yè)起 ,最快在第幾個(gè)月可還清 10萬元的無息貸款 ? 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn)掃描 備課資料 【解析】 ( 1 )根據(jù)待定系數(shù)法分別求線段 AB和 BC的解析式 ,再根據(jù)利潤 =( 售價(jià) 成本 ) 銷售量 其他費(fèi)用 ,得結(jié)論 。 ④ 35 a 25 . 其中正確的結(jié)論有 ( ) 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn)掃描 備課資料 【解析】 由開口方向可知 a 0, 對稱軸 x= ??2 ?? 0, ∴ b 0, 由拋物線與 y 軸的交點(diǎn)可知 c 0,∴ abc 0, ∴① 正確 。會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象 ,通過圖象了解二次函數(shù)的性質(zhì) 。 ∵ ??2 ??= 2, ∴b= 4 a , ∵ x= 1 時(shí) , y= 0, ∴ a b + c= 0, ∴ c= 5 a , ∵ 2 c 3, ∴ 2 5 a 3, ∴ 35 a 25, ∴④ 正確 . 【答案】 D 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn)掃描 備課資料 提分訓(xùn)練 1.( 2022若所求的點(diǎn)在對稱軸上時(shí) ,該點(diǎn)的坐標(biāo)可以設(shè)為 。安徽第 22題 )小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè) ,第一期培植盆景與花卉各 50盆 .售后統(tǒng)計(jì) ,盆景的平均每盆利潤是 160元 ,花卉的平均每盆利潤是 19元 .調(diào)研發(fā)現(xiàn) : ① 盆景每增加 1盆 ,盆景的平均每盆利潤減少 2元 。 ∴ 4 4 12( 2 b ) = 0, 解得 b= 4, ∴ 直線l : y=12x 4 . ∴ 點(diǎn) M 即直線 l 和拋物線的唯一交點(diǎn) , 有 ?? =12??232?? 2 ,?? =12?? 4 ,解得 ?? = 2 ,?? = 3 ,即 M 點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 2, 3 ) . 過點(diǎn) M 作 MN ⊥ x 軸于點(diǎn) N , 可得 S △ B M C =S 梯形 OC M N +S △ M N B S △ OC B =12 2 ( 2 + 3 ) +12 2 3 12 2 4 = 4 . ∴ △ M B C 的面積的最大值為 4, 此時(shí) M 點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( 2, 3 ) . 考點(diǎn)掃描 備課資料 2 .復(fù)合函數(shù)最值問題 典例 3 [ 知識(shí)背景 ] 當(dāng) a 0 且 x 0 時(shí) , 因?yàn)? ?? ?? ?? 2≥ 0, 所以 x 2 ?? +????≥ 0, 從而 x+????≥ 2 ?? ( 當(dāng) x= ?? 時(shí)取等號 ) . 設(shè)函數(shù) y= x+????( a 0, x 0 ) , 由上述結(jié)論可知 : 當(dāng) x= ?? 時(shí) , 該函數(shù)有最小值為 2 ?? . [ 應(yīng)用舉例 ] 已知函數(shù) y 1 =x ( x 0 ) 與函數(shù) y 2 =4??( x 0 ) , 則當(dāng) x= 4 = 2 時(shí) , y 1 +y 2 = x+4??有最小值為2 4 = 4 . 考點(diǎn)掃描 備課資料 [解決問題 ] ( 1 )已知函數(shù) y1=x+3( x3 )與函數(shù) y2=( x+3 )2+9( x3 ),當(dāng) x取何值時(shí) , 有最小值 ?最小值是多少 ? ( 2 )已知某設(shè)備租賃使用成本包含以下三部分 :一是設(shè)備的安裝調(diào)試費(fèi)用 ,共 490元 。 22 ??, ∴ |x 1 x 2 |=2??, ∴ AB= 2 PH , ∵ B H = A H , ∴ P H = B H = AH , ∴△ P AB 是直角三角形 , ∵ PA = PB