安徽省20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一講 數(shù)與代數(shù) 第三章 函數(shù) 34 二次函數(shù)課件(文件)
【正文】 ) 若甲發(fā)球過網(wǎng)后 , 羽毛球飛行到與點(diǎn) O 的水平距離為 7 m , 離地面的高度為125 m的 Q 處時 , 乙扣球成功 , 求 a 的值 . 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn)掃描 備課資料 【答案】 ( 1 ) ① 把 ( 0 ,1 ) , a= 124代入 y= a ( x 4 )2+h , 得 1 = 124 16 +h , 解得 h=53. ② 把 x= 5 代入 y= 124( x 4 )2+53, 得 y= 124 ( 5 4 )2+53= 1 . 625 . ∵ 1 . 62 5 1 . 55 , ∴ 此球能過網(wǎng) . ( 2 ) 把點(diǎn) ( 0,1 ) , 7 ,125 代入 y= a ( x 4 )2+h , 得 16 ?? + ? = 1 ,9 ?? + ? =125,解得 ?? = 15,? =215, ∴ a= 15. 考點(diǎn)掃描 備課資料 面積問題是近幾年中考的熱點(diǎn)之一 ,常結(jié)合一次函數(shù)、二次函數(shù)、四邊形、相似形等知識而命題 ,具有一定的綜合性 .在歷屆中考試題的解答中 ,一般都通過分割 ,建立面積函數(shù) ,用函數(shù)知識解決問題 . 考點(diǎn)掃描 備課資料 方法 1:分割法 具體方法如下 :( 1 )設(shè)出點(diǎn)坐標(biāo) ,求邊長 .根據(jù)題意 ,直接或間接設(shè)出所求點(diǎn)的坐標(biāo)( 若所求的點(diǎn)在拋物線上時 ,該點(diǎn)的坐標(biāo)可以設(shè)為 ( x,ax2+bx+c )。若所求圖形的面積不能直接利用面積公式求出時 ,則需要根據(jù)題意構(gòu)造相似或全等三角形 ,得到對應(yīng)線段比或進(jìn)行線段等量代換得到所求面積關(guān)系式 。( 2 )△ MBC的面積可由 S△ MBC= BC h表示 ,若要它的面積最大 ,需要使 h取最大值 ,即點(diǎn) M到直線 BC的距離最大 ,若設(shè)一條平行于 BC的直線 ,那么當(dāng)該直線與拋物線有且只有一個交點(diǎn)時 ,該交點(diǎn)就是點(diǎn) M. 32 12 考點(diǎn)掃描 備課資料 【答案】 ( 1 ) 將 B ( 4, 0 ) 代入拋物線的解析式中 , 得 0 = 16 a 32 4 2, 解得 a=12, ∴ 拋物線的解析式為 y=12x232x 2 . 考點(diǎn)掃描 備課資料 ( 2 ) 由已知得 B ( 4, 0 ) , C ( 0, 2 ) , 直線 BC 的解析式為 y=12x 2 . 設(shè)直線 l ∥ BC , 則該直線的解析式可表示為 y=12x+ b , 當(dāng)直線 l 與拋物線只有一個交點(diǎn)時 ,可列方程12x+ b=12x232x 2, 即12x2 2 x 2 b= 0, 且 Δ = 0。( 2 )構(gòu)建函數(shù)后 ,模仿例題解決問題即可 . ?? 2??1 考點(diǎn)掃描 備課資料 【答案】 ( 1 )??2??1=( ?? + 3 )2+ 9?? + 3= ( x+ 3 ) +9?? + 3, ∴ 當(dāng) x+ 3 =9?? + 3時 ,??2??1有最小值 , ∴ x= 0 或 6 ( 舍去 ) 時 ,??2??1有最小值 = 6 . ( 2 ) 設(shè)該設(shè)備平均每天的租賃使用成本為 w 元 . 則 w=490 + 200 ?? + 0 . 001 ??2??=490??+ 0 . 001 x+ 200, ∴ 當(dāng)490??= 0 . 001 x 時 , w 有最小值 , ∴ x= 700 或 70 0 ( 舍去 ) 時 , w 有最小值 , 最小值為 20 1 . 4 元 . 命題點(diǎn) 1 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) ( ?？? ) 1.( 2022安徽第 22題 ( 2 )( 3 ) )詳見專題八典例 5 5.( 2022 ( 2 )當(dāng) x取何值時 ,第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤 W最大 ,最大總利潤是多少 ? 解 :( 1 )W1=( 50+x )( 1602x )=2x2+60x+8000, W2=( 50x ) 19=19x+950. ( 2 )W=W1+W2=2x2+41x+8950= . 由于 x取整數(shù) ,根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì) ,得當(dāng) x=10時 ,總利潤 W最大 ,最大總利潤是 9160元 . 2 ( x 41 4 ) 2 + 73281 8 。每減少 1盆 ,盆景的平均每盆利潤增加 2元 。由圖象可知一次函數(shù) y1=x與二次函數(shù) y2=ax2+bx+c交于第一象限的 P,Q兩點(diǎn) ,方程 ax2+( b1 )x+c=0有兩個正實數(shù)根 ,所以函數(shù) y=ax2+( b1 )二是設(shè)備的租賃使用費(fèi)用 ,每天 200元 。( 3 )結(jié)合已知條件和函數(shù)圖象性質(zhì)求出面積取最大值時的點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)?yīng)函數(shù)自變量的取值范圍 . ??2 ?? , ?? 考點(diǎn)掃描 備課資料 方法 2: 作平行線等積變換法 動點(diǎn)在直線上運(yùn)動 ,利用天然的平行條件 ,通過等積變形 ,把三角形轉(zhuǎn)化為有一邊在坐標(biāo)軸上的三角形 ,從而比較簡潔地建立函數(shù)模型 ,應(yīng)用函數(shù)知識解決問題 .不必分
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