山東省20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第三章函數(shù)及其圖像第10講一次函數(shù)課件-wenkub.com
2025-06-15 12:26 本頁面
【正文】 臨沂 ] 甲、乙兩人分別從 A， B兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行．甲的速度大于乙的速度，甲到達(dá) B地后，乙繼續(xù)前行．設(shè)出發(fā) xh后，兩人相距 ykm，圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達(dá) A地的過程中 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系 .根據(jù)圖中信息，求： (1)點(diǎn) Q的坐標(biāo)，并說明它的實(shí)際意義； (2)甲、乙兩人的速度 . 解題要領(lǐng)： 解決一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用： ① 要把握解析式所對(duì)應(yīng)的實(shí)際情境下的量的意義；② 確定解決問題的方案時(shí)，常常通過不等式確定的范圍，利用整數(shù)解求解； ③ 確定最佳方案，一是通過不同方案的比較，二是利用一次函數(shù)的增減性來解決 . 8.[2022 后，再向左平移 1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn) A′，則過點(diǎn) A′的正比例函數(shù)的解析式為 . D 44 3y x y x??或4.[2022 德州， T22， 10分 ]某商店以 40元 /千克的單價(jià)新進(jìn)一批茶葉，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量 y(千克 )與銷售單價(jià) x(元 /千克 )之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 . (1)根據(jù)圖象求 y與 x的函數(shù)關(guān)系式； (2)商店想在銷售成本不超過 3000元 的情況下，使銷售利潤(rùn)達(dá)到 2400元， 銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？ 解： (1)設(shè) y與 x的函數(shù)關(guān)系式為 y＝ kx＋ b， 將點(diǎn) (40， 160)， (120， 0)代入， 所以 y與 x的函數(shù)關(guān)系式為 y＝－ 2x＋ 240(40≤ x≤120). (2)由題意，得 (x－ 40)(－ 2x＋ 240)＝ 2400. 整理，得 x2－ 160x＋ 6000＝ 0. 解得 x1＝ 60， x2＝ 100. 當(dāng) x＝ 60時(shí)，銷售單價(jià)為 60元，銷售量為 120千克，則銷售成本為40 120＝ 4800(元 )，超過了 3000元，不合題意，舍去； 當(dāng) x＝ 100時(shí)，銷售單價(jià)為 100元，銷售量為 40千克，則銷售成本為40 40＝ 1600(元 )，低于 3000元，符合題意 . 答：銷售單價(jià)應(yīng)定為 100元 . 8.[2022 德州， T12， 3分 ]如圖，平面直角坐標(biāo)系中， A點(diǎn)坐標(biāo)為(2， 2)，點(diǎn) P(m， n)在直線 y＝－ x＋ 2上運(yùn)動(dòng)，設(shè) △ APO的面積為 S，則下面能夠反映 S與 m的函數(shù)關(guān)系的圖象是 ( ) B 4.[2022 三解 解這個(gè) ② ，求出 k， b的值 四寫 把求得的 k， b的值代入 ③ ，寫出函數(shù)解析式 歸納 “ 一設(shè)、二列、三解、四寫 ” 二元一次方程組 方程組 y＝ kx＋ b 拓展 ?求一次函數(shù)解析式的常見題型： ① 利用點(diǎn)的坐標(biāo)求函數(shù)解析式； ② 利用圖象求函數(shù)解析式； ③ 利用表格信息求函數(shù)解析式； ④ 根據(jù)實(shí)際情況收集信息求函數(shù)解析式； ⑤ 根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移求函數(shù)解析式 . 考點(diǎn) 一次函數(shù)與一次方程、不等式的關(guān)系 與一元一次方程 一次函數(shù) y＝ kx＋ b(k≠0) 的圖象與 x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程 ① 的解 與不等式 如圖，直線 y1＝ k1x＋ b1與 y2＝ k2x相交于點(diǎn)P(x0， y0)，則當(dāng) ② 時(shí)， k1x＋ b1k2x；當(dāng) ③ 時(shí)， k1x＋ b1k2x kx＋ b＝ 0(k≠0) xx0 xx0
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