【正文】 濾波器分析系統(tǒng)的初始界面在用圖形用戶界面設(shè)計(jì)時(shí)，需要注意很多方面的問題，最主要的就是按照設(shè)計(jì)步驟進(jìn)行：由需求分析開始，進(jìn)而到功能分析，再進(jìn)行設(shè)計(jì)檢查，編寫代碼，最后進(jìn)行程序調(diào)試。使用者只需關(guān)注GUI界面(即前臺(tái)顯示)，而把實(shí)現(xiàn)過程(后臺(tái)程序運(yùn)行)交給開發(fā)者，提高分析、判斷的效率。GUI設(shè)計(jì)不能是“即所需即添加”，否則設(shè)計(jì)出來的界面效果將大打折扣。GUI設(shè)計(jì)時(shí)，針對(duì)每一個(gè)功能，一般按照IPO的模塊化思想，使輸入、處理和輸出涇渭分明，充分體現(xiàn)GUI界面的通信功能。GUIDE實(shí)際上是一套MATLAB工具集，它主要由7部分組成：版面設(shè)計(jì)器、屬性編輯器、菜單編輯器、調(diào)整工具、對(duì)象瀏覽器、TAB順序編輯器和M文件編輯器等。這些工具極大的簡化了GUI設(shè)計(jì)和生成的過程。MATLAB中的基本圖形用戶界面對(duì)象分為3類：用戶界面控件對(duì)象(uicontrol)、下拉式菜單對(duì)象(uimenu)和內(nèi)容式菜單對(duì)象(uicontexmenu)。以某種方式選擇或激活這些對(duì)象，通常引起動(dòng)作或發(fā)生變化。FIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)是穩(wěn)定和線性相位特性；在常用窗函數(shù)及MATLAB實(shí)現(xiàn)中，討論了五種窗函數(shù)及其各自特性和相互比較，并結(jié)合MATLAB進(jìn)行實(shí)現(xiàn)；在基于窗函數(shù)的FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)中，根據(jù)設(shè)計(jì)的不同技術(shù)要求，選擇了不同的窗函數(shù)，并利用MATLAB提供的相關(guān)函數(shù)來設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)FIR數(shù)字濾波器。m=nalpha+eps。)subplot(224)plot(w/pi,db)title(39。)subplot(222)stem(n,w_bman)title(39。 %截取得到實(shí)際的單位脈沖響應(yīng)[db,mag,pha,w]=freqz_m7 (h,[1])。 %理想帶阻濾波器的下截至頻率 Wch= (Wsh+Wph) /2。 Wsh=*pi。圖35 FIR數(shù)字帶通濾波器脈沖響應(yīng)與幅度響應(yīng) 漢寧窗設(shè)計(jì)數(shù)字帶阻濾波器設(shè)計(jì)一FIR數(shù)字帶阻濾波器，Wpl=,Wph=,Wsl=,Wsh=，Apl=1dB, Aph=1dB, Asl=40dB, Ash=40dB。)function hd=ideal_hp(Wc,N) alpha= (N1) /2。)subplot(338)plot(w1/pi,db1)title(39。)subplot(335)stem(n,h1)title(39。)subplot(333)stem(n,w_tri)title(39。 %計(jì)算實(shí)際濾波器的幅度響應(yīng)[db2,mag2,pha2,w2]=freqz_m7 (h2,[1])。 %布拉克曼窗w_tri= (triang(N))39。Wcl= (Wsl+Wpl) /2。Wsl=*pi。圖34 FIR數(shù)字高通濾波器脈沖響應(yīng)與幅度響應(yīng) 布拉克曼窗及三角窗設(shè)計(jì)數(shù)字帶通濾波器設(shè)計(jì)一FIR數(shù)字帶通濾波器，Wpl=,Wph=,Wsl=,Wsh=，Apl=1dB,Aph=1dB,Asl=60dB, Ash=60dB。)axis([0,1,100,10])function hd=ideal_hp(Wc,N)alpha= (N1)/2。)subplot(223)stem(n,h)title(39。Ap=(min(db(Wp/delta_w+1:1:500))) %實(shí)際通帶紋波As=round(max(db(1:1:Wp/delta_w+1))) %實(shí)際阻帶紋波subplot(221)stem(n,hd) %火柴棍圖title(39。 %理想高通濾波器的單位沖激響應(yīng)w_han= (hanning(N))39。tr_width=WpWs。db=20*log10((mag+eps)/max(mag))。)。m=nalpha+eps。)subplot(224)plot(w/pi,db)title(39。)subplot(222)stem(n,w_ham)title(39。 %截取得到實(shí)際的單位脈沖響應(yīng)[db,mag,pha,w]=freqz_m4(h,[1])。Wc=(Ws+Wp)/2。Wp=*pi。求了使系統(tǒng)變?yōu)槲锢砜蓪?shí)現(xiàn)的，且使實(shí)際的FIR濾波器頻率響應(yīng)盡可能逼近理想濾波器的頻率響應(yīng)，采用窗函數(shù)將無限脈沖響應(yīng)截取一段h(n)來近似表示，可得： (317)式中ω(n)表示窗函數(shù)。圖31 常用窗函數(shù)時(shí)域幅度曲線比較 (a)矩形窗 (b)三角窗 (c)漢寧窗(d)海明窗 (e)布拉克曼窗圖32 常用窗函數(shù)頻域幅度曲線比較表31各種窗函數(shù)的性能比較窗函數(shù)第一旁瓣相對(duì)于主瓣衰減/dB主瓣寬阻帶最小衰減/dB 矩形窗134π/N21三角窗258π/N25漢寧窗318π/N44海明窗418π/N53布拉克曼窗5712π/N74 基于窗函數(shù)的FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及其MATLAB實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的基本方法有窗函數(shù)法，頻率抽樣法，等波紋切比雪夫逼近法等，在此主要討論基于窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器及其MATLAB實(shí)現(xiàn)的問題。所以要根據(jù)實(shí)際需要和技術(shù)要求來選取窗函數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)。它的最大旁瓣比主瓣值低57dB。在MATLAB中，實(shí)現(xiàn)矩形窗的函數(shù)為hann，其調(diào)用格式為w=hann(N)。在MATLAB中，實(shí)現(xiàn)矩形窗的函數(shù)為rectwin，其調(diào)用格式為w=rectwin (N)，其中N是窗函數(shù)的長度，返回值w是一個(gè)N階的向量，它由窗函數(shù)的值組成。 常用窗函數(shù)及MATLAB實(shí)現(xiàn)窗函數(shù)在設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器中有很重要的作用，正確的選擇窗函數(shù)可以提高所設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器的性能，或者在滿足設(shè)計(jì)要求的情況下，減小FIR數(shù)字濾波器的階數(shù)。(3) h(n)=h(Nn1)，N=奇數(shù)，其幅度特性的特點(diǎn)在ω=0，π，2π處為零，即在z=1處是零點(diǎn)，且對(duì)ω=0，π，2π呈奇對(duì)稱形式。 線性相位FIR濾波器幅度特性的特點(diǎn)由于h(n)的長度N取奇數(shù)還是偶數(shù)，對(duì)的特性有影響。 線性相位FIR數(shù)字濾波器的條件和特點(diǎn) 線性相位條件對(duì)于長度為N的h(n),傳輸函數(shù)為 (31) (32)式中，稱為幅度特性，稱為相位特性。因此，H(z)永遠(yuǎn)穩(wěn)定。第3章 FIR濾波器設(shè)計(jì)及其MATLAB實(shí)現(xiàn) IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法是利用模擬濾波器成熟的理論及設(shè)計(jì)圖表進(jìn)行的，因而保留了一些典型模擬濾波器優(yōu)良的幅度特性，但設(shè)計(jì)中只考慮到了幅度特性，沒考慮到相位特性，所設(shè)計(jì)的濾波器相位特性一般是非線性的。)其MATLAB運(yùn)行結(jié)果為：b0 =B = A = 圖212 基于巴特沃斯模擬濾波器設(shè)計(jì)的數(shù)字帶阻濾波器的幅頻響應(yīng)曲線 小結(jié)這一章主要是用MATLAB語言進(jìn)行IIR濾波器的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)。)subplot(212)。 %數(shù)字濾波器響應(yīng)subplot(211)。 %計(jì)算巴特沃斯濾波器階次和截至頻率[b,a]=butter(N,wn,39。Ws=[*pi,*pi]。)其MATLAB運(yùn)行結(jié)果為：b0 =B = A = 所以由巴特沃斯模擬濾波器設(shè)計(jì)的數(shù)字帶通濾波器的傳遞函數(shù)表達(dá)式為：圖211 基于巴特沃斯模擬濾波器設(shè)計(jì)的數(shù)字帶通濾波器的幅頻響應(yīng)曲線 模擬低通濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字帶阻濾波器若已知模擬低通濾波器的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為G(s)，則模擬低通濾波器s平面到數(shù)字帶阻濾波器的Z平面的變換公式為： (222)頻率變換公式為： (223)其中： (224)式中為下截止頻率，為上截止頻率。)subplot(212)。 %數(shù)字濾波器響應(yīng)subplot(211)。 %計(jì)算巴特沃斯濾波器階次和截至頻率[b,a]=butter(N,wn,39。Ws=[*pi,*pi]。)其MATLAB運(yùn)行結(jié)果為：b0 =B = A = 所以由巴特沃斯模擬濾波器設(shè)計(jì)的數(shù)字高通濾波器的傳遞函數(shù)表達(dá)式為：圖210 基于巴特沃斯模擬濾波器設(shè)計(jì)的數(shù)字高通濾波器的幅頻響應(yīng)曲線 模擬低通濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字帶通濾波器若已知模擬低通濾波器的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為G(s)，則模擬低通濾波器s平面到數(shù)字帶通濾波器的Z平面的變換公式為： (218)頻率變換公式為： (219)其中： (220)式中為下截止頻率，為上截止頻率。)subplot(212)。 %頻率變換法設(shè)計(jì)巴特沃斯高通濾波器[b0,B,A]=dir2cas(b,a) %數(shù)字高通濾波器級(jí)聯(lián)型[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(b,a) %數(shù)字濾波器響應(yīng)subplot(211)。As=15。clear all。圖29 雙線性Z變換設(shè)計(jì)數(shù)字低通濾波器的特性(基于MATLAB實(shí)現(xiàn)) 頻帶變換及其MATLAB實(shí)現(xiàn)除了低通數(shù)字濾波器之外，實(shí)際中還常常需要高通、帶通、及帶阻數(shù)字濾波器。[n,wn]=buttord(wap,was,rp,rs,39。 wp=2*pi*fp/Fs。fs=300。為克服這一現(xiàn)象，人們找到了另一種映射關(guān)系： (211)此關(guān)系稱為雙線性Z變換法。另外一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)完全模仿模擬濾波器的單位沖激響應(yīng)，時(shí)域逼近好。db=20*log10(mag/max(mag))。XTick39。XTickMode39。Sample39。xlabel(39。plot(w/pi,grd)。,39。set(gca,39。ylabel(39。)。gridsubplot(2,2,3)。manual39。,[0 1])。,39。)。w(/pi)39。title(39。YTick39。YTickMode39。,39。set(gca,39。ylabel(39。)。 %求得相對(duì)，絕對(duì)頻響及相位、群延遲響應(yīng)%繪制各條曲線subplot(2,2,1)。s39。[N,OmgC]=buttord(OmgP,OmgS,Rp,As,39。 %采樣周期%性能指標(biāo)Rip=10^(Rp/20)。ws=*pi。經(jīng)過式(27)的映射，s平面的左半平面映射為Z平面的單位圓內(nèi)，因此，一個(gè)因果的和穩(wěn)定的模擬濾波器映射成因果的和穩(wěn)定的數(shù)字濾波器。設(shè)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為G(s)的模擬濾波器的單位脈沖響應(yīng)為g(t),并將脈沖響應(yīng)g(t)進(jìn)行等間隔采樣，使得數(shù)字濾波器的單位抽樣響應(yīng)h(n)剛好等于g(t)的采樣值，即： (26)其中的為采樣周期。 模擬數(shù)字濾波器變換及其MATLAB實(shí)現(xiàn)在設(shè)計(jì)了模擬低通濾波器后，就可以把它們變成數(shù)字濾波器了。title([39。)。num2str(i)]。[H,w]=freqs(b,a,n)。 endRp=1。for i=1:4 switch i case 1 N=2。濾波器階次N等于通帶和阻帶內(nèi)最大點(diǎn)和最小點(diǎn)的和。因此過渡帶的特性有所提高，但是并不理想。 num2str(i)]。[H,w]=freqs(b,a,n)。 case 2 N=8。 num2str(N)])。|H(jw)|^239。xlabel(39。%繪制圖形posplot=[39。 %通帶紋波系數(shù)為1dB[z,p,k]=cheb1ap(N,Rp)。 n=0::2。切比雪夫I型(ChebyshevI)濾波器平方幅度響應(yīng)函數(shù)為： (22)其中是一個(gè)小于1的正數(shù)，它與通帶波紋有關(guān)，越大，波紋也越大；是的切比雪夫多項(xiàng)式，它的定義為： (23)而切比雪夫II型(ChebyshevII)濾波器平方幅度響應(yīng)函數(shù)為： (24)其中是一個(gè)小于1的正數(shù)，表示波紋變化情況；為截止頻率；N為濾波器的階次，也是的階次。這可通過選擇具有等波紋特性的逼近函數(shù)來達(dá)到。其