九年級數(shù)學(xué)下冊第三章圓38圓內(nèi)接正多邊形課件新版北師大版-wenkub.com
2025-06-15 01:09 本頁面
【正文】 72176。 (30π)2＝900π≈286( 米2) ． (1)S 正三角形 S 正方形 S 正六邊形 S 圓． (2) 周長相等的正多邊形中 ， 邊數(shù)越多 ， 其面積越大 ， 圓可以近似看成是邊數(shù)無窮多的正 n 邊形 ， 因而圓的面積最大． 素養(yǎng)提升 8 圓內(nèi)接正多邊形 探究題 (1)如圖 K－ 28－ 8① 所示， M， N分別是 ⊙ O的內(nèi)接正三角形ABC的邊 AB， BC上的點，且 BM＝ CN，連接 OM， ON，求 ∠ MON的度數(shù)； 圖 K－ 28－ 8 8 圓內(nèi)接正多邊形 解： 連接 OB， OC.∵ △ ABC是 ⊙ O的內(nèi)接正三角形， ∴ OB＝ OC， ∠ BOC＝ 120176。 ， ∴∠ BAM＝ 90176。 . ∵ BD ， CE 分別平分 ∠A B C ，∠ A CB ， ∴∠ ABD ＝ ∠D B C ＝ ∠AC E ＝ ∠E C B ＝ ∠B A C ＝ 36 176。BC ＝122 a2 . ∵OA ＝ OB, ∠OAM ＝ ∠ OBN， AM＝ BN， ∴ △ OAM≌ △ OBN， ∴∠ AOM＝ ∠ BON， ∴∠ MOB＝ ∠ NOC. ∵∠AOC ＝ ∠ AOM＋ ∠ MOB＋ ∠ BON＋ ∠ NOC＝ 90176。 8 圓內(nèi)接正多邊形 [解析 ] 連接 OA， OB， OC. ∵ 正八邊形是中心對稱圖形， ∴ 中心角為 360176。 ＝ 3 3 ，12a2 AB ＝ 1 cm ， ∴ OB ＝ABta n3 0 176。36 0 176。 . 顯然 ∠BA C ＝12∠BO C ＝14∠AO B ＝1460 176。247。 ， ∴∠ AOC＝ ∠ AOB－ ∠ BOC＝ 60176。 6＝ 60176。 ＝ 2 ； 如圖 ③ ， ∵ OA ＝ 2 ， ∴ OD ＝ 2 co s3 0 176。 ， ∴ 一條邊所對的圓心角最大的圖形是正三角形．故選 A. 8 圓內(nèi)接正多邊形 2 ． 2022 5＝ 72176。247。 株洲 下列圓的內(nèi)接正多邊形中，一條邊所對的圓心 角最大的圖形是 ( ) A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形 A 8 圓內(nèi)接正多邊形 [解析 ] A ∵ 正三角形一條邊所對的圓心角是 360176。247。 4＝ 90176。 ， 正六邊形一條邊所對的圓心角是 360176。 濱州 若正方形的外接圓半徑為 2 ， 則其內(nèi)切圓半徑為 (
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