九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章圓38圓內(nèi)接正多邊形課件新版北師大版(專業(yè)版)
【正文】 ， ∠ EDN＝ 90176。 8＝ 45176。 . 故選項(xiàng) A 說法 錯(cuò)誤． ∵OC ⊥AB ，∴ AC︵＝ BC︵， 故選項(xiàng) B 說法正確．易知 △AO B 為等邊三角形 ，∠ AOB ＝ 60 176。 慈溪市期末 如圖 K－ 28－ 1， A， B， C三點(diǎn)在 ⊙ O上， AB是⊙ O內(nèi)接正六邊形的一邊， BC是 ⊙ O內(nèi)接正十邊形的一邊，若 AC是 ⊙ O內(nèi)接正 n邊形的一邊，則 n等于 ( ) A． 12 B． 15 C． 18 D． 20 圖 K－ 28－ 1 B 8 圓內(nèi)接正多邊形 [解析 ] B 連接 OC， OA， OB， ∵ AB是 ⊙ O內(nèi)接正六邊形的一邊， ∴∠ AOB＝ 360176。 3＝ 120176。 6＝ 60176。 ， ∴ n＝ 360176。 sin60 176。∴∠ ABC ＝ ∠A C B ＝ 72 176。 360176。2 a2＝a24， 中間的正方形的面積是 a2， 則陰影部分的面積是 4a24＋ a2＝ 2a2. 三、解答題 8 圓內(nèi)接正多邊形 11．已知：如圖 K－ 28－ 6，△ ABC是 ⊙ O的內(nèi)接三角形， AB＝ AC，∠ BAC＝ 36176。＝ 3 cm ， ∴ a ＝ 2 OB ＝ 2 3 c m. 故答案為 2 3 cm. 8 圓內(nèi)接正多邊形 8 ． 正六邊形的面積是 18 3 ， 則它的外接圓與內(nèi)切圓所圍成的圓環(huán)面積為 ________ ． 3π [ 解析 ] 如圖所示 ， 設(shè)正六邊形的邊長(zhǎng)為 a ， ∵ 正六邊形的面積是 18 3 ， ∴△ OAB 的面積是 3 3 ， 即12AB － 36176。 ， 正六邊形一條邊所對(duì)的圓心角是 360176。247。 6＝ 60176。36 0 176。 . ∵OA ＝ OB, ∠OAM ＝ ∠ OBN， AM＝ BN， ∴ △ OAM≌ △ OBN， ∴∠ AOM＝ ∠ BON， ∴∠ MOB＝ ∠ NOC. ∵∠AOC ＝ ∠ AOM＋ ∠ MOB＋ ∠ BON＋ ∠ NOC＝ 90176。 (30π)2＝900π≈286( 米2) ． (1)S 正三角形 S 正方形 S 正六邊形 S 圓． (2) 周長(zhǎng)相等的正多邊形中 ， 邊數(shù)越多 ， 其面積越大 ， 圓可以近似看成是邊數(shù)無窮多的正 n 邊形 ， 因而圓的面積最大． 素養(yǎng)提升 8 圓內(nèi)接正多邊形 探究題 (1)如圖 K－ 28－ 8① 所示， M
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