八年級數(shù)學(xué)下冊第二十章數(shù)據(jù)的分析202數(shù)據(jù)的波動程度第2課時方差的實(shí)際應(yīng)用與變化規(guī)律新人教版-wenkub.com
2025-06-13 07:53 本頁面
【正文】 嘉興 ] 已知一組數(shù)據(jù) a ， b ， c 的平均數(shù)為 5 ， 方差為 4 ，那么數(shù)據(jù) a － 2 ， b － 2 ， c － 2 的平均數(shù)和方差分別 是 ( ) A ． 3 ， 2 B ． 3 ， 4 C ． 5 ， 2 D ． 5 ， 4 B [ 解析 ] 當(dāng)一組數(shù)據(jù)都加上或減去相同的數(shù)時 ， 其平均數(shù)隨之發(fā)生相同的變化 ， 但數(shù)據(jù)的波動大小與原來的數(shù)據(jù)波動大小一樣 ， 即方差不變 ． 第 2課時 方差的實(shí)際應(yīng)用與變化規(guī)律 5 ． 一組數(shù)據(jù)的方差為 9 ， 將這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都擴(kuò)大為原來的2 倍 ， 則得到的一組新數(shù)據(jù)的方差是 ( ) A ． 9 B ． 18 C ． 3 6 D ． 81 C [ 解析 ] 設(shè)原來這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 x ， 則擴(kuò)大后得到的新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 2 x ， 原來數(shù)據(jù)的方差 s 12＝1n[( x 1 － x )2＋ ( x 2 － x )2＋ … ＋ ( x n － x )2] ＝ 9 ， 新數(shù)據(jù)的方差 s 22＝1n[( 2 x 1 － 2 x )2＋ ( 2 x 2 － 2 x )2＋ … ＋ ( 2 x n － 2 x )2] ＝1n[ 4 ( x 1 － x )2＋ 4 ( x 2 － x )2＋ … ＋ 4 ( x n － x )2] ＝1n 4 [( x 1 － x )2＋ ( x 2 － x )2＋ … ＋ ( x n － x )2] ＝4 s 12＝ 4 9 ＝ 36. 故選 C. 第 2課時 方差的實(shí)際應(yīng)用與變化規(guī)律 6 ． 一 組數(shù)據(jù) x 1 ， x 2 ， x 3 ， x 4 ， x 5 ， x 6 的平均數(shù)是 2 ， 方差是 5 ， 則2 x 1 ＋ 3 ， 2 x 2 ＋ 3 ， 2 x 3 ＋ 3 ， 2 x 4 ＋ 3 ， 2 x 5 ＋ 3 ， 2 x 6 ＋ 3 的平均數(shù)和方差分別是 ( ) A ． 2 和 5 B ． 7 和 5 C ． 2 和 13 D ． 7 和 20 D 第 2課時 方差的實(shí)際應(yīng)用與變化規(guī)律 [ 解析 ] 依題意 ， 得 x ＝16( x1＋ x2＋ x3＋ x4＋ x5＋ x6) ＝ 2 ，∴ x1＋ x2＋ x3＋ x4＋ x5＋ x6＝ 12 ， ∴ 2 x1＋ 3 ， 2 x2＋ 3 ， 2 x3＋ 3 ， 2 x4＋ 3 ， 2 x5＋ 3 ， 2 x6＋ 3 的平均數(shù) x ′ ＝16[(2 x1＋ 3) ＋ (2 x2＋ 3)＋ (2 x3＋ 3)
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