20xx年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章相交線與平行線2探索直線平行的條件同步課件新版北師大版-wenkub.com
2025-06-10 07:59 本頁(yè)面
【正文】 +90176。,∴∠ ABF=∠ ABM+∠ MBF=30176。 (2)∠ BAC=∠ ECA,AB∥ CE(內(nèi)錯(cuò)角相等 ,兩直線平行 )。,∠ 3=∠ 4=90176。,∴ AB∥ DC(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) ,兩直線平行 ).故選 C. 4.(2022浙江金華中考 ,9改編 ,★★☆ )如圖①②③④所示的四種沿 AB折 疊的方法中 ,不一定能判定紙帶兩條邊線 a,b互相平行的是 ? ( ) ? ① ,展開(kāi)后 ,測(cè)得 ∠ 1=∠ 2 ② ,展開(kāi)后 ,測(cè)得 ∠ 1=∠ 2且 ∠ 3=∠ 4 ③ ,測(cè)得 ∠ 1=∠ 2 ④ ,展開(kāi)后 ,測(cè)得 ∠ 1+∠ 2=180176。,∠ BCD=30176。,∠ 3=130176。,∠ 3=130176。 若 ∠ C=∠ CDE,則 BC∥ AD. 2.(2022山東德州中考 ,14,★☆☆ )如圖 2215是利用直尺和三角板過(guò)已知直線 l外一點(diǎn) P作直線 l的平行線的方法 ,其理由是 . ? 圖 2215 答案 同位角相等 ,兩直線平行 3.(2022湖南湘潭中考 ,13,★☆☆ )如圖 2216,直線 a、 b被直線 c所截 ,若 滿(mǎn)足 ,則 a、 b平行 . 圖 2216 答案 ∠ 1=∠ 2(答案不唯一 ) 解析 根據(jù) “ 同位角相等 ,兩直線平行 ” 可得當(dāng) ∠ 1=∠ 2時(shí) ,a∥ 答案不唯一 ,還可以是 ∠ 3+∠ 4=180176。,則 BC∥ AD?！摺?1=∠ 4,∠ 2+∠ 3=180176。,∴ b∥ c (同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) ,兩直線平行 )。, ∴ l2∥ l3(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) ,兩直線平行 ), ∴ l1∥ l2(平行于同一條直線的兩條直線平行 ). ∴ l1∥ l2∥ l3. 1.(2022山東汶上期中 ,4,★☆☆ )如圖所示 ,下列條件中 ,能判斷直線 l1∥ l2 的是 ? ( ) ? A.∠ 2=∠ 3 B.∠ 1=∠ 3 C.∠ 4+∠ 5=180176。(已知 ), ∴∠ 1=∠ 3(等量代換 ), ∴ l1∥ l3(內(nèi)錯(cuò)角相等 ,兩直線平行 ), ∵∠ 2=108176。,∠ 2=108176。 ④ ∵∠ 5=∠ D, ∴ AD∥ BC。能夠得到 AB∥ CD的條件是 .(填序號(hào) ) ? 答案 ①④ 。C項(xiàng) ,∠ 2+∠ 3=180176。, ∵∠ 1+∠ 2=90176。, ∴ 2(∠ 1+∠ 2)=180176。,所以 AB∥ “ 平行于同一直線的兩直線平 行 ” ,可得 AB∥ CD. ? 4.(2022江蘇徐州期中 )如圖 2211,四邊形 ABCD中 ,∠ A=∠ C=90176。,則 有 EF∥ ∠ BEC=95176。同位角相等 ,兩直線平行 2210,∠ BEC=95176。,那么 AC∥ ED。=180176。,∠ EFC=∠ DCG,試說(shuō)明 :AD∥ EF. ? 解析 ∵∠ A=120176。選項(xiàng) C中 ∠ 1與 ∠ 4是 對(duì)頂角 ,不能判定兩直線平行 。,∠ 1=∠ D, 所以 ∠ D+∠ A=180176。.故選 D. ? 226,小明在兩塊含 30176。.∵∠ 1=70176。 176。D.∠ 4與 ∠ B不是同旁?xún)?nèi)角 ,無(wú)法根據(jù) ∠ 4+∠ B=180176。平行于同一條直線的兩條直線平行 知識(shí)點(diǎn)三 利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角判定兩直線平行 5.(2022江西新余四中期中 )如圖 224,下列推理中正確的是 ? ( ) ? 圖 224 A.∵∠ 2=∠ 4,∴ AD∥ BC B.∵∠ 4+∠ D=180176。,根據(jù)同位角相等 ,兩直線平行可知當(dāng) ∠ 2 =∠ 3=120176。 176。. 所以 ∠ CNB=∠ EMD. 所以 AB∥ EF(內(nèi)錯(cuò)角相等 ,兩直線平行 ). 點(diǎn)撥 有些探究性問(wèn)題直接證明很難 ,我們可以根據(jù)平行線的判定定 理 ,添加輔助線 ,把問(wèn)題轉(zhuǎn)化到 “ 三線八角 ” 中解決 . 易錯(cuò)點(diǎn) 概念沒(méi)有理解清楚 ,導(dǎo)致錯(cuò)用定理 例 如圖 2214所示 ,如果 ∠ ACE=∠ BDF,那么 CE∥ DF嗎 ? 圖 2214 錯(cuò)解 平行 ,因?yàn)?∠ ACE=∠ BDF,所以 CE∥ DF(同位角相等 ,兩直線平行 ). 錯(cuò)因分析 錯(cuò)誤地認(rèn)為 ∠ ACE和 ∠ BDF是直線 CE和 DF被直線 AB所截 形成的一組同位角 ,其實(shí)仔細(xì)觀察圖形可以發(fā)現(xiàn) ,∠ ACE和 ∠ BDF是不 能構(gòu)成同位角的關(guān)系的 ,所以用來(lái)判斷兩直線平行顯然是錯(cuò)誤的 . 正解 CE∥ : 因?yàn)?∠ ACE=∠ BDF, 又因?yàn)?∠ ACE+∠ ECB=180176。,所以 ∠ EDM=150176。. 又因?yàn)?∠ B=25176。,∠ CDE=30176。,∠ 2+∠ 3=90176。D. ∵∠ 2+∠ 4=180176。 解析 A.∵∠ 1=∠ 2,∴ a∥ b(內(nèi)錯(cuò)角相等 ,兩直線平行 )。②在截線的兩旁 . 如圖 225所示 ,具有 ∠ 1和 ∠ 2這樣位置關(guān)系的角稱(chēng)為同旁?xún)?nèi)角 ,同旁?xún)?nèi) 角還有 ∠ 3和 ∠ 4. 同旁?xún)?nèi)角的特征 :①在被截兩直線之間 。,又 ∠ AOD+∠ C=180176。知識(shí)點(diǎn)一 利用同位角判定兩直線平行 如圖 221所示 ,具有 ∠ 1和 ∠ 2這樣位置關(guān)系的角稱(chēng)為同位角 .同位角還 有 ∠ 3和 ∠ 4,∠ 5和
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