【正文】 解：取出10毫升種子，其中“含有病種子”這一事件記為A，則P(A)= ==．答：．例5：取一根長度為3m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長都不小于1m的概率有多大？分析：在任意位置剪斷繩子，則剪斷位置到一端點的距離取遍[0，3]內(nèi)的任意數(shù)，并且每一個實數(shù)被取到都是等可能的。分析：本題考查的幾何概型與古典概型的特點，古典概型具有有限性和等可能性。略 幾何概型—（2課時）一、教學目標：（1）正確理解幾何概型的概念；（2）掌握幾何概型的概率公式：P（A）=（3）會根據(jù)古典概型與幾何概型的區(qū)別與聯(lián)系來判別某種概型是古典概型還是幾何概型；（4）了解均勻隨機數(shù)的概念；（5）掌握利用計算器（計算機）產(chǎn)生均勻隨機數(shù)的方法；（6）會利用均勻隨機數(shù)解決具體的有關概率的問題．二、重點與難點：重點：幾何概型的概念、公式及應用；難點：利用計算器或計算機產(chǎn)生均勻隨機數(shù)并運用到概率的實際應用中．三、教學過程：創(chuàng)設情景：在概率論發(fā)展的早期，人們就已經(jīng)注意到只考慮那種僅有有限個等可能結果的隨機試驗是不夠的，還必須考慮有無限多個試驗結果的情況。補充練習：1．在40根纖維中，有12根的長度超過30mm，從中任取一根，取到長度超過30mm的纖維的概率是（ b ）A． B． C． D．以上都不對2．盒中有10個鐵釘，其中8個是合格的，2個是不合格的，從中任取一個恰為合格鐵釘?shù)母怕适牵? c ）A． B． C． D． 3．在大小相同的5個球中，2個是紅球，3個是白球，若從中任取2個，則所取的2個球中至少有一個紅球的概率是 。課堂練習：。例2：擲一顆骰子，觀察擲出的點數(shù)，求擲得奇數(shù)點的概率。 古典概型 —（2課時）一、教學目標：（1）正確理解古典概型的兩大特點：1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等；（2）掌握古典概型的概率計算公式：P（A）=（3）了解隨機數(shù)的概念；（4）利用計算機產(chǎn)生隨機數(shù)，并能直接統(tǒng)計出頻數(shù)與頻率。例3：拋擲一骰子,觀察擲出的點數(shù),設事件A為“出現(xiàn)奇數(shù)點”，B為“出現(xiàn)偶數(shù)點”，已知P(A)=，P(B)=，求出“出現(xiàn)奇數(shù)點或偶數(shù)點”．分析：拋擲骰子,事件“出現(xiàn)奇數(shù)點”和“出現(xiàn)偶數(shù)點”是彼此互斥的，可用運用概率的加法公式求解．解：記“出現(xiàn)奇數(shù)點或偶數(shù)點”為事件C,則C=A∪B,因為A、B是互斥事件，所以P(C)=P(A)+ P(B)=+=1答：出現(xiàn)奇數(shù)點或偶數(shù)點的概率為1。） 概率的基本性質(zhì)一、教學目標：（1）正確理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、對立事件的概念；（2）概率的幾個基本性質(zhì)：1）必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤P(A)≤1；2）當事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；3）若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)（3）正確理解和事件與積事件，以及互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系。補充練習：（1）將一枚硬幣向上拋擲10次，其中正面向上恰有5次是（ b ）A．必然事件 B．隨機事件 C．不可能事件 D．無法確定（2）下列說法正確的是（ c ）A．任一事件的概率總在（）內(nèi) B．不可能事件的概率不一定為0C．必然事件的概率一定為1 D．以上均不對（3）下表是某種油菜子在相同條件下的發(fā)芽試驗結果表，請完成表格并回答題。課堂練習：P117練習、P123練習。例3：如果某種彩票中獎的概率為，那么買1000張彩票一定能中獎嗎？請用概率的意義解釋。我們把這個常數(shù)叫做隨機事件的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小。 隨機事件的概率 —(2課時)一、教學目標：（1）了解隨機事件、必然事件、不可能事件的概念；（2）正確理解事件A出現(xiàn)的頻率的意義；（3）正確理解概率的概念和意義，明確事件A發(fā)生的頻率f（A）與事件A發(fā)生的概率P（A）的區(qū)別與聯(lián)系；（4）利用概率知識正確理解現(xiàn)實生活中的實際問題．二、重點與難點：重點：事件的分類；概率的定義以及和頻率的區(qū)別與聯(lián)系；難點：用概率的知識解釋現(xiàn)實生活中的具體問題．三、教學過程：創(chuàng)設情景：日常生活中，有些問題是很難給予準確無誤的回答的。（P87）講授新課：相關關系的概念：自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定的隨機性，則兩個變量之間的關系叫做相關關系.對相關關系的理解應當注意以下幾點：，而相關關系是一種非確定性關系，不能把相關關系等同于函數(shù)關系，其二是函數(shù)關系是一種因果關系，而相關關系不一定是因果關系，有人發(fā)現(xiàn)，對于在校兒童，學會新詞并不能使腳變大，而是涉及到第三個因素——，他們的閱讀能力會提高而且由于長大腳也變大.其三是在現(xiàn)實生活中存在著大量的相關關系，如何判斷和描述相關關系，這需要通過收集大量的數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，才能作出科學的判斷.對具有相關關系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的方法叫回歸分析.例如，施化肥量對水稻產(chǎn)量影響的試驗數(shù)據(jù)：施化肥量x15202530354045水稻產(chǎn)量y330345365405445450455觀察表中數(shù)據(jù)，大體上隨著施化肥量的增加，、表，.我們把表示具有相關關系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)的圖形，－3－1.從散點圖可以看出兩變量的確存在一定關系，可見散點圖能形象地反映各對數(shù)據(jù)的密切程度.從散點圖可以看出因變量隨自變量的增大而增大，圖中的點分布在左下角到右上角的區(qū)域，負相關的散點圖中的點分布在左上角到右下角的區(qū)域.進一步觀察，發(fā)現(xiàn)圖中的點分布在一條直線附近，這說明這一正相關可以用這一直線來逼近.回歸直線的定義,使離差的平方和Q=最小的那條直線,這種使“離差的平方和為最小”的方法叫做最小二乘法,要掌握用最小二乘法求回歸直線系數(shù)a、b的公式:b=,a=－b.求回歸直線方程的步驟：(1)將已知的數(shù)據(jù)列表,列出x,y,并求出x2,y2,xy.(2)利用公式b=,a=－b,計算回歸系數(shù)b,a.(3)寫出回歸直線方程=bx+a.例1：P95例。（3）標準差描述一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動的大小，反映了一組數(shù)據(jù)變化的幅度。例2：見課本Ｐ80例2課堂練習：P82 練習 1. 2. 3課堂小結：（1）用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征分兩類：（a）用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)。例1：畫出下列四組樣本數(shù)據(jù)的直方圖，說明他們的異同點。其計算公式為：顯然，標準差較大，數(shù)據(jù)的離散程度較大；標準差較小，數(shù)據(jù)的離散程度較小。樣本數(shù)據(jù)的標準差的算法：（1）算出樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)。那么，是否兩個人就沒有水平差距呢？（）直觀上看，還是有差異的。但是，假如這個平均數(shù)是從五十萬名中學生抽出的五十名身高較高的學生計算出來的話，那么，這個平均數(shù)就不能代表該地區(qū)所有中學生的身體素質(zhì)。因此，在頻率分布直方圖中，矩形的面積大小正好表示頻率的大小，即中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積應該相等。二、重點與難點：重點：用樣本平均數(shù)和標準差估計總體的平均數(shù)與標準差。布置作業(yè)：P84 1. 2. (2課時)一、教學目標：（1）正確理解樣本數(shù)據(jù)標準差的意義和作用，學會計算數(shù)據(jù)的標準差。解：在頻率分布直方圖中，各小長方形的面積等于相應各組的頻率，小長方形的高與頻數(shù)成正比，各組頻數(shù)之和等于樣本容量，頻率之和等于1。(1)列出樣本頻率分布表﹔(2)一畫出頻率分布直方圖。（見課本P72例子）莖葉圖的特征：（１）用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個優(yōu)點：一是從統(tǒng)計圖上沒有原始數(shù)據(jù)信息的損失，所有數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到；二是莖葉圖中的數(shù)據(jù)可以隨時記錄，隨時添加，方便記錄與表示。思考：如果當?shù)卣Ｍ?5%以上的居民每月的用水量不超出標準，（見課本P69）你能對制定月用水量標準提出建議嗎？（讓學生仔細觀察表和圖）頻率分布折線圖的定義：連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點，就得到頻率分布折線圖。一般用頻率分布直方圖反映樣本的頻率分布。表格則是通過改變數(shù)據(jù)的構成形式，為我們提供解釋數(shù)據(jù)的新方式。三、教學過程：創(chuàng)設情景：我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出，某市政府為了節(jié)約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個居民月用水量標準a，用水量不超過a的部分按平價收費，超出a的部分按議價收費。（2）在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學會列頻率分布表，畫頻率分布直方圖、頻率折線圖和莖葉圖。分層抽樣的優(yōu)點是：使樣本具有較強的代表性，并且抽樣過程中可綜合選用各種抽樣方法，因此分層抽樣是一種實用、操作性強、應用比較廣泛的抽樣方法。設三部分各抽取的個體數(shù)分別為3x,2x,4x,由3x+2x+4x=45，得x=5，故高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為15，10，20，故選D。分層抽樣又稱類型抽樣，應用分層抽樣應遵循以下要求：（1）分層：將相似的個體歸人一類，即為一層，分層要求每層的各個個體互不交叉，即遵循不重復、不遺漏的原則。其步驟為：（1）分層：按某種特征將總體分成若干部分。（3）區(qū)分簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣，并選擇適當正確的方法進行抽樣。在確定分段間隔k時應注意：分段間隔k為整數(shù)，當不是整數(shù)時，應采用等可能剔除的方剔除部分個體，以獲得整數(shù)間隔k。解：按照1：5的比例，應該抽取的樣本容量為295247。（2）將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段，分段的間隔要求相等，因此，系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣，這時間隔一般為k＝[].（3）預先制定的規(guī)則指的是：在第1段內(nèi)采用簡單隨機抽樣確定一個起始編號，在此編號的基礎上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編號。其步驟為：（1）采用隨機抽樣的方法將總體中的N個個編號。（4）從3名男生、2名女生中隨機抽取2人，檢查數(shù)學成績，則抽到的均為女生的可能性是 。課堂小結：簡單隨機抽樣是一種最簡單、最基本的抽樣方法，簡單隨機抽樣有兩種選取個體的方法：放回和不放回，我們在抽樣調(diào)查中用的是不放回抽樣，常用的簡單隨機抽樣方法有抽簽法和隨機數(shù)法。思考：抽簽法和隨機數(shù)法各有什么優(yōu)點和缺點，當總體中的個體數(shù)很多時，用抽簽法方便嗎？例1：某車間工人加工一種軸100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取10件軸在同一條件下測量，如何采用簡單隨機抽樣的方法抽取樣本？[分析] 簡單隨機抽樣一般采用兩種方法：抽簽法和隨機數(shù)表法。利用隨機數(shù)表、隨機數(shù)骰子或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)進行抽樣，叫隨機數(shù)表法，這里僅介紹隨機數(shù)表法。最常用的簡單隨機抽樣方法有兩種—抽簽法和隨機數(shù)法。（4）簡單隨機抽樣是一種不放回的抽樣。（為什么？）那么，應當怎樣獲取樣本呢？講授新課：簡單隨機抽樣的概念：一般地，設一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本（n≤N）,如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣（simple random sampling），這樣抽取的樣本，叫做簡單隨機樣本。5布置作業(yè)：P50，、3。 其他進位制的數(shù)也可以表示成不同位上數(shù)字與基數(shù)的冪的乘積之和的形式。依次是百位，萬位……..。av=v*x+ai=i1WENDPRINT vEND進位制：進位制是人們?yōu)榱擞嫈?shù)和運算方便而約定的計數(shù)系統(tǒng)，約定滿2進1就是二進制，滿10進1就是十進制，等等。nINPUT”an=”。第三步：輸入i次項的系數(shù)ai。解：見P40例2。這就是我國南宋時期的數(shù)學家秦九韶（約1202—1261）在他的著作《數(shù)書九章》中提出的算法。三、教學過程：創(chuàng)設情景：我們已經(jīng)學過了多項式的計算，下面我們計算一下多項式當時的值，并統(tǒng)計所做的計算的種類及計算次數(shù)。秦九韶算法與進位制（2課時）一、教學目標：（1）了解秦九韶算法的計算過程，并理解利用秦九韶算法可以減少計算次數(shù)提高計算效率的實質(zhì)。注意：輾轉相除法與更相減損術的區(qū)別：（1）都是求最大公約數(shù)的方法，計算上輾轉相除法以除法為主，更相減損術以減法為主，計算次數(shù)上輾轉相除法計算次數(shù)相對較少，特別當兩個數(shù)字大小區(qū)別較大時計算次數(shù)的區(qū)別較明顯。第二步：以較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把較小的數(shù)與所得的差比較，并以大數(shù)減小數(shù)。INPUT m,nDOr=mMODnm=nn=rLOOP UNTIL r=0PRINT mEND更相減損術：我國早期也有解決求最大公約數(shù)問題的算法，就是更相減損術。輾轉相除法算法及其程序框圖及程序如下：第一步：給定兩個正整數(shù)m,n。6105＝21462＋18132146＝18131＋3331813＝3335＋148333＝1482＋37148＝374＋0則37為8251與6105的最大公約數(shù)。難點：把輾轉相除法與更相減損術的方法轉換成程序框圖與程序語言。布置作業(yè)：P35：A組：3。注意內(nèi)外層的銜接，可以從循環(huán)體內(nèi)轉到循環(huán)體外，但不允許從循環(huán)體外轉入循環(huán)體內(nèi)。課堂練習：P30練習：、P34練習：。這時，計算機將不執(zhí)行循環(huán)體，直接跳到WEND語句后，接著執(zhí)行WEND之后的語句。直到型循環(huán)結構對應的UNTIL語句的一般格式是：滿足條件？循環(huán)體是否DO循環(huán)體LOOP UNTIL 條件從UNTIL型循環(huán)結構分析，計算機執(zhí)行該語句時，先執(zhí)行一次循環(huán)體，然后進行條件的判斷，如果條件不滿足，繼續(xù)返回執(zhí)行循環(huán)體，然后再進行條件的判