江蘇省南京市鼓樓區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷-wenkub.com
2025-06-04 20:03 本頁面
【正文】 ∠FDC=∠ACB，得△DFC∽△CBA；∴==，∴DF=BC=．即點(diǎn)D到射線BN的距離為（3）①如圖（1），當(dāng)EC=AE時(shí)，E為AD中點(diǎn)，EC=AD此時(shí)FC=BC，∴t=，②如圖（2），當(dāng)AE=AC時(shí)，AM⊥DF，易得△AEG∽△ADH∴=，∴=，即t=6+3，③當(dāng)0≤t＜12時(shí)，∠AEC為鈍角，故AC≠CE．當(dāng)t≥12時(shí)，CE≤DF＜DC＜AC．綜上所述，當(dāng)BC等于和6+3時(shí)，△ACE為等腰三角形．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查解直角三角形的有關(guān)知識(shí)、三角形相似的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，在解答的過程中注意輔助線的應(yīng)用，找對(duì)相似三角形的對(duì)應(yīng)關(guān)系． 參與本試卷答題和審題的老師有：ZHAOJJ；yangwy；sks；HJJ；心若在；735877；haoyujun；lanchong；zhangCF；esly；kuaile；算術(shù)；lf29；HLing；wdxwwzy；開心；137hui；CJX；zhehe；zcx；workholic；hbxglhl；fzf；sjzx；MMCH；733599；liumei。．（10分）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等腰直角三角形的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練利用勾股定理和逆定理，本題難度不是很大，但是做題的時(shí)候需要細(xì)心．27．某季節(jié)性農(nóng)產(chǎn)品從上市到下市共銷售90天的時(shí)間，其售價(jià)y（元/千克）和上市后天數(shù)x（天）的關(guān)系可以近似地用圖中的一條折線表示，其中當(dāng)0≤x≤60時(shí)，滿足函數(shù)y=﹣+10．銷售量w（千克）和售價(jià)y（元/千克）的關(guān)系可以表示為：w=﹣10y+200．（1）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)A的實(shí)際意義；（2）直接寫出圖中當(dāng)60＜x≤90時(shí)售價(jià)y（元/千克）和上市后天數(shù)x（天）的函數(shù)關(guān)系式；（3）求出每日銷售收入Q（元）與上市后天數(shù)x（天）的函數(shù)關(guān)系式，并求出上市后日銷售收入最高為多少？考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用；解二元一次方程組；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)的三種形式。（4分）又∵AC=CC1=10，∴∠CAC1=∠1+∠2=45176。再知AC=CC1，即可證明出∠1+∠2=45176。的角（如圖②），但他不會(huì)說理，于是找來幾個(gè)同學(xué)一起研究這個(gè)問題．（1）甲同學(xué)發(fā)現(xiàn)，只要在圖③中連接CC1，過C作CD⊥B1C1，交C1B1的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D并能計(jì)算出CC1的長(zhǎng)度，就可以說明△ACC1是等腰直角三角形，從而說明∠1+∠2=45176。∴CG=BG?tan∠CBG，=10?tan60176?！唷螩BG=60176。專題：數(shù)形結(jié)合。專題：計(jì)算題。分析：（1）活動(dòng)總場(chǎng)次除以天數(shù)即可得到日均活動(dòng)數(shù)；用總體1減去學(xué)術(shù)教育、祭祀盛典、音樂、電影藝術(shù)、舞蹈所占比例即可得到其他所占比例；（2）分別求出兩屆世博會(huì)音樂類演藝活動(dòng)場(chǎng)次比較即可．解答：解：（1）5000247。=（﹣）?（x+1）（x﹣1），=2x（x+1）﹣x（x﹣1），=2x2+2x﹣x2+x，=x2+3x．點(diǎn)評(píng)：（1）本題考查了不等式的整數(shù)解． 對(duì)于不等式組整數(shù)解，要先確定未知數(shù)的取值范圍，再找到整數(shù)解；（2）本題考查了分式的化簡(jiǎn)，在化簡(jiǎn)時(shí)注意因式分解的運(yùn)用．20．已知：如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△OAB是等邊三角形，DE∥AC，AE∥BD．求證：（1）四邊形ABCD是矩形；（2）四邊形AODE是菱形．考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定；矩形的判定與性質(zhì)。專題：推理填空題；開放型。順次連接這個(gè)菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形周長(zhǎng)為 6+6?。键c(diǎn)：菱形的性質(zhì)；三角形中位線定理。專題：應(yīng)用題。分析：列舉出所有情況，看所求的情況占總情況的多少即可．解答：解：∴一共有20種情況，兩個(gè)球都是黑球的有兩種，∴兩個(gè)球都是黑球的概率為=．點(diǎn)評(píng)：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．14．在Rt△ABC中，∠B=90176。專題：整體思想。∴∠CEB=180176。則∠D等于 80176。在Rt△OBC中，OC=OB?cos60176。得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（ ?。?A．（，﹣3） B．（，3） C．（3，﹣） D．（3，）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)。分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．解答：解：A、x3與x2不是同類項(xiàng)，不能合并；B、x3與x2不是同類項(xiàng)，不能合并；C、x3?x2=x5，應(yīng)指數(shù)相加，故不對(duì)；D、x3247。2．故選D．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平方根的定義，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有2個(gè)，它們互為相反數(shù)．5．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?A．等邊三角形 B．直角梯形 C．平行四邊形 D．菱形考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形。分析：細(xì)心觀察原立體圖形中正方體的位置關(guān)系，結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)選出答案．解答：解：由圖可得，正視圖有2列，正方形的數(shù)量分別是1，故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生的觀察能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力．4．（2002?煙臺(tái)）（﹣2）2的平方根是（ ） A．2 B．﹣2 C．177。請(qǐng)寫出乙同學(xué)的說理過程．27．某季節(jié)性農(nóng)產(chǎn)品從上市到下市共銷售90天的時(shí)間，其售價(jià)y（元/千克）和上市后天數(shù)x（天）的關(guān)系可以近似地用圖中的一條折線表示，其中當(dāng)0≤x≤60時(shí)，滿足函數(shù)y=﹣+10．銷售量w（千克）和售價(jià)y（元/千克）的關(guān)系可以表示為：w=﹣10y+200．（1）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)A的實(shí)際意義；（2）直接寫出圖中當(dāng)60＜x≤90時(shí)售價(jià)y（元/千克）和上市后天數(shù)x（天）的函數(shù)關(guān)系式；（3）求出每日銷售收入Q（元）與上市后天數(shù)x（天）的函數(shù)關(guān)系式，并求出上市后日銷售收入最高為多少？28．如圖，射線AM平行于射線BN，AB⊥BN且AB=3，C是射線BN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AC，作CD⊥AC且CD=AC，過C作CE⊥BN交AD于點(diǎn)E，設(shè)BC長(zhǎng)為t．（1）AC長(zhǎng)為，△ACD的面積為（用含有t的代數(shù)式表示）；（2）求點(diǎn)D到射線BN的距離（用含有t的代數(shù)式表示）；（3）是否存在點(diǎn)C，使△ACE為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)BC的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說明理由． 2011年江蘇省南京市鼓樓區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析 一、選擇題（共8小題，每小題2分，滿分16分）1．（2006?威海）的絕對(duì)值等于（ ?。?A． B．﹣ C． D．﹣考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的性質(zhì)。（圖中∠ABC=120176。則∠D等于 _________?。?1．（2009?達(dá)州）若a﹣b=1，ab=﹣2，則（a+1）（b﹣1）= _________?。?2．解方程=2得：x= _________?。?3．（2009?河南）在一個(gè)不透明的袋子中有2個(gè)黑球、3個(gè)白球，它們除顏色外其他均相同．充分搖勻后，先摸出1個(gè)球不放回，再摸出1
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