【正文】 例 兩組兒童橫紋肌肉治療后復(fù)發(fā)時(shí)間（月數(shù)）如下，對照為 “ 摘除 +放療 ” ，處理組為“ 摘除 +放療 +化療 ” ，問在 “ 摘除 +放療 ”基礎(chǔ)上附加 “ 化療 ” 是否可提高緩解率？ 對照組復(fù)發(fā)時(shí)間（月） 2 3 9 10 10 12+ 15 15+ 16 18+ 24+ 30 40 45+ 處理組復(fù)發(fā)時(shí)間（月） 9 12+ 16+ 19 19+ 20+ 20+ 24+ 24+ 30+ 31+ 34+ 42+ 44+ 53+ 59+ 62+（帶 +的數(shù)據(jù)均為截尾數(shù)據(jù)）。 對數(shù)秩和檢驗(yàn)是以生存時(shí)間的對數(shù)為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來的，其基本相思是實(shí)際死亡數(shù)與期望死亡數(shù)間比較。 線性內(nèi)插法首先找出兩生存率 S（ ti1)和 S（ ti)，使得 S（ ti1)＞ ， S（ ti)＜ ，然后計(jì)算中位生存時(shí)間。并根據(jù)兩條生存曲線的高低，直觀比較不同治療方式之間的生存過程。 參數(shù)法 參數(shù)的特點(diǎn)是假定生存時(shí)間服從特定的參數(shù)分布，然后根據(jù)已知分布特點(diǎn)對影響生存的時(shí)間進(jìn)行分析，常用的方法有指數(shù)分布法、Weibull分布法、對數(shù)正態(tài)回歸分布法和 logistic回歸法 半?yún)?shù)法 四、生存率的估計(jì) 與生存曲線 小樣本生存分析 當(dāng)隨訪的病例數(shù)較少時(shí)，不需要根據(jù)病人的隨訪時(shí)間對病人分組，生存率的估計(jì)采用乘積極限法（ productlimit method）。 隨訪結(jié)局和終止隨防的時(shí)間 記錄影響生存時(shí)間的有關(guān)因素 二）隨訪方式 全體觀察對象同時(shí)接受處理措施，觀察到最后一例出現(xiàn)結(jié)果，或事先規(guī)定的隨訪截止時(shí)間。 如果改變出生 /死亡的含義，可使生存分析得到更廣泛的應(yīng)用。狹義的生存時(shí)間指患某疾病的病人從發(fā)病到死亡所經(jīng)歷的時(shí)間跨度，廣義的生存時(shí)間定義為從某種起始事件到終點(diǎn)事件所經(jīng)歷的時(shí)間跨度。 截尾數(shù)據(jù)（ Censored data） 但往往有一部分人或中途失防，或到觀察結(jié)束時(shí)仍存活，對這些人無法知道準(zhǔn)確的生存時(shí)間，對于這樣的觀測值，只知道其生存時(shí)間大于Ｔ，而不知道其準(zhǔn)確的生存時(shí)間。所謂生存資料就是描述壽命或者一個(gè)發(fā)生時(shí)間的數(shù)據(jù)。m的估計(jì)值 b0、 b b2。0 、 223。1X1也可用 Odds= eɑ+223。它越大曲線越右移。1X1+…223。1X1+…223。 二分類模型 一個(gè) 受試單位或個(gè)體的分類變量 Y取值為兩個(gè)可能數(shù)值之一，為方便起見用 1和 0表示（如，患病Y=1，否 Y=0）。 0~1范圍，出現(xiàn)不合理現(xiàn)象。殘差分析中一個(gè)簡單的方法是以標(biāo)準(zhǔn)化殘差 為縱坐標(biāo)，以 為橫坐標(biāo)作殘差圖分析?；貧w方程中是否要考慮交互作用主要靠專業(yè)知識。 　　　重　中　輕??????321X ? 關(guān)于逐步回歸 在自變量較多的情況下，使用逐步回歸分析常能使問題得到簡化，較快得到結(jié)果。 2）自變量為無序分類變量的情況：如病人的性別、治療方式等都可能是影響疾病預(yù)后的自變量。常用的有三種： 向前法 后退法 逐步回歸法 指標(biāo)的數(shù)量化 1）自變量為連續(xù)變量的情況：通常情況下連續(xù)變量是以原始觀察值的形式出現(xiàn)。椐專業(yè)知識選擇自變量的基礎(chǔ)上，再借助統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)一步篩選自變量。 自變量的選擇：若自變量間存在多重共線，將引起偏回歸系數(shù) ?j的最小二乘估計(jì) bj的方差過大，從而引起bj失真。在多元線回歸模型中，當(dāng)一個(gè)自變量幾乎是其他一些自變量的線性組合時(shí)，即自變量存在線性相關(guān)時(shí)，偏回歸系數(shù)的估計(jì)就不穩(wěn)定，并且會有較大的誤差。如稍偏離以上條件，一般影響不大；但如資料與以上條件偏離較大，則需尋資料作適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，使之盡可能滿足以上條件，方可進(jìn)行多元回歸分析。 三、應(yīng)用方程中幾個(gè)問題。 對總回歸方程檢驗(yàn)。 B0為回歸方程的常數(shù)項(xiàng)， B B2… .BM為偏回歸系數(shù) （ PARTIAL REGRESSION COEFFICIEBT）。若球形不對稱性質(zhì)不能滿足，則方差分析的 F值是有偏的，因它增大了第一類錯誤的概率。分別平衡于 (0周 )、服藥后的 8周、 16周、 24周測定肥胖患者的體重 (kg)見表 913 受試對象 j 劑型 k 服藥后測定時(shí)間 (周 ) 0 8 16 24 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 21 2 22 2 23 2 24 2 25 2 26 2 27 2 28 2 29 2 30 2 31 2 32 2 33 2 34 2 35 2 36 2 37 2 38 2 39 2 40 2 隨機(jī)區(qū)組與重復(fù)測量資料的區(qū)別主要有二 ： 1) 重復(fù)測量資料中同一受試對象的數(shù)據(jù)高度相關(guān) 表 914 表 913數(shù)據(jù)的簡單相關(guān)系數(shù) r(n=20) 2）重復(fù)測量資料中的處理因素在受試對象間為隨機(jī)分配，但受試對象內(nèi)的各時(shí)間點(diǎn)往往是固定的，不能隨機(jī)分配；隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料中每個(gè)區(qū)組內(nèi)的受試對象彼此獨(dú)立，處理只在區(qū)組內(nèi)隨機(jī)分配，同一區(qū)組內(nèi)的受試對象接受處理各不相同 (k=1)服藥后測定時(shí)間 i 服藥后測定時(shí)間 i(周 ) (k=2)服藥后測定時(shí)間 I 服藥后測定時(shí)間 i(周 ) 8 16 24 0 0 8 8 16 16 ? ? ? ?? ? ? ?個(gè)體內(nèi)誤差處理與時(shí)間交互時(shí)間個(gè)體間處理受試對象內(nèi)受試對象間總個(gè)體內(nèi)誤差處理與時(shí)間交互時(shí)間個(gè)體間誤差處理受試對象內(nèi)受試對象間總＋＋＋＋＋＋????????????????ssssssssssssssss一、離均差平方和與自由度的分解： 全部受試對象的結(jié)果用 Xijk表示 ，其中i表示時(shí)間點(diǎn) ,j表示受試對象， k表示受試對象的處理因素。這類資料在臨床試驗(yàn)和流行病學(xué)研究中常見。因此進(jìn)行協(xié)方差分析時(shí)，必須先對樣本資料進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)及回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)，若滿足這兩個(gè)條件或經(jīng)變量變換后滿足這兩個(gè)條件，才可作協(xié)方差分析。如何在比較兩組或多組均數(shù)間差別的同時(shí)扣除或均衡這些不可控因素的影響，可考慮采用協(xié)方差分析方法 協(xié)方差分析的基本思想和步驟 一、基本思想 協(xié)方差分析（ analysis of covariance,ANCOVA) 是將線性回歸分析與方差分析結(jié)合起來的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。方差分析要求各比較組除了所施加的處理因素不同外，其它對觀察指標(biāo)有影響因素的因素齊同或均衡，即要求控制對觀察指標(biāo)有影響的其它因素。在這三個(gè)條件中，對獨(dú)立性要求最嚴(yán)，對正態(tài)性要求最寬，當(dāng)各處理組有相同觀察例數(shù)時(shí)。他隨機(jī)抽取圍產(chǎn)期窒息 9名，不窒息的正常新生兒 9名（作為對照）對每組的 9名新生兒隨機(jī)安排三個(gè)不同時(shí)間，測定血中次黃嘌呤濃度如下： 因子 B 因子 A 出生時(shí) 出生后 20分鐘 出生后 30分鐘 對照組 圍產(chǎn)期 窒息組 用混合效應(yīng)作方差分析時(shí)，離均差平方和與自由度的計(jì)算與固定效應(yīng)相同，但無效假設(shè)與 F統(tǒng)計(jì)量不同。他在醫(yī)院中隨機(jī)抽取 3臺血壓計(jì)， 4名醫(yī)生，對 24名體檢者測量血壓，下面是舒張壓的觀察結(jié)果，請作分析。 方差分析變異來源： ? ? 04 2 7 ...50 7 12222222??????????? CxssNxCABKABK總? ? ???????? ? CnxssABAB處理 ????? 處理總誤差 ssssss? ? ? ? ??????? ? CnnxssABA A ??????? BAAB ssssssss 處理? ? ? ? ??????? ? CnnxssBAB B各自的自由度分別為： ? ?? ? ? ?? ?8311112121111211121312211121????????????????????????????????處理總誤差處理總dfdfdfnndfndfndfnndfNdfBAABBBAABA 三因子方差分析 例題 某研究者以大白鼠作試驗(yàn)，觀察指標(biāo)是肝重與體重之比（ 5%），主要想了解正氟醚對觀察指標(biāo)的作用，同時(shí)要考察用生理鹽水和用戊巴比妥作為誘導(dǎo)藥對正氟醚毒性作用有無影響，對不同性別大白鼠誘導(dǎo)的作用有何不同，以及對不同性別大白鼠正氟醚的作用是否相同。兩藥有無協(xié)同作用或拮抗作用，只要檢驗(yàn)假設(shè)： H03： = 或 H03： = 例題的統(tǒng)計(jì)量 A藥 B藥 不用 （ b=1） 用 (b=2) 不用 y111= y121= (a=1) y112= y122= y113= y123= 用 y211= y221= (a=2) y212= y222= y213= y223= 方差分析表 變異來源 SS df MS F P 處理間模型 3 因子 A 1 因子 B 1 A與 B的交互作用 1 誤差 8 總的 11 B e t w e e n S u b j e c t s F a c t o r s不用 A 藥物 6用 A 藥物 6不用 B 藥物 6用 B 藥物 6. 0 01 . 0 0A 藥物. 0 01 . 0 0B 藥物V a lu e L a b e l ND e s c r i p t i v e S t a t i s t i c sD e p e n