【正文】 , )1 e x p ( ) 1e x p [ ( ) ( ) ]( ) ( ), ( )( , 。2( , ) ( , ) ( , )ik rik rx y x y x yn r n rU p dsi r rA f f H f f A f fa ee???????nP’ r’ ∑ r z p 說明： ⑴若 p, p’距離孔徑 ∑足夠遠，則有 ⑵ ⑶積分限 ∑ （ ∞， +∞） 透過率函數(shù) ( ) 1k ? ?0() 0 U p ??? 有 值 內(nèi)外 1 ( , ) 0 t x y ???內(nèi)外基于以上假設： Huggens—— Fresnel原理公式可變?yōu)椋? 0 01( , ) ( , )i k rtU x y d sireyux????? ??0001( , ) ( , 。 , ) c os[ 2 ( ) ]1( , ) [ ( , ) ( , ) ]2( , ) ( , ) ( , )( , ) ( , ) e xp[ ( , ) ]( , ) ( , ) ( , ) a b a bx y x a y b x a y bx y x y x yx y x y x yx y x y x yf x y f f x f y fF f f f f f f f f f fG f f F f f H f fH f f A f f i f fH f f A f f A f f??????? ? ? ? ? ???? ? ?設 余 弦 函 數(shù) 輸 入輸 入 頻 譜 ：輸 出 頻 譜將 代 入的 厄 米 性 ： ( , ) ( , )x y x yf f f f?? ? ? ? ?11( , ) ( , ) e x p [ ( , ) ] e x p [ 2 ( ) ]21 + ( , ) e xp [ ( , ) ] e xp [ 2 ( ) ]2( , ) [ ( , ) ] ( , ) c os[ 2 ( ) ( , ) ]x y a b a b a ba b a b a bxya b a b a bG f f A f f i f f i x f y fA f f i f f i x f y fg x y G f fA f f x f y f f f????????? ? ?? ? ??? ? ?輸 出 ：結 論 ： 余 弦 輸 入 經(jīng) 過 線 性 不 變 系 統(tǒng) 的 輸 出 仍 為 余 弦 輸 出 ， 但 各 種不 同 的 頻 率 成 分 有 相 移 ， 即 余 弦 函 數(shù) 為 LSI 的 本 征 函 數(shù)作 業(yè) ： 1. 傳 遞 函 數(shù) 的 表 達 式 及 其 含 義 及 厄 米 性 的 本 征 函 數(shù) 的 含 義 3. 寫 出 FT 變 換 對 表第三章 標量衍射理論 引論： 衍射是對信號光波的調(diào)制，傳播裝置是個線性系統(tǒng)，只研究兩端輸入輸出的關系 與 的關系 ),( 00 yxu t ),( yxv( , )0 0( , ) ( , )h x ytv x yyv x????????????? 惠 菲 原 理脈 沖 響 應空 間 域 ：0 ( , ) ( , )xfx y x yAf f f fA ???????y相 干 傳 函 H ( , f )空 間 頻 率 域 ：以上是衍射的球面波理論與角普衍射理論 兩種方法的相同點： 衍射的標量理論 前提是一致（近似條件） 結論是實質現(xiàn)象一致 不同點： 研究的方法不一樣 結果的數(shù)學描述方法有所不同 單色光場中任意平面上復振幅分布 一、 單色光場中任意平面上復振幅分布 關于球面波 同號 會聚 異號 發(fā)散 eeai wti krrtZyxU ??0)。 復指數(shù)函數(shù)是線性不變系統(tǒng)的本證函數(shù)； 余弦（或正弦）函數(shù)是一類特殊的線性不變系（脈沖響應是實函數(shù)，這種系統(tǒng)可以把一個實值輸入變換成一個實值輸出，例：非相干成像系統(tǒng)）的本征函數(shù)。 ) s i n 2( 。 x=0 0 x0 step(xx0),間斷點移到 x0處 x01()step x二、符號函數(shù)：描述某孔徑一半寬有 的位相差 1 x0 Sgn（ x） = 0 x=0 1 x0 Sgn(x)=2step(x)1 ?sgn( )x11?x0三、矩形函數(shù)（門函數(shù)）：表示狹縫、矩孔的透過率 1 |x|≤a/2 rect(x/a)= 0 其它 以原點為中心，寬為 a，高為 1 二維： rect(x/a)rect(y/b) ()xrect a2a?2a1x0四、三角函數(shù)：描述光瞳為矩形的非相干成像，系統(tǒng)的光學傳遞函數(shù)（ OTF） 1|x|/a |x|≤a tri(x/a)= 0 其它 a0,函數(shù)以原點為中心、底邊寬為 2a的三角形 二維： tri(x/a)tri(y/b) ()xtri aa? a0x1五、 Sinc函數(shù)：描述狹縫或矩孔的夫瑯和費衍射 Sinc（ x/a） = ，零點在 x=177。 , ) ,h x y h x y h??? 為 二 維 函 數(shù) 系統(tǒng)成像模型： （ 0， 0）00( , )xyx39。 0 , 0 ) { ( , ) }h x y x y??? 分 布 以 原 點 為 中 心( , 。B x= Bx δ t =1 tt??空間信號 :用空間帶寬積 SW來描述信息量 A0:輸入物的最大處理面積 SW=A0Af Af：系統(tǒng)的有限通頻帶面積 非相干系統(tǒng)： SW：表示處理物面上獨立象素的數(shù)目 N=Nx t） =A cos(krωN y=（ Δ x =1 xx??x? 應用光學 物光 信光 基本觀點：光是能量的 電磁波 光是信號 射線 的載體 基本定理：費瑪原理 光波的電磁場 線性系統(tǒng)理論 理論 成像、象差理論 光的傳播及 光學信息處理 基本內(nèi)容： 光與物質 光學系統(tǒng)設計 作用 四、信息光學的基本內(nèi)容 光信號的頻譜分析（ FT） （第四章） 用光學信號的頻譜被成像光學系統(tǒng)所改變 的觀點來評價光學系統(tǒng)的成像質量 （第五章） 改變光學信號的頻譜成分（濾波）來處理 光學信號 （第八章） 光學信息的存儲與傳播 （第七章） 光學全息 第一、二章 Fourier級數(shù)－－周期函數(shù) 為現(xiàn)代光學 Fourier積分－－非周期函數(shù) 數(shù)學基礎 卷積 線性不變系統(tǒng) 相關 第三章：是現(xiàn)代光學的物理基礎：衍射 數(shù)學基礎：積分、疊加 電信知識： δ （ x） 線性系統(tǒng) — 特殊函數(shù) b（ x） rect（ x） sinc（ X） 物理基礎：主要是物理光學中的干涉與衍射 （夫朗和費衍射），應用光學中 的成像知識點（入瞳、出瞳） 第二章 線性系統(tǒng)與 Fourier分析 ? ? ? ? ? ? Fourier分析 ? ? 線性系統(tǒng)的基本概念 一、系統(tǒng)： 同類事物按一定關系所組 成的整體 特征 (性 )：不管內(nèi)部結構，只是全體與外 部的關系，是整體行為，綜 合行為 二、物理系統(tǒng)： 由一個或多個物理裝置所組成的系統(tǒng) 概念：考慮與外形的信息交換 內(nèi)容：輸入 /輸出關系 特點：系統(tǒng)的外特性 作用：對輸入信號變換作用 —— 運算作用 數(shù)學工具：變換運算標符： 例： 算符的表示方法： u u uu i j kx y z? ? ?? ? ? ?? ? ?2 2 222 2 2x y z? ? ?? ? ? ?? ? ?,?? ， LF( ) ( )S t S f??? FT三、線性系統(tǒng) 基本概念：輸入 /輸出關系滿足 線性疊加原理 :均勻性，迭加性 光學中的線性疊加原理 波的迭加原理：矢量： 相干光場：復振幅： 非相干光場：光強： ???)(1tniii sa anii ti s??1)(39。 , ) { ( , ) }h x y x y? ? ? ? ? ?? ? ?( , 。y物 面 像 面xy( , )h x yL00( , 。 na （ n=177。 ) c o s 2x f fxx f fx????( 。 脈沖響應為實函數(shù)的那一類 LSI系統(tǒng)的本征函數(shù)（求解本征函數(shù)） ( , 。,(由于研究的是二維，則 Z是常數(shù) 其中 —— 點原坐標 若 軸上點 或 軸外點 eZyxaZyx ZyxikZyxyxU 2)(2)(2)(00000002)(2)(2)(),( ???????????x0 y0 Z0000 ?? yx00 ?x 00 ?yeeayx yxZkii krrtZyxU ]2)(2)[(2000)。 , )i k rh p h x yirepy x???令 ：00 0 00 0 00 0 0( , ) ( ) ( , ) ( , ) ( , 。 , )