20xx年高考文科數(shù)學(xué)試題全國新課標(biāo)ⅱ逐題詳解_(純word解析版)-wenkub.com
2024-10-28 17:20 本頁面
【正文】 a≤ 3 綜上所訴， a 的取值范圍為（ 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ， t=π /3. 故 D 的直角坐標(biāo)為（ 1+cosπ /3， sinπ /3） ,即（ 3/2, 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 （ t為參數(shù)， 0 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 【 2020 年全國 新課標(biāo) Ⅱ （文 23） 】 （本小題滿分 10）選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xoy 中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓 C 的極坐標(biāo)方程為 2cos??? ， 0,2?? ???????. （Ⅰ）求 C 的參數(shù)方程； （Ⅱ）設(shè)點(diǎn) D 在 C 上， C 在 D 處的切線與直線 : 3 2l y x??垂直，根據(jù)（Ⅰ）中你得到的參數(shù)方程，確定 D 的坐標(biāo) . （ 1） C 的普通方程為 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 BAD 因此 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 PAB 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 DAC+錯(cuò)誤 !未 找到引用源。 PD,故 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 BD= ； （ 2）∵ cosC= ， cosA=﹣ ，∴ sinC=sinA= ， 則 S= AB?DAsinA+ BC?CDsinC= 1 2 + 3 2 =2 ． 【 2020 年全國 新課標(biāo) Ⅱ （文 18） 】 （本小題滿分 12 分） 如圖，四棱錐 P﹣ ABCD 中，底面 ABCD 為矩形， PA⊥平面 ABCD， E 為 PD的中點(diǎn)． （Ⅰ）證明： PB∥平面 AEC； （Ⅱ）設(shè) AP=1， AD= ，三棱錐 P﹣ ABD 的體積 V= ，求 A 到平面 PBC的距離． 解：（Ⅰ）證明：設(shè) BD 與 AC 的交點(diǎn)為 O，連結(jié) EO，∵ ABCD 是矩形，∴ O 為 BD 的中點(diǎn) ∵ E 為 PD 的中點(diǎn)，∴ EO∥ PB． EO?平面 AEC， PB?平面 AEC∴ PB∥平面 AEC； （Ⅱ）∵ AP=1， AD= ，三棱錐 P﹣ ABD 的體積 V= ，∴ V= = ， ∴ AB= ，作 AH⊥ PB 角 PB 于 H，由題意可知 BC⊥平面 PAB∴ BC⊥ AH，故 AH⊥平面 PBC． 又，A 到平面 PBC 的距離 7 【 2020 年全國 新課標(biāo) Ⅱ （文 19） 】 （本小題滿分 12 分） 某市為了考核甲、乙兩部門的工作情況，隨機(jī)訪問了 50 位市民，根據(jù)這 50 位市民對(duì)兩部門的評(píng)分（評(píng)分越高表明市民的評(píng)價(jià)越高）繪制的莖葉圖如圖： （Ⅰ） 分別估計(jì)該市的市民對(duì)甲、乙兩部門評(píng)分的中位數(shù)； （Ⅱ）分別估計(jì)該市的市民對(duì)甲、乙兩部門的評(píng)分高于 90 的概率； （Ⅲ）根據(jù)莖葉圖分析該市的市民對(duì)甲、乙兩部門的評(píng)價(jià)． 解：（Ⅰ）由莖葉圖知， 50 位市民對(duì)甲部門的評(píng)分有小到大順序，排在排在第 25， 26 位的是 75， 75，故樣本的中 位數(shù)是 75，所以該市的市民對(duì)甲部門的評(píng)分的中位數(shù)的估計(jì)值是 75． 50 位市民對(duì)乙部門的評(píng)分有小到大順序，排在排在第 25， 26 位的是 66， 68，故樣本的中位數(shù)是 =67， 所以該市的市民對(duì)乙部門的評(píng)分的中位數(shù)的估計(jì)值是 67． （Ⅱ ）由莖葉圖知， 50 位市民對(duì)甲、乙部門的評(píng)分高于 90 的比率分別為 ， 故該市的市民對(duì)甲、乙兩部門的評(píng)分高于 90 的概率得估計(jì)值分別為 ， ， （Ⅲ）由莖葉圖知，市民對(duì)甲部門的評(píng)分的中位數(shù)高于乙部門的評(píng)分的中位數(shù)，而且由莖葉圖可以大致看出對(duì)甲 部門的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)差要小于乙部門的標(biāo)準(zhǔn)差，說明該市市民對(duì)甲部門的評(píng)價(jià)較高、評(píng)價(jià)較為一致，對(duì)乙部門 的評(píng)價(jià)較低、評(píng)價(jià)差異較大 【 2020 年全國 新課標(biāo) Ⅱ （文 20） 】 （本小題滿分 12 分） 設(shè) F1， F2分別是 C： + =1（ a＞ b＞ 0）的左，右焦點(diǎn)， M 是 C 上一 點(diǎn)且 MF2與 x 軸垂直，直線 MF1與 C 的另一個(gè)交點(diǎn)為 N． （
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