【正文】 問該礦區(qū)新生兒與一般新生兒頭圍總體均數是否有差異？ 解 統(tǒng)計假設 H0： μ = H1： μ ≠ 00 3 3 . 6 3 4 . 51 . 8 3 6xxxtS Sn???? ????統(tǒng)計量 3 3 . 6 3 4 . 5 3 . 01 . 8 3 6t ?? ? ?? ? 1 3 6 1d f n? ? ? ?計算： 0 . 0 52 ( 3 5 ) 2 . 0 3t ?35df ?返回 t檢驗 治療方案 血紅蛋白上升量 平均值 方案 A 方案 B 方案 C 例題 把 9名貧血兒童隨機分配到 A、 B、 C (對照組 )三個方案組中進行治療，一月后測得血紅蛋白上升量（ g/L）如下。拒絕 H0，接受 H1。療程結束后測得血紅蛋白增加量 (g/dl)如表。 (1) 研究單味中藥對小白鼠細胞免疫機能的影響，把 12只小白鼠隨機分成 3組。 例 65(EXCEL) 方差分析表 差異源 SS df MS F Pvalue F crit 樣本 (用藥 ) 1 列 (年齡 ) 1 交互 1 內部 (誤差 ) 24 總計 27 H 0： 是否用藥與年齡間無顯著的交互作用 交互作用： P=，藥與年齡無顯著交互作用。 2. 在分析工具對話框中 “ 輸入 ” 選項中輸入： (1) 輸入區(qū)域：輸入全部數據（如 A1:C16， 必需包含一列和一行標題列和行）； (2) 每一樣本的行數 ：在文本框中輸入 n(如 7)； (3) α (A)：輸入檢驗水準 α (默認 )。 (2) 交互效應 A*B ： 因素 A、 B 共同對實驗結果產生的影響。 劑量： P=，各劑量之間有極顯著差異。問不同組之間、不同劑量間子宮質量是否相同？ 無重復雙因素方差分析 例64數據及對話框 1. 選擇方差分析的分析工具 (看例 )； (1) 依次單擊”工具”、“數據分析”； (2) 選擇“ 方差分析：無重復雙因素分析 ” ，單擊 “ 確定 ” 。 1. SSA 是因素 A 的組間離差平方和， dfA = k1。 63 兩因素方差分析 ? 無重復、重復實驗 ? 無重復實驗的方差分析 ? 重復實驗的方差分析 本節(jié)的重點 ? 兩因素無重復、重復實驗 1. 兩因素實驗的實驗方案 2. 無重復實驗：每個實驗方案只實驗一次； 3. 重復實驗：每個方案實驗 n 次 (n≥ 2)。反之，不能拒絕 H0。 方差分析表 差異源 SS df MS F Pvalue F crit 組間 2 組內 6 總計 8 例 62方差分析的輸出結果 SUMMARY 分組 觀測數 求和 平均 方差 方案 A 3 方案 B 4 方案 C 2 H0： σ A2 = σ B2 = σ C2 二、多重比較 (LSD T檢驗 ) 1. 檢驗的目的和統(tǒng)計假設 (1)目的：判斷任意兩個 與 是否 有差異 。 ) ijz間無顯著性差異。 “輸出選項”中 (1) 單擊“輸出區(qū)域”，輸入單元格名稱（如 A6）； (2) 單擊“確定”。 ( 1 , )F F k N k?? ? ? P ??Se2 是 σ 2的無偏、有效估計量； SA2 ≈ Se2 ≈ σ 2 ； (3) 當假設 不成立時 0 1 2: kH ? ? ?? ? ?SA2 Se2 ≈ σ 2 ； SA2 是 的無偏估計量； 2211 ()1kiiink? ? ????? ? 三、方差分析表及其表中的計算 差異源 SS df S2(MS) F P或界值 組間 SSA k1 SA2 FA PA或 Fα 組內 SSe Nk Se2 總計 SS N1 方差分析表 1. SA2 = SSA/(k－ 1)、 Se2 = SSe/(N－ k)； 2. FA = SA2/Se2 ； 3. PA = P( F≥ FA)， Fα = Fα (k－ 1,N－ k)。 (1) 各樣本均來自正態(tài)總體； 1. 方差分析的目的和統(tǒng)計假設 (1)目的：判斷多個總體均數 μ μ ? 、 μ k 是否完全相等。 61 單因素實驗 的方差分析 ? 單因素方差分析的目的 ? 離差平方和的分解及計算 ? 組間、組內方差 (變異均方 ) 本節(jié)的重點 ? 分析的方法及方差分析表 1. 單因素實驗 只按某一因素 (實驗因素 )的不同水平，將實驗對象進行分組實驗的方法。若給定 ，問兩組小白鼠體重的增加量是否有顯著性差異？ ??第六章 方差分析 (ANOVA) 167。 實驗 1： EXCEL中的 t 檢驗 (均數比較 ) 2. 實驗要求 : (1) 每道實驗題一張工件表； (2) 給出統(tǒng)計假設和統(tǒng)計結論； (3) 實驗結果以 (實驗 1學號后 3位姓名 )為文件名 (如：實驗 1012張三 )。 例 55方差齊性檢驗結果 例55成組比較T檢驗各選項完成后的對話框 t檢驗 : 雙樣本異方差假設 高蛋白 低蛋白 平均 方差 觀測值 8 9 假設平均差 0 df 9 t Stat P(T=t) 單尾 t 單尾臨界 P(T=t) 雙尾 t 雙尾臨界 例 55 成組比較 T 檢驗結果 例 55(EXCEL) H0： μ 高 =μ 低 H1： μ 高 ≠ μ 低 因為 P=， 拒絕 H0， 接受 H1。 2. 根據齊性檢驗結果選擇相應的 T檢驗 : (1) 若方差齊性，選擇等方差 T 檢驗； Excel中成組比較分析工具 ： F檢驗 雙樣本方差 。 若 ， 則 P ≤ 。反之，不能拒絕 H0。 2?1? 統(tǒng)計假設： 1 1 2:H ???0 1 2:H ???(2)左側檢驗目的：判斷 是否 小于 。 2. T 檢驗對樣本資料的要求： 甲組（ X）： 112, , , ,nx x x樣本容量 、樣本均數 、標準差 x 。 ? Excel中配對 T檢驗工具的應用 對子編號 1 2 3 4 5 對照組 實驗組 例 54 將接種腫瘤的小白鼠配成 5對，每對隨機分配到試驗組和對照組。 ( 1 )tn???|t| ?單個正態(tài)總體均數的 T檢驗 00 ~ ( 1 )xxxt t t nS Sn????? ? ?基本假設 00:H ???統(tǒng)計量及其概率分布 nS0dS0dtdd????1. 選擇配對比較的分析工具 (參看例 ) (1)依次單擊“工具”、“數據分析”； (2)選擇“ t檢驗：平均值成對二樣本分析 ” ，單擊“確定 ” 。 (1) 雙側檢驗：若 ， 則 P≤ 。 211~ ( , )XN ?? 222~ ( , )YN ??01: 0 : 0dd??三、配對比較 T檢驗的分析方法 ~ ( 1 )d dddt t t nS Sn? ? ?(1) 是差值 的樣本標準差 。 配對比較的 T檢驗 (其中 和 分別是兩比較總體的均數 ) 1? 2?(3)差值均數 服從均數為 的分布。 ① 自身前后對照配對實驗； ② 自身左右對照配對實驗。 目的 : 掌握 EXCEL中編輯公式的計算方法、統(tǒng)計函數的使用方法。 例 53 隨機測得 5名潛水員的脈搏數 (次 /分鐘 ) 為 : 60、 5 6 6 54。由臨床收集到 9 例使用某新安眠藥 的延長時間資料 小時、 小時，問 該新藥是否提高了療效？ ?）＝（ ?＝解 統(tǒng)計假設 H0： μ = H1： μ 00 3 . 6 2 . 40 . 8 9xxxtS Sn???? ????統(tǒng)計量 3