【文章內(nèi)容簡介】 驗工具各選項完成后的對話框 F檢驗 雙樣本方差分析 高蛋白 低蛋白 平均 方差 觀測值 8 9 df 7 8 F P(F=f) 單尾 F 單尾臨界 H0： σ 2高 =σ 2低 H1： σ 2高 ≠ σ 2低 因為 P=， 拒絕 H0， 接受 H1。 例 55方差齊性檢驗結(jié)果 例55成組比較T檢驗各選項完成后的對話框 t檢驗 : 雙樣本異方差假設(shè) 高蛋白 低蛋白 平均 方差 觀測值 8 9 假設(shè)平均差 0 df 9 t Stat P(T=t) 單尾 t 單尾臨界 P(T=t) 雙尾 t 雙尾臨界 例 55 成組比較 T 檢驗結(jié)果 例 55(EXCEL) H0： μ 高 =μ 低 H1： μ 高 ≠ μ 低 因為 P=， 拒絕 H0， 接受 H1。 實驗組： 對照組： 例 56 把 11名 15~25歲男女青年隨機分成兩組，實驗組使用電子增高器，對照組不使用電子增高器。一年后測得增加的高度（ cm）如下，問電子增高器有無增高作用？ （ α = ） 例 56(EXCEL) 1. 實驗?zāi)康模? 掌握 EXCEL中兩組資料比較 T 檢驗工具的使用。 (1)t檢驗：平均值成對二樣本分析； (2)t檢驗：雙樣本等方差假設(shè)； (3)t檢驗：雙樣本異方差假設(shè)； (4)F檢驗 雙樣本方差。 實驗 1： EXCEL中的 t 檢驗 (均數(shù)比較 ) 2. 實驗要求 : (1) 每道實驗題一張工件表； (2) 給出統(tǒng)計假設(shè)和統(tǒng)計結(jié)論； (3) 實驗結(jié)果以 (實驗 1學(xué)號后 3位姓名 )為文件名 (如：實驗 1012張三 )。 編號 1 2 3 4 5 6 服藥前 101 131 131 143 124 137 服藥后 100 136 126 150 128 126 (1) 有 6名志愿者服用某減肥藥，服藥前和服藥一個療程后各測量一次體重 (kg) 得數(shù)據(jù)如表。給定 ，試判斷該減肥藥是否有療效？ ??3. 實驗內(nèi)容 (實驗 1) 兩組細胞轉(zhuǎn)化率 實熱組 、 、 、 、 虛寒組 、 、 、 、 、 、 (2) 研究功能性子宮出血癥實熱組與虛寒組的免疫功能，測定淋巴細胞轉(zhuǎn)化率（ %）如下。假定兩組資料均服從正態(tài)分布，問兩組的淋巴細胞轉(zhuǎn)化率是否有差異 ? )( ??高蛋白 : 50 42 43 39 51 48 42 43 低蛋白 : 36 37 38 36 39 35 37 34 36 (3) 兩組小白鼠分別飼以高蛋白和低蛋白飼料，四周后得體重增加量 (g)如下。若給定 ，問兩組小白鼠體重的增加量是否有顯著性差異？ ??第六章 方差分析 (ANOVA) 167。 61 單因素方差分析 （ analysis of variance) 167。 62 方差齊性檢驗 及多重比較 167。 63 兩因素方差分析 167。 61 單因素實驗 的方差分析 ? 單因素方差分析的目的 ? 離差平方和的分解及計算 ? 組間、組內(nèi)方差 (變異均方 ) 本節(jié)的重點 ? 分析的方法及方差分析表 1. 單因素實驗 只按某一因素 (實驗因素 )的不同水平，將實驗對象進行分組實驗的方法。 (1) 因素：影響實驗結(jié)果的原因或條件； (2) 水平：因素不同取值、類別或等級。 2. 單因素實驗的方法 (1) 完全隨機實驗：把實驗對象按實驗因素 的水平數(shù)隨機分組進行實驗； (2) 固定其它因素不變，只對實 驗因素的不 同水平進行完全隨機實驗。 例如 ? ? 單因素實驗及其實驗的方法 一、方差分析的目的和分析的條件 單因素方差分析的目的和條件 (2) 各樣本相互獨立； (3) 各總體方差相等 (滿足齊性條件 )。 (1) 各樣本均來自正態(tài)總體； 1. 方差分析的目的和統(tǒng)計假設(shè) (1)目的：判斷多個總體均數(shù) μ μ ? 、 μ k 是否完全相等。 (2)統(tǒng)計假設(shè) 0 1 2: kH ? ? ?? ? ?2. 方差分析的條件 1 1 2: , , , kH ? ? ? 不 完 全 相 等2. 全部數(shù)據(jù)的個數(shù)與平均數(shù) 12, , , , , 。ii i i j i nx x x x(1) 表示第 i組第 j個數(shù)， 為樣本容量； ijx in(2) 與 分別表示數(shù)據(jù)和與平方和； 1inijjx?? 21inijjx??(3) 為第 i組的樣本均數(shù)， 。 11 ini ijjixxn?? ?ix(1) N為全部數(shù)據(jù)的個數(shù)： 1kiiNn?? ?(2) 全部數(shù)據(jù)的平均數(shù)： 111 inkijijxxN ??? ??x二、樣本資料的幾點說明 (1 )ik?? 個總體 的樣本為： i2~ ( , )iiXN ??一、 組間、組內(nèi)方差 (變異均方 ) SS 的分解 方差分析的基本思想與方法 (1) 總離均差平方和 SS： 211()inkijijS S x x??????(2) SSA 為組間離均差平方和： 21()kA i iiS S n x x????(3) SSe 為組內(nèi)離均差平方和： 211()inke ij iijS S x x??????可以證明 SS = SSA + SSe 分解 ? 12 2 2 2121 1 1( ) ( ) ( )knnnj j k jj j jS S x x x x x x? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ?2 2 21 1 2 2( ) ( ) ( )A k kS S n x x n x x n x x? ? ? ? ? ? ?12 2 2 21 1 2 21 1 1( ) ( ) ( )knnne j j k j kj j jS S x x x x x x? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ?2. 離均差平方和的自由度 df (1) 組間方差 SA2 (或變異均方 MSA)： 2 ( 1 )AAS S S k??(2) 組內(nèi)方差 Se2(或變異均方 MSe ) ： 2 ()eeS S S N k??(2) SSA 的自由度： 1Adf k??(3) SSe的自由度： edf N k??(1) SS 的自由度： 1d f N??3. 方差（或變異均方） 21 ()kA i iiS S n x x????1 k iiix n xN ?? ?2. 統(tǒng)計量及分布： 22 ~ ( 1 , )AeSF F F k N kS? ? ?二、方差分析的基本思想及方法 (1) 各總體方差齊性 (相等 )時 (2) 當假設(shè) 成立時 0 1 2: kH ? ? ?? ? ?1. 方差分析的基本原理 3. 用界值分析的方法 若 ，側(cè) ，拒絕 H0 。 ( 1 , )F F k N k?? ? ? P ??Se2 是 σ 2的無偏、有效估計量； SA2 ≈ Se2 ≈ σ 2 ； (3) 當假設(shè) 不成立時 0 1 2: kH ? ? ?? ? ?SA2 Se2 ≈ σ 2 ； SA2 是 的無偏估計量； 2211 ()1kiiink? ? ????? ? 三、方差分析表及其表中的計算 差異源 SS df S2(MS) F P或界值 組間 SSA k1 SA2 FA PA或 Fα 組內(nèi) SSe Nk Se2 總計 SS N1 方差分析表 1. SA2 = SSA/(k－ 1)、 Se2 = SSe/(N－ k)； 2. FA = SA2/Se2 ； 3.