特征值與特征向量ppt課件-wenkub.com
2025-04-28 12:11 本頁面
【正文】 新課講解 【定義】 設(shè)矩陣 M ＝ abcd??????， ? 是矩陣 M 的屬于特征值 l的任意一個特征向量，則 nnM ? l ?? （ *nN? ） 建構(gòu)數(shù)學(xué) 【性質(zhì)】 設(shè)1l、2l是二階矩陣 M 的兩個不同特征值，1?、2?是矩陣 A 的分別屬于特征值1l、2l的特征向量，對于平面上任意一個非零向量?，設(shè)1 1 2 2tt? ? ??+，則nM ?＝1 1 1 2 2 2nnttl ? l ?+ 建構(gòu)數(shù)學(xué) 任意向量都可以用特征向量來表示。 【 定理 2】 屬于矩陣的不同特征值的特征向量有何關(guān)系？ 思考： 探究： 矩陣 A= 的特征向量是什么？ 1002??????怎樣從幾何角度加以解釋？ 從幾何角度解釋 13221322????????????的特征向量。 從幾何上看，特征向量的方向經(jīng)過變換矩陣 A的作用后，保持在同一條直線上。特征值與特征向量 100 1 0a? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?【 探究 】 計算下列結(jié)果： 1 0 001 b? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?0,0ab????? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?以上的計算結(jié)果與 的關(guān)系是怎樣的？ 計算下列結(jié)果： 0,0ab????? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?以上的計算結(jié)果與 的關(guān)系是怎樣的？ 100 2 0a? ? ? ??
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