【總結】第四章矩陣的特征值和特征向量§矩陣的特征值和特征向量000,(44.1.1)nAnRAAA?????????設是階方陣,如果對于數,存在非零向量使得則稱為的一個特征值,為的特定義征向量。4.
2025-07-21 03:41
【總結】引入特征值與特征向量的動機1.旋轉變換的軸2.橢圓的軸3.矩陣對角化4.研究線性變換特征值與特征向量的引入定義A為n階方陣,x為向量稱為一個從x到y(tǒng)的一般來說,x,y沒有太多關系。但有時它們成比例。yxA?的線性變換。Axx??()0AEx?????此時|A-
2025-01-19 14:39
【總結】特征值與特征向量上一講我們介紹了怎樣求一個方陣的特征值及特征向量的算法,那就是首先求解特征方程det(A-?I)=0它的所有根即為A的所有特征值,然后針對每個特征值?求解齊次方程(A-?I)X=O的基礎解系,即為此特征值的各個線性無關的特征向量。當然,如果不是重根,則每個特征值必有且只有一個特征向量而這是實際應用中的大多數情況,但比較麻煩的是特征
2024-10-19 02:35
【總結】第二節(jié)方陣的特征值與特征向量長安大學理學院說明.,言的特征值問題是對方陣而特征向量?x??.0,0,.2的特征值都是矩陣的即滿足方程值有非零解的就是使齊次線性方程組的特征值階方陣AEAxEAAn????????一、特征值與特征向量的概念.,,,
2024-10-11 12:27
【總結】淮陰師范學院畢業(yè)論文(設計)淺談矩陣特征值的應用摘要:矩陣特征值在很多領域都有廣泛應用,本文主要研究了其中兩方面的應用:第一是通過數列通項和常染色體遺傳問題建模研究特征值在建模中的應用,第二是通過特征值在一階線性微分方程組的求解問題研究特征值在微分方程中應用.關鍵字:數列,特征值,特征向量,特征多項式.
2025-06-25 16:07
【總結】第七章特征值與特征向量的數值求法習題7用冪法求下列矩陣的主特征值和主特征向量:?????????????????324262423A當特征值有3位小數穩(wěn)定時迭代終止,再對計算結果用Aitken外推加速。用反冪法求下列矩陣模最小的特征值和對應的特征向量:
2025-08-05 20:25
【總結】1A不同特征值所對應的特征向量線性無關.若A有n個互異特征值,則一定有n個線性無關的特征向量.屬于不同特征值的線性無關的特征向量仍線性無關.tr()nniiiiia???????A11nii????A1復習上講主要內容實對稱陣不同特征值的實特征向量必正交.
2025-05-11 23:23
【總結】線代框架之特征值與特征向量:nnA???????設是階矩陣,如果存在一個數及非零的維列向量,使得A=成立,則稱是矩陣A的一個特征值,稱非零向量是矩陣A屬于?特征值的一個特征向量。A的特征矩陣EA??.A的特征多項式()E
2025-01-06 22:10
【總結】第九章.矩陣特征值和特征向量計算但高次多項式求根精度低,一般不作為求解方法.目前的方法是針對矩陣不同的特點給出不同的有效方法.工程實踐中有多種振動問題,如橋梁或建筑物的振動,機械機件、飛機機翼的振動,及一些穩(wěn)定性分析和相關分析可轉化為求矩陣特征值與特征向量的問題。1.(),()det(
2025-01-04 13:43
【總結】作用初等變換終止矩陣結果秩階梯陣r(A)=非0行數行變換極大無關組(基)階梯陣主列對應原矩陣的列行變換行最簡形非主列的線性表示關系解Ax=b(AX=B)(Ab)行變換階梯陣判別解:r1r2無解r1=r2=n唯一解,r1=r2n無窮
2025-01-19 09:15
【總結】線代框架之特征值與特征向量:的特征矩陣.的特征多項式.的特征方程計算特征值的方法:(1)先由求矩陣A的特征值(共n個即幾階矩陣有幾個,注意:算出的值用檢驗,以免計算錯誤)(2)再由求基礎解系,即矩陣A屬于特征值的線性無關的特征向量。性質:(1)(2)(3)。(4)常用結論:(1)注意,上三角,下三角,對角
2024-09-01 14:30
【總結】第五章《特征值與特征向量》自測題(100分鐘)一、填空題:(共18分,每小題3分)1、設三階矩陣的特征值為-1,1,2,則-1的特征值為();*的特征值為();(3+)的特征值為()。2、設三階矩陣=0,則的全部特征向量為()。3、若~E,則=()。4、已
2025-06-07 21:54
【總結】1可換矩陣的公共特征向量研究摘要:本文將考慮當滿足BA,都是n階方陣,BAAB?時,如何求BA,的公共特征向量,而且得到BA,所有公共特征向量的求法及相關研究.關鍵詞:可換矩陣;特征向量;對角矩陣.Themutativematrixspubliccharacteristic
2024-08-20 20:42
【總結】第四章相似矩陣課程教案授課題目:第一節(jié)特征值與特征向量教學目的:掌握方陣的特征值和特征向量的概念和求法.教學重點:掌握方陣的特征值和特征向量的求法.教學難點:方陣特征向量的求法.課時安排:3學時.授課方式:多媒體與板書結合.教學基本內容:§特征值與特征向量1定義1?設是階方陣,如果存在數和維非零列向量,使得
2025-06-16 17:05
【總結】?,3,2,1?k第7章矩陣特征值問題2112122122212122221222212nnnnnwwwwwwwwwwHwwwww??????????????????nTnTWRWwwwWH
2024-10-16 21:19