測量學(xué)第三章ppt課件-wenkub.com
2025-04-28 06:58 本頁面
【正文】 在不同精度觀測中 ，每個(gè)觀測值的精度不同 ， 就必須先求出單位權(quán)中誤差 μ， 然后根據(jù) 求出各觀測值的中誤差。 ?2 3 不在乎權(quán)本身數(shù)值的大小，而在于相互的比例關(guān)系 。 ? 令 ii LLi mmmp2222 ???? 若有不同精度觀測值 ,21 LLL n?其權(quán)分別為 , 11 ppp n? 該量的最或然值可擴(kuò)充為 ： ? ?? ?ppLXpppLpLpLpnnn ????????212211稱之為廣義算術(shù)平均值。 1 1 1 12 2 2 2,n n n nX l v x lX l v x lX l v x l? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ， ， 由基本概念得： ? ?? ?? ?1122nnv X xv X xv X x? ? ? ? ??? ? ? ? ??? ???? ? ? ???左右各取其總和 ? ? ? ?? ?n X xXxn? ? ????取其平方和 ? ? ? ? ? ? 22v v n X x? ? ? ? ?? ? 0v ?? ? ? ? ? ?2 2 2 22 1 2 1 3 1122 2 22 nnnXx n n n ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?1 2 1 3 1l im 0nnn n???? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?2 2Xx n????? ? ? ?1vvnn?? ??? ? ? ? ? ?vv n??? ? ? ?第四節(jié) 誤差傳播定律 設(shè)函數(shù) ),(21 nxxxFZ ??為獨(dú)立觀測值， ix則有全微分 nndxxFdxxFdxxFdZ ?????????? ?22111. 誤差傳播定律 微分元素用中誤差代替： 1212ZnnF F Fx x xx x x? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?若對(duì) z觀測了 n次，將 n個(gè)關(guān)系式平方后求和后： 2222 2 22121221 3 13[ ] [ ] [ ] .. . [ ] 2 [ ]1 2 12 [ ] .. . 2 [ ]11Z nnnnFxxxnFFx x x xxxnF F F Fx x xx x x xFFxx????? ? ? ? ? ? ? ? ? ??????? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ????? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ????????????????? ??根據(jù)中誤差定義，轉(zhuǎn)換成中誤差關(guān)系式即 誤差傳播定律 ： 2222222121nnZ mxFmxFmxFm ??????????????????????????????????? ??222222212 [][ ] [ ][] ...12nZn
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