數(shù)值分析誤差ppt課件-wenkub.com
2025-04-26 03:17 本頁面
【正文】 return p。 例如 ： 1)5)2((152 233 ???????? xxxxxxpC函數(shù)： double Polynomial(double *a, int n, double x) { double p=a[n]。 在編程時(shí)，若 b0先計(jì)算 x1，上述方法計(jì)算 x2，若 b0先計(jì)算 x2，上述方法計(jì)算 x1。 防止大數(shù)“吃掉”小數(shù) 例 3 求方程 x2(109+1)x+109=0的根 (保留 8位 10進(jìn)制數(shù) )。 例 1: 已知 x=, y=, 求 xy 例 2. 已知 x =, y= 4位有效數(shù)字 計(jì)算 xy 的近似值，并估計(jì)其相對(duì)誤差 . 而 xy== 其相對(duì)誤差為 解：取 x* =， y* = x*y*== 可以看到相對(duì)誤差比較大 . %70 0 )()(||***** ????????yxyxyxer 例如，當(dāng) x 很大時(shí) 和 很接近，直接計(jì)算 就會(huì)大大的損失有效數(shù)字，此時(shí)應(yīng)把公式變形，分子、分母同乘一個(gè)共軛根式，即 在編程序時(shí)，可采取以下措施： 1). 對(duì)參加運(yùn)算的量多保留幾位有效數(shù)字； 2). 變換計(jì)算公式， 這樣求出的結(jié)果就比較準(zhǔn)確。 例如 π=… ，如果取 π *=，問π *有幾位有效數(shù)字？ 證明： π *= 101 |π π *|=… ≤ 103 = 1014 所以 π 有 4位有效數(shù)字 ,精確到小數(shù)點(diǎn)后第 3位。 絕對(duì)誤差往往是未知的，而只知道它的一個(gè)上限，此 上限 |e*|=|xx*|記為 ?*, 稱為 絕對(duì)誤差限 (accuracy)。 ?????? ??],[)!1()()()( )1()1( baRxnfxpxfRnnnnn ??????? ?對(duì)于參與計(jì)算的數(shù)據(jù)用計(jì)算機(jī)做數(shù)值計(jì)算時(shí) ， 所計(jì)算數(shù)據(jù)的位數(shù)可能很多甚至可能有無窮多位 ，而計(jì)算機(jī)的字長 有限的 ， 因此只能對(duì)有限位進(jìn)行計(jì)算 ， 原始數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果在計(jì)算機(jī)上表示均用
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