【正文】 （ 5）不能考慮時(shí)間的變化和溫度變化。它本質(zhì)上是二維的。 ? 由式（ 1344）和式（ 1345）計(jì)算塑性體變和偏應(yīng)變。 /p 39。 Figure 1313 Strain increments during yield 137 Cambridge Clay Model 假定一：服從相關(guān)聯(lián)流動(dòng)。 注意：屈服曲線、硬化曲線和破壞曲線并不要求相同。此式即確定了塑性應(yīng)變的增量方向，也確定了它的各分量之間的比值與大小。 塑性變形或塑性流動(dòng)與水的流動(dòng)一樣，它也可以看成是由某種勢(shì)的不平衡所引起，這種勢(shì)稱為塑性勢(shì)。=常量； v=常量，所以式（ 1310）中應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系為線彈性的。 ? 式（ 136）和（ 1310）適用于超固結(jié)土在狀態(tài)邊界面以下彈性墻內(nèi)的任何路徑的彈性體變?cè)隽亢推珣?yīng)變?cè)隽康挠?jì)算。的增大而體積減小。 一般情況下彈性應(yīng)變很小，而塑性應(yīng)變較大。 在狀態(tài)邊界面以下的路徑移動(dòng)時(shí)，只能產(chǎn)生彈性變形或可恢復(fù)變形。 Figure 1223 Test paths for undrained tests on loose and dense specimens of sand in q’:p’ and υ:p’ space 上圖指出，對(duì)較密砂土來說無法保證試驗(yàn)所走路徑一定就是 Hvorslev面。 Г vλ 0越大， p39。u 0 0 0lnv v p? ? ???0 ln uvp? ?? ? ?00/ e x p [ ( ) / ]up p v ? ??? ? ? ?當(dāng) Г vλ 0 （密砂）并移向臨界狀態(tài)時(shí)，其平均有效應(yīng)力必然增大，且產(chǎn)生負(fù)孔壓。du/H→d γ yx ( / )1 ( / )Q v up v u? ? ?? ? ????( / )1 ( / )x y v y xy v y x? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? 125 Consequences of taylor 39。 124 The effect of dilation 上圖和公式（ 128）僅適用于一個(gè)土塊相對(duì)另一個(gè)土塊的純側(cè)向移動(dòng)，并需保持體積不變。的最大值在臨界狀態(tài)時(shí)到達(dá)。eP39。 Figure 121 The results of drained triaxial tests on (a) a dense sample and (b) a loose sample of Brasted stand (after Bishop and Henkel,1962,p. 123) Figure 122 Data undrained triaxial tests on (a) medium dense and (b) loose samples of Brasted sand (after Bishop and Henkel,1962,p. 110) Figure 127 Data from drained triaxial tests on Chattahoochee River sand (after Vesic and Clough,1968) 大初始?jí)毫Φ挠绊? 122 The critical state line for sand Figure 124 The position of the critical state line in t’/s’ and υ:ln s’ space for Leighton Buzzard sand tested in the sample shear apparatus (data from Stroud,1971, and Cole,1967) Figure 125 Test paths in q’/p’ and υ:p’ space for undrained tests on dense and loose specimens of sand Figure 126 Test paths in q’/p’ and υ:p’ space for a drained tests on a dense sample of sand 123 Normalized plots 對(duì)于砂土來說，存在的困難是在 P： v平面中正常固結(jié)線的的斜率和 N難以確定，因?yàn)楸仨氃诤艽蟮膲毫ο虏拍茉囼?yàn)取得。這一結(jié)論對(duì)超固結(jié)和正常固結(jié)土樣都適用。即使達(dá)到臨界狀態(tài)，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果也是不可靠的。 Figure 116 The Hvorslev surface Figure 1021 Method of obtaining the equivalent pressure p’e 等效固結(jié)壓力（應(yīng)力）是正常固結(jié)線上相應(yīng)于某一孔隙比的平均有效應(yīng)力，見下式： 39。 =1/3?σ3，所以 q/p 39。,q）平面表示的結(jié)果。 圖中給出的最后狀態(tài)并沒有到達(dá)臨界狀態(tài)。 ? Roscoe面是可能與不可能路徑的狀態(tài)邊界面。任何試驗(yàn)的試驗(yàn)平面（排水與不排水平面）與 Roscoe面的交線確定了它們所有的路徑。 正常固結(jié)線作為邊界線也可以這樣理解：當(dāng)平均有效應(yīng)力固定時(shí)，正常固結(jié)線上的體積（或比容）是最大的體積，即最疏松狀態(tài)；當(dāng)體積（或比容）固定時(shí)，正常固結(jié)線上的平均有效應(yīng)力是最大的平均有效應(yīng)力，否則大于這種最小的平均有效應(yīng)力的力就會(huì)產(chǎn)生進(jìn)一步壓縮，所以也就不會(huì)處于最疏松的狀態(tài)了。 Figure 1016 Drained and undrained paths in q’:p’ space 為了檢驗(yàn)排水應(yīng)力路徑和不排水應(yīng)力路徑在（ p`:q:v)空間中是否處于同一曲面，則應(yīng)看在（ p`:q)平面上同體積形成的曲線是否相同或相似。 /(3－ M) νf =г – λ lnPf 39。 由上面二個(gè)式子消去 Pf 39。 = 3 所以臨界狀態(tài)線在（ P 39。 ； q0 39。 可以得到下式 Pf 39。 回彈線 V =Vκ – κ lnP 39。 space(data from Parry,1960) 三個(gè)公式 qf 39。 如果沿著正常固結(jié)線而固結(jié)的過程出現(xiàn)卸載，見圖 74從 B點(diǎn)開始沿 BD線段卸載。 Γ=v+λlnp39。 土被認(rèn)為是一種彈塑性體。 三維軸對(duì)稱情況中 σ2=σ3，則應(yīng)力不變量通常表示為： ? ?1 2 3 / 3 / 3iip ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?1 3 1 3q ? ? ? ???? ? ? ?11 u??????為了使本構(gòu)關(guān)系符合熱力學(xué)基本規(guī)則，必須建立完全對(duì)偶（功共軛）的應(yīng)力和應(yīng)變的描述。它建立了變形與強(qiáng)度之間的關(guān)系，進(jìn)一步完善了土力學(xué)的理論基礎(chǔ)。 研發(fā)學(xué)生期模型有兩個(gè)原因： 1）它可以把經(jīng)典土力學(xué)中不相關(guān)的性質(zhì)，例如強(qiáng)度，壓縮，剪脹和臨界狀態(tài)等結(jié)合在一起。 理論模型有很多，有簡單的，也有復(fù)雜的。 為何要學(xué)臨界土力學(xué)： 加深對(duì)土的工程性質(zhì)的認(rèn)識(shí)和理解 它是現(xiàn)代土力學(xué)本構(gòu)模型的基礎(chǔ) 它是數(shù)值分析方法的基礎(chǔ) 臨界狀態(tài)土力學(xué)是現(xiàn)代土力學(xué)的基石 土力學(xué)模型的討論 任何一種理論模型都僅僅描述了現(xiàn)實(shí)世界的一部分或某一側(cè)面。它不可能描述這一復(fù)雜世界的全部現(xiàn)象。 應(yīng)用時(shí)應(yīng)根據(jù)工程問題的需要來選取模型。使土力學(xué)各部分更加有機(jī)的連在一起，便于理解，并采用塑性力學(xué)理論進(jìn)行變形計(jì)算。但這種發(fā)展與變化仍然沒有從根本上改變上述狀況，土力學(xué)統(tǒng)一的理論基礎(chǔ)仍有待于發(fā)展和研究。與應(yīng)力在功上相對(duì)偶的應(yīng)變（ 2/3系數(shù)）為： 132v? ? ???? ?1323q? ? ???1ve??vqW p q???? ? ? ?劍橋模型的基本假定： 土是連續(xù)的和各向同性的飽和土。 臨界狀態(tài)的定義 在外荷載作用下土在其變形發(fā)展過程中，無論其初始狀態(tài)與應(yīng)力路徑如何，都在某一特定點(diǎn)結(jié)束，如果這一點(diǎn)存在的話，則該點(diǎn)處于臨界狀態(tài)。 正常固結(jié)土 正常固結(jié)土是一種歷史上沒有出現(xiàn)過卸載的土。BD線稱為膨脹線（膨脹曲線）或回彈線（回彈曲線）。 =MP 39。 39。 =exp[(Γ – ν0 )/ λ] qf =M Pf 39。 =0 ； u=0 δ P 39。 、 q ）平面投影的斜率等于 3 三軸排水實(shí)驗(yàn) 由圖 10－ 12的幾何關(guān)系可得 qf =3(Pf 39?？梢缘玫?