概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)資料要點(diǎn)總結(jié)-wenkub.com
2025-04-14 04:34 本頁面
【正文】 只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。努力過后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過來了。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。 (D) 三、計(jì)算題（本大題共5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1．某產(chǎn)品整箱出售，每一箱中20件產(chǎn)品，若各箱中次品數(shù)為0件，1件，2件的概率分別為80％，10％，10％，現(xiàn)在從中任取一箱，顧客隨意抽查4件，如果無次品，則買下該箱產(chǎn)品，如果有次品，則退貨，求: (1) 顧客買下該箱產(chǎn)品的概率；(2) 在顧客買下的一箱產(chǎn)品中，確實(shí)無次品的概率.2．已知隨機(jī)變量的密度為,且,求: (1) 常數(shù)的值。 (C) 。 (B) 。 (C) 。 (D) 三、計(jì)算題（本大題共6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1．甲乙丙三個同學(xué)同時獨(dú)立參加考試,不及格的概率分別為: ,(1) 求恰有2位同學(xué)不及格的概率；(2) 若已知3位同學(xué)中有2位不及格,求其中1位是同學(xué)乙的概率. 2．已知連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)為,求: (1) 常數(shù)的值。 (C) 。 (B) 。 (D) , 3. 設(shè)是隨機(jī)變量的概率密度,則一定成立的是( )(A) 定義域?yàn)椤? (C) 。三、應(yīng)用題（24分）解：設(shè)表示一周5個工作日機(jī)器發(fā)生故障的天數(shù)，則～，分布律為： 設(shè)（萬元）表示一周5個工作日的利潤，根據(jù)題意，的分布律 則（萬元）。3， 5 ， 。附表： 答 案（模擬試題四）一、填空題（每題3分，共42分） ； 。 7． (, ) 。 3．(8分)證明：因?yàn)? 相互獨(dú)立 答 案（模擬試題三）一、填空題（每題3分，共42分） 1． ； 2/7 ； 。用分析的方法。3）解1） 令 解出： 2） 的無偏估計(jì)量。已知輸出為，問輸入的是的概率是多少？（設(shè)信道傳輸每個字母的工作是相互獨(dú)立的）。若一周5個工作日內(nèi)無故障則可獲10萬元；若僅有1天故障則仍可獲利5萬元；若僅有兩天發(fā)生故障可獲利0萬元；若有3天或3天以上出現(xiàn)故障將虧損2萬元。則 , 。若連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)為則常數(shù) ， ，密度函數(shù) 已知連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)為，則 ， 。二、（12分）設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的密度為： （1）求常數(shù)； （2）求分布函數(shù)； （3）求的密度 三、（15分）設(shè)二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合密度為（1）求常數(shù)； （2）求的邊緣密度；（3）問是否獨(dú)立？為什么？（4）求的密度； （5）求。 2．在電路中電壓超過額定值的概率為，在電壓超過額定值的情況下，儀器燒壞的概率為，則由于電壓超過額定值使儀器燒壞的概率為 ； 3．設(shè)隨機(jī)變量的密度為，則使成立的常數(shù) ； ； 4．如果的聯(lián)合分布律為 Y 1 2 3 X 1 1/6 1/9 1/18 2 1/3 則應(yīng)滿足的條件是 ，若獨(dú)立， ， ， 。三、應(yīng)用題與證明題(28分) 1．(12分)已知甲，乙兩箱中有同種產(chǎn)品，其中甲箱中有3件正品和3件次品，乙箱中僅有3件正品，從甲箱中任取3件產(chǎn)品放入乙箱后，（1）求從乙箱中任取一件產(chǎn)品為次品的概率；（2）已知從乙箱中取出的一件產(chǎn)品為次品，求從甲箱中取出放入乙箱的3件產(chǎn)品中恰有2件次品的概率。 9．設(shè)是總體的樣本，則當(dāng)常數(shù) 時，是參數(shù)的無偏估計(jì)量。4．設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)為 則 ，的密度函數(shù) 。如果他乘飛機(jī)來，不會遲到；而乘火車、輪船或汽車來，遲到的概率分別是1/4，1/3，1/2。題型五：正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)、正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)【相關(guān)公式】【相關(guān)例題】 （P218 3）某批礦砂的5 個樣品中的鎳含量，經(jīng)測定（%） 設(shè)測定值總體服從正態(tài)分布，但參數(shù)均未知，問在α=，.（P220 12）某種導(dǎo)線，盡在一批導(dǎo)線中取樣品9根，測得s=，設(shè)總體為正態(tài)分布，參數(shù)值均未知，問在顯著水平α=？模擬試題一一、 填空題（每空3分，共45分）已知P(A) = , P(B) = , P(B|) = , 則P(A|) = P( A∪B) = 設(shè)事件A與B獨(dú)立，A與B都不發(fā)生的概率為，A發(fā)生且B不發(fā)生的概率與B發(fā)生且A不發(fā)生的概率相等，則A發(fā)生的概率為： ；一間宿舍內(nèi)住有6個同學(xué)，求他們之中恰好有4個人的生日在同一個月份的概率： ；沒有任何人的生日在同一個月份的概率 ；已知隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為：, 則常數(shù)A= , 分布函數(shù)F(x)= , 概率 ；設(shè)隨機(jī)變量X~ B(2，p)、Y~ B(1，p)，若，則p = ，若X與Y獨(dú)立，則Z=max(X,Y)的分布律： ；設(shè)且X與Y相互獨(dú)立，則D(2X3Y)= , COV(2X3Y, X)= ；設(shè)是總體的簡單隨機(jī)樣本，則當(dāng) 時， ；設(shè)總體為未知參數(shù)，為其樣本，為樣本均值，則的矩估計(jì)量為： 。 0,其他解： 0，x0 正態(tài)分布(高斯分布)【相關(guān)公式】（1）公式其中：（2） 若（3） 相關(guān)概率運(yùn)算公式： 【相關(guān)例題】 （P58 27
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