【正文】 (C) 。三、應(yīng)用題（24分）解：設(shè)表示一周5個工作日機(jī)器發(fā)生故障的天數(shù)，則～，分布律為： 設(shè)（萬元）表示一周5個工作日的利潤，根據(jù)題意，的分布律 則（萬元）。 3．(8分)證明：因為 相互獨立 答 案（模擬試題三）一、填空題（每題3分，共42分） 1． ； 2/7 ； 。若一周5個工作日內(nèi)無故障則可獲10萬元；若僅有1天故障則仍可獲利5萬元；若僅有兩天發(fā)生故障可獲利0萬元；若有3天或3天以上出現(xiàn)故障將虧損2萬元。 2．在電路中電壓超過額定值的概率為，在電壓超過額定值的情況下，儀器燒壞的概率為，則由于電壓超過額定值使儀器燒壞的概率為 ； 3．設(shè)隨機(jī)變量的密度為，則使成立的常數(shù) ； ； 4．如果的聯(lián)合分布律為 Y 1 2 3 X 1 1/6 1/9 1/18 2 1/3 則應(yīng)滿足的條件是 ，若獨立， ， ， 。如果他乘飛機(jī)來，不會遲到；而乘火車、輪船或汽車來，遲到的概率分別是1/4，1/3，1/2。題型二：正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計【相關(guān)公式】（P163）【相關(guān)例題】 （樣本容量已知） （樣本容量未知）題型三：方差的性質(zhì)【相關(guān)公式】（P103）【相關(guān)例題】題型四：【相關(guān)公式】（P1P138）【相關(guān)例題】題型五：互不相容問題【相關(guān)公式】（P4）【相關(guān)例題】 選擇題（15分）題型一：方差的性質(zhì)【相關(guān)公式】（見上，略）【相關(guān)例題】（見上，略）題型二：考察統(tǒng)計量定義（不能含有未知量）題型三：考察概率密度函數(shù)的性質(zhì)（見下，略）題型四：和、乘、除以及條件概率密度（見下，略）題型五：對區(qū)間估計的理解（P161）題型六：正態(tài)分布和的分布【相關(guān)公式】（P105）【相關(guān)例題】題型七：概率密度函數(shù)的應(yīng)用【相關(guān)例題】 設(shè) 已知 解答題（70分）題型一：古典概型：全概率公式和貝葉斯公式的應(yīng)用。（見下）題型三：二維隨機(jī)變量的題型【相關(guān)公式】【相關(guān)例題】 （P84 3）設(shè)隨機(jī)變量（X,Y）的概率密度為： yx0442y=4x （見下） （P86 18）設(shè)X和Y是兩個相互獨立的隨機(jī)變量，X在區(qū)間（0,1）上服從均勻分布，Y的概率密度為： 1,0x1 0,其他 （P87 25）設(shè)隨機(jī)變量X，Y相互獨立，且具有相同的分布，它們的概率密度均為 0，其他求Z=X+Y的概率密度。 10．設(shè)由來自總體容量為9的樣本，得樣本均值=5， 。 。 六、 應(yīng)用題（20分）1解：設(shè)事件A1，A2，A3，A4分別表示交通工具“火車、輪船、汽車和飛機(jī)”，其概率分別等于3/10，1/5，1/10和2/5，事件B表示“遲到”，已知概率分別等于1/4，1/3，1/2，0 則 ，由概率判斷他乘火車的可能性最大。 。 (B) 非負(fù)。 (D) 2. 設(shè)~,那么概率 (A) 隨增加而變大。用一些事情，總會看清一些人。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。 (D) 隨增加而減小 3. 設(shè),則 (A) 。 (D) 連續(xù) 4. 設(shè),則( )(A) 。 ， 。 答 案（模擬試題二）一、填空題(45分，每空3分)1． 2．3． 0 1 2 6/11 9/22 1/224．， 5．6． 0 1 1011/4 00 1/21/4 07．8．；9．； 10. 二、計算題(27分)1．（1）（2）不獨立 （3） 2．（1）計算 根據(jù)矩估計思想， 解出：； （2）似然函數(shù) 顯然，用取對數(shù)、求導(dǎo)、解方程的步驟無法得到的極大似然估計。設(shè)隨機(jī)變量相互獨立，同服從參數(shù)為分布的指數(shù)分布，令的相關(guān)系數(shù)。 2．(12分)設(shè)總體的密度函數(shù)為其中是未知參數(shù)，為總體的樣本，求（1）參數(shù)的矩估計量； （2）的極大似然估計量。 題型四：最大似然估計的求解【相關(guān)公式】【相關(guān)例題】 設(shè)概率密度為： （P174 8） 的總體的樣本，θ未知，求θ的最大似然估計。第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征1．期望(1) 離散時 ， ；(2) 連續(xù)時，；(3) 二維時，(4)；（5）；（6）；（7）獨立時，2．