概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)資料要點(diǎn)總結(jié)-免費(fèi)閱讀
【正文】 歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。四、證明題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）1. 設(shè)事件相互獨(dú)立,證明事件與事件也相互獨(dú)立2. 設(shè)總體為, 期望,方差,是取自總體的一個(gè)樣本, 樣本均值,樣本方差,證明:是參數(shù)的無偏估計(jì)量06答案一、填空題（本大題共5小題，每小題4分，總計(jì)20分）1. 2/3 2．17/45 3．35 4．5/6 5. 4/5二、選擇題（在各小題四個(gè)備選答案中選出一個(gè)正確答案，填在題末的括號(hào)中，本大題共5個(gè)小題，每小題4分，總計(jì)20分） 1. (B) 2．(D) 3．(C) 4．(D) 5. (D)三、計(jì)算題（本大題共5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1．解:設(shè)表示“顧客買下該箱產(chǎn)品” ，分別表示“箱中次品數(shù)為0件，1件，2件” 則80％，10％10％，1，(3分)由全概率公式得：448/475，(7分)由貝葉斯公式得：95/112 (10分)2．解: (1) 由, 解得 (4分) (2) ,當(dāng)時(shí), ，當(dāng)時(shí), , 當(dāng)時(shí), ， 所以 (10分)3．解: （1） (4分)(2) 當(dāng)時(shí), =當(dāng)時(shí), (8分)(3) (10分)4 .解: , (8分)=3/5 (10分)5 .解：由，得的矩估計(jì)量 (4分)似然函數(shù)為，由，得極大似然估計(jì)量 (10分) 四、證明題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）1. 證明：由于事件相互獨(dú)立，所以，(2分)所以即,所以事件與也相互獨(dú)立 (5分)2. 證明：，是取自總體的一個(gè)樣本，所以，所以 ，即是參數(shù)的無偏估計(jì)量(5分)07答案一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，總計(jì)18分）1. 2． 3. 4． 54 5. 1/2 6. 1/20二、選擇題（在各小題四個(gè)備選答案中選出一個(gè)正確答案，填在題末的括號(hào)中，本大題共6個(gè)小題，每小題3分，總計(jì)18分） 1. (C) 2．(B) 3．(B) 4. (A) 5. (D) 6. (C)三、計(jì)算題（本大題共6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1．解:設(shè)分別表示 “甲,乙,丙同學(xué)不及格” , 則，由題意相互獨(dú)立 (2分)(1) 事件“恰有2位同學(xué)不及格” 為: ，所以= (6分)(2) =33/47 (10分)2．解: (1) 由右連續(xù)性得，即, 又由得， 解得 (5分) (2) , (8分)(3) (10分)3．解: 由于隨機(jī)變量與相互獨(dú)立,所以的密度函數(shù)為 (2分) (10分)4．解: （1）由，得 (2分)(2) (5分) (9分)(3) ，不獨(dú)立(10分)5 .解: ,(2分) ,(4分) (6分)，所以=3/160, (10分)6 .解：(1)由，得的矩估計(jì)量 (5分)(2)似然函數(shù)為，由，得極大似然估計(jì)量 (5分) 四、證明題（本大題共2小題，每小題4分，共4分）1. 證明： 因?yàn)?又由于,，所以，,所以,即 (4分)1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。 (D) 4．設(shè)相互獨(dú)立，服從上的均勻分布，的概率密度函數(shù)為，則＿＿＿＿(A) 。(3) 3．設(shè)隨機(jī)變量與相互獨(dú)立,概率密度分別為:,求隨機(jī)變量的概率密度4．設(shè)二維隨機(jī)變量的密度函數(shù)： （1）求常數(shù)的值；（2）求邊緣概率密度；（3）和是否獨(dú)立?5 . 設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)：求（1）數(shù)學(xué)期望與；（2）與的協(xié)方差6 . 設(shè)總體概率密度為，未知，為來自總體的一個(gè)樣本. 求參數(shù)的矩估計(jì)量和極大似然估計(jì)量.四、證明題（本大題共1小題，每小題4分，共4分）1. 設(shè)任意三個(gè)事件,試證明:06試題一、填空題（本大題共5小題，每小題4分，總計(jì)20分）1. 設(shè)為隨機(jī)事件,則 2．設(shè)10把鑰匙中有2把能打開門, 現(xiàn)任意取兩把, 能打開門的概率是 3．設(shè)~~, 且與相互獨(dú)立, 則 4．設(shè)隨機(jī)變量上服從均勻分布,則關(guān)于未知量的方程有實(shí)根的概率為_________5. 設(shè)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望,方差,用切比雪夫不等式估計(jì)得 .二、選擇題（在各小題四個(gè)備選答案中選出一個(gè)正確答案，填在題末的括號(hào)中，本大題共5個(gè)小題，每小題4分，總計(jì)20分） 1．設(shè)事件相互獨(dú)立,且,，則有 (A) 。 (D) 5. 設(shè)隨機(jī)變量的方差,相關(guān)系數(shù),則方差 ( )(A) 40。 (B) 。, 3/5 。 （2），解得 五、解：設(shè)={某機(jī)床為車床}，；={某機(jī)床為鉆床}，； ={某機(jī)床為磨床}，；={某機(jī)床為刨床}，； ={需要修理}， 則 。極大似然估計(jì)為。 [，] ； 五、 計(jì)算題（35分）解 1） 2） 3）解：1） 2）顯然，所以X與Y不獨(dú)立。令。 六、（10分）測(cè)定某種溶液中的水份，設(shè)水份含量的總體服從正態(tài)分布，得到的10個(gè)測(cè)定值給出，試問可否認(rèn)為水份含量的方差？（） 附表：模擬試題四一、填空題（每題3分，共42分） 設(shè)、為隨機(jī)事件，則與中至少有一個(gè)不發(fā)生的概率為 ；當(dāng)獨(dú)立時(shí)，則 椐以往資料表明，一個(gè)三口之家患某種傳染病的概率有以下規(guī)律：=，=，=，那么一個(gè)三口之家患這種傳染病的概率為 。3．(8分)設(shè)，證明：相互獨(dú)立。和 7．設(shè)，則 ， 。1） 求參數(shù)的極大似然估計(jì)量；2） 驗(yàn)證估計(jì)量是否是參數(shù)的無偏估計(jì)量。【相關(guān)例題】（1）設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為： FX（X）= 1 2?。ㄒ娤拢? （2），是確定常數(shù)A。第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征1．期望(1) 離散時(shí) ， ；(2) 連續(xù)時(shí)，；(3) 二維時(shí)，(4)；（5）；（6）；（7）獨(dú)立時(shí)，2．方差（1）方差，標(biāo)準(zhǔn)差；（2）；（3）；（4）獨(dú)立時(shí)，3．協(xié)方差（1）；（2）；（3）；（4）時(shí)，稱不相關(guān)，獨(dú)立不相關(guān)，反之不成立，但正態(tài)時(shí)等價(jià)；（5）4．相關(guān)系數(shù) ；有，5． 階原點(diǎn)矩， 階中心矩第五章 大數(shù)
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