概率論與數(shù)理統(tǒng)計復(fù)習(xí)資料要點總結(jié)-資料下載頁
2025-04-17 04:34本頁面
【正文】 學(xué)不及格的概率；(2) 若已知3位同學(xué)中有2位不及格,求其中1位是同學(xué)乙的概率. 2．已知連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)為,求: (1) 常數(shù)的值。 (2) 隨機變量的密度函數(shù)。(3) 3．設(shè)隨機變量與相互獨立,概率密度分別為:,求隨機變量的概率密度4．設(shè)二維隨機變量的密度函數(shù)： （1）求常數(shù)的值；（2）求邊緣概率密度；（3）和是否獨立?5 . 設(shè)二維隨機變量的概率密度函數(shù)：求（1）數(shù)學(xué)期望與；（2）與的協(xié)方差6 . 設(shè)總體概率密度為，未知，為來自總體的一個樣本. 求參數(shù)的矩估計量和極大似然估計量.四、證明題（本大題共1小題，每小題4分，共4分）1. 設(shè)任意三個事件,試證明:06試題一、填空題（本大題共5小題，每小題4分，總計20分）1. 設(shè)為隨機事件,則 2．設(shè)10把鑰匙中有2把能打開門, 現(xiàn)任意取兩把, 能打開門的概率是 3．設(shè)~~, 且與相互獨立, 則 4．設(shè)隨機變量上服從均勻分布,則關(guān)于未知量的方程有實根的概率為_________5. 設(shè)隨機變量的數(shù)學(xué)期望,方差,用切比雪夫不等式估計得 .二、選擇題（在各小題四個備選答案中選出一個正確答案，填在題末的括號中，本大題共5個小題，每小題4分，總計20分） 1．設(shè)事件相互獨立,且,，則有 (A) 。 (B) 。 (C) 。 (D) 2. 設(shè)~,那么概率 (A) 隨增加而變大。 (B) 隨增加而減?。?(C) 隨增加而不變。 (D) 隨增加而減小 3. 設(shè),則 (A) 。 (B) 。 (C) 。 (D) 4．設(shè)相互獨立，服從上的均勻分布，的概率密度函數(shù)為，則＿＿＿＿(A) ?！?(B) ?！?(C) 。 (D) 5. 設(shè)總體,是取自總體的一個樣本, 為樣本均值，則不是總體期望的無偏估計量的是 (A) 。 (B) 。 (C) 。 (D) 三、計算題（本大題共5小題，每小題10分，共計50分）1．某產(chǎn)品整箱出售，每一箱中20件產(chǎn)品，若各箱中次品數(shù)為0件，1件，2件的概率分別為80％，10％，10％，現(xiàn)在從中任取一箱，顧客隨意抽查4件，如果無次品，則買下該箱產(chǎn)品，如果有次品，則退貨，求: (1) 顧客買下該箱產(chǎn)品的概率；(2) 在顧客買下的一箱產(chǎn)品中，確實無次品的概率.2．已知隨機變量的密度為,且,求: (1) 常數(shù)的值。 (2) 隨機變量的分布函數(shù)3．設(shè)二維隨機變量有密度函數(shù)： （1）求邊緣概率密度；（2）求條件密度；（3）求概率.4 . 設(shè)隨機變量獨立同分布，都服從參數(shù)為的泊松分布，設(shè), 求隨機變量與的相關(guān)系數(shù)5 . 設(shè)總體~為二項分布，未知，為來自總體的一個樣本. 求參數(shù)的矩估計量和極大似然估計量。四、證明題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）1. 設(shè)事件相互獨立,證明事件與事件也相互獨立2. 設(shè)總體為, 期望,方差,是取自總體的一個樣本, 樣本均值,樣本方差,證明:是參數(shù)的無偏估計量06答案一、填空題（本大題共5小題，每小題4分，總計20分）1. 2/3 2．17/45 3．35 4．5/6 5. 4/5二、選擇題（在各小題四個備選答案中選出一個正確答案，填在題末的括號中，本大題共5個小題，每小題4分，總計20分） 1. (B) 2．(D) 3．(C) 4．(D) 5. (D)三、計算題（本大題共5小題，每小題10分，共計50分）1．解:設(shè)表示“顧客買下該箱產(chǎn)品” ，分別表示“箱中次品數(shù)為0件，1件，2件” 則80％，10％10％，1，，(3分)由全概率公式得：448/475，(7分)由貝葉斯公式得：95/112 (10分)2．解: (1) 由, 解得 (4分) (2) ,當(dāng)時, ，當(dāng)時, , 當(dāng)時, ， 所以 (10分)3．解: （1） (4分)(2) 當(dāng)時, =當(dāng)時, (8分)(3) (10分)4 .解: ,, (8分)=3/5 (10分)5 .解：由，得的矩估計量 (4分)似然函數(shù)為，由，得極大似然估計量 (10分) 四、證明題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）1. 證明：由于事件相互獨立，所以，，(2分)所以即,所以事件與也相互獨立 (5分)2. 證明：，是取自總體的一個樣本，所以，所以 ，即是參數(shù)的無偏估計量(5分)07答案一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，總計18分）1. 2． 3. 4． 54 5. 1/2 6. 1/20二、選擇題（在各小題四個備選答案中選出一個正確答案，填在題末的括號中，本大題共6個小題，每小題3分，總計18分） 1. (C) 2．(B) 3．(B) 4. (A) 5. (D) 6. (C)三、計算題（本大題共6小題，每小題10分，共計60分）1．解:設(shè)分別表示 “甲,乙,丙同學(xué)不及格” , 則，，由題意相互獨立 (2分)(1) 事件“恰有2位同學(xué)不及格” 為: ，所以= (6分)(2) =33/47 (10分)2．解: (1) 由右連續(xù)性得，即, 又由得， 解得 (5分) (2) , (8分)(3) (10分)3．解: 由于隨機變量與相互獨立,所以的密度函數(shù)為 (2分) (10分)4．解: （1）由，得 (2分)(2) (5分) (9分)(3) ，不獨立(10分)5 .解: ,(2分) ,(4分) (6分)，所以=3/160, (10分)6 .解：(1)由，得的矩估計量 (5分)(2)似然函數(shù)為，由，得極大似然估計量 (5分) 四、證明題（本大題共2小題，每小題4分，共4分）1. 證明： 因為,又由于,，所以，,所以,即 (4分)1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。用一些事情，總會看清一些人。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻給她的是一些色彩，它奉獻給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學(xué)習(xí)參考
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1