應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)課程考核說明-wenkub.com
2025-04-04 23:08 本頁面
【正文】 四、 證明題（本題15分）從方差已知的正態(tài)總體中抽取樣本，設(shè)為常數(shù)，且，證明：（1）是總體均值的無偏估計(jì)量；（2）在所有這些無偏估計(jì)量中，樣本均值是的最有效估計(jì)量，也就是說，樣本均值的方差最小。3．設(shè)二維隨機(jī)變量在區(qū)域內(nèi)服從均勻分布，試求的邊緣密度函數(shù)及隨機(jī)變量的方差。8. 在一個(gè)確定的假設(shè)檢驗(yàn)中，當(dāng)樣本容量一定時(shí)，犯兩類錯(cuò)誤的概率與不能同時(shí)減少。4. 若不相關(guān)，則和相互獨(dú)立。10. 設(shè)隨機(jī)樣本是來自正態(tài)總體的簡單隨機(jī)樣本，且，則當(dāng)檢驗(yàn)假設(shè)為時(shí)，應(yīng)采用的統(tǒng)計(jì)量為。6. 設(shè)隨機(jī)變量和相互獨(dú)立，服從區(qū)間上的均勻分布，則隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為。2. 設(shè)在三重獨(dú)立試驗(yàn)序列中，隨機(jī)事件在每次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率為，則至少出現(xiàn)一次的概率為。（容易題）解：設(shè)乘客到達(dá)汽車站后等車的時(shí)間為，在在（0，10）內(nèi)服從均勻分布，其概率密度函數(shù) 故所求概率 三、 證明題（15分）1．在次試驗(yàn)中，事件在第次試驗(yàn)中發(fā)生的概率為，試證明事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定于概率的平均值。（是）（容易題）2. 中心極限定理說明，不論隨機(jī)變量服從何種分布，在一定條件下它們的總和一定近似服從正態(tài)分布。第九章 回歸分析與方差分析（一）考核知識(shí)點(diǎn)： 一元線性回歸 回歸系數(shù) 離差平方和 離差乘積和 經(jīng)驗(yàn)回歸直線 相關(guān)系數(shù) 假設(shè)檢驗(yàn) 預(yù)測區(qū)間 方差分析 平方和 自由度 平均平方和 值 顯著性 （二）考核要求：1．了解回歸分析與方差分析的基本思想，掌握一元線性回歸方程的求法；2．對(duì)一元線性回歸模型，掌握線性相關(guān)顯著性的檢驗(yàn)法；3．掌握利用線性回歸方程進(jìn)行預(yù)測的方法；了解一些可線性化的回歸及簡單的多元線性回歸；4．掌握單因素方差分析的基本方法。第五章 大數(shù)定律與中心極限定理（一）考核知識(shí)點(diǎn)：契比雪夫不等式 大數(shù)定律（Bernoulli大數(shù)定律、Chebyshev大數(shù)定律） 中心極限定理（De MoivreLaplace中心極限定理、LevyLindeberg中心極限定理）（二）考核要求：1．了解Chebyshev不等式、Chebyshev大數(shù)定律、De MoivreLaplace中心極限定理、LevyLindeberg中心極限定理；2．了解大數(shù)定
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