第四章自適應(yīng)信號(hào)處理-wenkub.com
2024-10-20 13:39 本頁(yè)面
【正文】 歸納上述，即得如下 RLS格 梯型算法 。 自適應(yīng)格型濾波器 ? 格型自適應(yīng)濾波原理 ? 格型自適應(yīng)算法（續(xù)） 取 并引入 即得 1)(, ?? kw?? ? )14()1()1()()()()1()()()(21211*111????????????????????????kmmmkmmmkgkfknwnDkgkfknwnC??)15()( )()(11 nD nCnmmm?????且 服從如下遞推關(guān)系式： )()( 11 nDnC mm ?? 和? ? )16()1()1()()0()1()( )1()()0()1()( 212111*1111??????????????????kgkfwnDnDngnfwnCnCmmmmmmmm??自適應(yīng)格型濾波器 ? 格型自適應(yīng)濾波原理 ? 格型自適應(yīng)算法（步驟） 步驟 1 計(jì)算預(yù)測(cè)誤差功率和前后向預(yù)測(cè)誤差的初始值 : 1)(。 3)階數(shù)越大 ， 前向殘差 Fm越小 。1,2(),1()1()()0,1()()(1)1,(),1()(?)()()(?)1(?)1,()1,()(02222KgKgxxKggKKxygxxKKgvvPEnEnnnnnnnnnnnnnnnn???????????????????????????LMS、 RLS、 Kalman算法比較 （ 1） 計(jì)算復(fù)雜度 ： LMSRLSKalman 相差不大 （ 2） RLS算法是“無(wú)激勵(lì)”狀態(tài)空間模型 下的 Kalman濾波算法 ????????? ?)()()()()()1( 2/1nnnnnnH vxuyxx ?（ 3） 收斂速率 ： LMS： 越大，學(xué)習(xí)步長(zhǎng)越大，收斂越快 RLS： 越大， 遺忘作用越弱，收斂越慢 時(shí)變學(xué)習(xí)速率、時(shí)變遺忘因子 Kalman： 無(wú)收斂問(wèn)題，無(wú)收斂參數(shù) ?9 9 ~??)(n?表 1 Kalman濾波算法與 RLS濾波算法變量對(duì)照表 Kalman算法 RLS算法 參數(shù)名稱 變 量 變 量 參數(shù)名稱 初始狀態(tài)向量 s(0) w0 抽頭權(quán)向量 狀態(tài)向量 s(n) 指數(shù)加權(quán)的抽頭權(quán)向量 參考（觀測(cè)）信號(hào) y(n) 期望響應(yīng) 觀測(cè)噪聲 v(n) 測(cè)量誤差 一步預(yù)測(cè)的狀態(tài)向量 抽頭權(quán)向量的估計(jì) 狀態(tài)預(yù)測(cè)誤差相關(guān)陣 K(n) 輸入向量相關(guān)矩陣的逆矩陣 Kalman增量 g(n) 增量向量 新息 先驗(yàn)估計(jì)誤差( ) 初始條件 初始條件 K(0) 02/ wn??)(*2/ ndn??)(*02/ ndn??)(?2/ nn w??)(1 nP??)(2/1 nk??)(*2/ nn ???)(n?0)1(? ?s 0)0(? ?w)0(1P??),...,1(? 1 nyyn ?s})({)( 2nEn ?? ?13 內(nèi) 容 ?最優(yōu)濾波理論與 Wiener濾波器 ?梯度下降算法 ?橫向 LMS自適應(yīng)濾波器 ?橫向 RLS自適應(yīng)濾波器 ? Kalman濾波器 ?自適應(yīng)格型濾波器 ?自適應(yīng)格 梯型濾波器 ?無(wú)限脈沖響應(yīng)自適應(yīng)濾波器 ?盲自適應(yīng)濾波器 ?自適應(yīng)濾波器的應(yīng)用 自適應(yīng)格型濾波器 ? 格型自適應(yīng)濾波原理 ? 對(duì)稱的格型結(jié)構(gòu) n時(shí)刻的前向和后向預(yù)測(cè)誤差 (殘差 )服從如下遞推關(guān)系 : )1()1()()()1()1()()(11*11bngnfngangnfnfmmmmmmmm????????????其初值為： )()()(00 nxngnf ??前向和后向預(yù)測(cè)誤差濾波器傳遞函數(shù)遞推公式為 )2(1)(),()()()2(1)(),()()(0111*0111bzBzBzzAzBazAzBzzAzAmmmmmmmm??????????????其中 )3()( )()( )()()(00azF zFzX zFziazA mmmiimm ??? ???)3()( )()( )()()(00bzG zGzX zGzibzB mmmiimm ??? ???自適應(yīng)格型濾波器 ? 格型自適應(yīng)濾波原理 ? 對(duì)稱的格型結(jié)構(gòu) 容易推出前 、 后向?yàn)V波器傳遞函數(shù)的一般關(guān)系式： )4(...1)()(0azziazA mmmiimm ??? ???? ? ?)4()()()()(0*0** bzimazkazzAzzB miimmkkmmmmm ??????? ???????? ????? miimmmmm zzzzzzA1)()...()( ?由式 (4a)知 : 為了使前向?yàn)V波器物理可實(shí)現(xiàn) ， 前向?yàn)V波器傳遞函數(shù)Am(z)必須是最小相位多項(xiàng)式 ， 即 的零點(diǎn)必須全部在單位圓內(nèi)，亦即 miz i ,...,1,1 ??從而 )6(11?? ??mi imz?這就是格型濾波器時(shí)各級(jí)反射系數(shù)必須滿足的條件。求已知 )(,)(,),1( in xyy ?))(,),1(1(?)1()1(?,)(,)
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