【正文】 以上就是我在這個(gè)炎炎夏日的中間做的一個(gè)小小的總結(jié)。即使事先分工明確，現(xiàn)場(chǎng)也還是需要更多的互相理解、支持，需要各位選手平日里在各個(gè)領(lǐng)域都做足準(zhǔn)備。麻煩從一開始的選題就接踵而來，A、B兩題究竟選哪一題？很可能隊(duì)內(nèi)出現(xiàn)不同的想法，這時(shí)，一個(gè)有力的leader的作用就體現(xiàn)出來了。然而，正是這樣的機(jī)緣巧合讓我們得以結(jié)交形形色色的、來自不同學(xué)科、專業(yè)的朋友，互相磨合，互相學(xué)習(xí)，互相借鑒。 以上說的更多的是知識(shí)本身，然而，我認(rèn)為更重要的是數(shù)模讓我了解到團(tuán)隊(duì)合作的重要意義和種種挑戰(zhàn)。 除了建模本身的無數(shù)寶貴經(jīng)驗(yàn)，在這段學(xué)習(xí)和比賽過程中，我還漸漸積累了涉及各方面、玲瑯滿目的知識(shí)。比如人口模型，從最開始的指數(shù)增長，到隨著西方世界人口趨向飽和以后增長放緩，模型的嚴(yán)重偏離實(shí)際引發(fā)人們修改模型，引入一個(gè)限制因子，再到進(jìn)來因?yàn)檎J(rèn)識(shí)到人的出生到成熟、交結(jié)異性、繁衍后代以及妊娠期不可避免的會(huì)延遲人口的增長，所以又在微分方程組中加入了延遲的因素……人口模型的發(fā)展仍沒有結(jié)束，或許在可見的將來也都不會(huì)結(jié)束，但它有最初等的指數(shù)增長一路走過來，凝聚的是一代代人理性思維的光輝。每個(gè)老師都會(huì)主動(dòng)把課件留在電腦上，讓我們自行參考，特別是一些具體的程序，是沒辦法在上課時(shí)看幾眼就自己領(lǐng)會(huì)的，需要下來自己的不斷實(shí)踐。每天的生活起居在炎炎烈日下變得非常規(guī)律，雖然放假了每天早上還是不能貪睡，每天8點(diǎn)前老老實(shí)實(shí)的起床奔向東九B303，搶占前面的位置好看清PPT；中午下課了頂著炎炎烈日通常都胃口不佳，強(qiáng)忍著煩躁的心情在東園隨便扒幾口飯，回寢室速速上床午睡，然后直到晚上自習(xí)結(jié)束，期間除了去法拉盛吃晚飯，就都呆在東九蹭空調(diào)了。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用及培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)對(duì)推動(dòng)素質(zhì)教育的實(shí)施意義十分巨大。 四、培養(yǎng)學(xué)生的其他能力，完善數(shù)學(xué)建模思想。 通過上題的研究，既復(fù)習(xí)鞏固了函數(shù)知識(shí)更培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和實(shí)踐能力及創(chuàng)新意識(shí)。 例1根據(jù)下表給出的數(shù)據(jù)資料，確定該國人口增長規(guī)律，預(yù)測(cè)該國2000年的人口數(shù)。如利息（復(fù)利）的數(shù)列模型、利潤計(jì)算的方程模型決策問題的函數(shù)模型以及不等式模型等。因此，要重視章前問題的教學(xué)，還可據(jù)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的建設(shè)與發(fā)展的需要及學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)的問題，補(bǔ)充一些實(shí)例，強(qiáng)化這方面的教學(xué)，使學(xué)生在日常生活及學(xué)習(xí)中重視數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)。 一．要重視各章前問題的教學(xué)，使學(xué)生明白建立數(shù)學(xué)模型的實(shí)際意義。 數(shù)學(xué)應(yīng)用題一般運(yùn)算量較大、較復(fù)雜，且有近似計(jì)算。數(shù)學(xué)模型的建立有多種方法，怎樣選擇一個(gè)最佳的模型，體現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的強(qiáng)弱。3．2強(qiáng)化將文字語言敘述轉(zhuǎn)譯成數(shù)學(xué)符號(hào)語言的能力。三、建立數(shù)學(xué)模型應(yīng)具備的能力 從實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型，解決數(shù)學(xué)問題從而解決實(shí)際問題，這一數(shù)學(xué)全過程的教學(xué)關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)建模能力的強(qiáng)弱，直接關(guān)系到數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題質(zhì)量，同時(shí)也體現(xiàn)一個(gè)學(xué)生的綜合能力。對(duì)復(fù)雜的關(guān)系進(jìn)行提煉加工，忽略次要因素，建立若干個(gè)數(shù)學(xué)模型方能解決問題。 根據(jù)題設(shè)條件，套用現(xiàn)成的數(shù)學(xué)公式、定理等數(shù)學(xué)模型。往往是一種新穎的實(shí)際背景，難于進(jìn)行題型模式訓(xùn)練，用“題海戰(zhàn)術(shù)”無法解決變化多端的實(shí)際問題。 第二、數(shù)學(xué)應(yīng)用題的求解需要采用數(shù)學(xué)建模的方法，使所求問題數(shù)學(xué)化，即將問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)形式來表示后再求解。 一、數(shù)學(xué)應(yīng)用題的特點(diǎn) 我們常把來源于客觀世界的實(shí)際，具有實(shí)際意義或?qū)嶋H背景，要通過數(shù)學(xué)建模的方法將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)形式表示，從而獲得解決的一類數(shù)學(xué)問題叫做數(shù)學(xué)應(yīng)用題。6. 算法的設(shè)計(jì)算法的設(shè)計(jì)的好壞將直接影響運(yùn)算速度的快慢，建議大家多用數(shù)學(xué)軟件（Mathematice,Matlab,Maple, Mathcad,Lindo,Lingo,SAS 等），這里提供十種數(shù)學(xué)建模常用算法，僅供參考： 蒙特卡羅算法（該算法又稱隨機(jī)性模擬算法，是通過計(jì)算機(jī)仿真來解決問題的算法，同時(shí)可以通過模擬可以來檢驗(yàn)自己模型的正確性，是比賽時(shí)必用的方法）數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計(jì)、插值等數(shù)據(jù)處理算法（比賽中通常會(huì)遇到大量的數(shù)據(jù)需要處理，而處理數(shù)據(jù)的關(guān)鍵就在于這些算法，通常使用Matlab 作為工具）線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、多元規(guī)劃、二次規(guī)劃等規(guī)劃類問題（建模競(jìng)賽大多數(shù)問題屬于最優(yōu)化問題，很多時(shí)候這些問題可以用數(shù)學(xué)規(guī)劃算法來描述，通常使用Lindo、Lingo 軟件實(shí)現(xiàn)）圖論算法（這類算法可以分為很多種，包括最短路、網(wǎng)絡(luò)流、二分圖等算法，涉及到圖論的問題可以用這些方法解決，需要認(rèn)真準(zhǔn)備）動(dòng)態(tài)規(guī)劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計(jì)算機(jī)算法（這些算法是算法設(shè)計(jì)中比較常用的方法，很多場(chǎng)合可以用到競(jìng)賽中）最優(yōu)化理論的三大非經(jīng)典算法：模擬退火法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法（這些問題是用來解決一些較困難的最優(yōu)化問題的算法，對(duì)于有些問題非常有幫助，但是算法的實(shí)現(xiàn)比較困難，需慎重使用）網(wǎng)格算法和窮舉法（網(wǎng)格算法和窮舉法都是暴力搜索最優(yōu)點(diǎn)的算法，在很多競(jìng)賽題中有應(yīng)用，當(dāng)重點(diǎn)討論模型本身而輕視算法的時(shí)候，可以使用這種暴力方案，最好使用一些高級(jí)語言作為編程工具）一些連續(xù)離散化方法（很多問題都是實(shí)際來的，數(shù)據(jù)可以是連續(xù)的，而計(jì)算機(jī)只認(rèn)的是離散的數(shù)據(jù)，因此將其離散化后進(jìn)行差分代替微分、求和代替積分等思想是非常重要的）數(shù)值分析算法（如果在比賽中采用高級(jí)語言進(jìn)行編程的話，那一些數(shù)值分析中常用的算法比如方程組求解、矩陣運(yùn)算、函數(shù)積分等算法就需要額外編寫庫函數(shù)進(jìn)行調(diào)用）圖象處理算法（賽題中有一類問題與圖形有關(guān)，即使與圖形無關(guān)，論文中也應(yīng)該要不乏圖片的，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題，通常使用Matlab 進(jìn)行處理）以上便是我這次參加這次數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的一點(diǎn)心得體會(huì)，只當(dāng)貽笑大方，不過就數(shù)學(xué)建模本身而言，它是魅力無窮的，它能夠鍛煉和考查一個(gè)人的綜合素質(zhì)，也希望廣大同學(xué)能夠積極參與到這項(xiàng)活動(dòng)當(dāng)中來。你每天要做完哪幾個(gè)板塊事先要確定好，這樣做才會(huì)使自己游刃有余，保證在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成論文，以避免由于時(shí)間上的不妥，以致于最后無法完成論文。1. 團(tuán)隊(duì)精神團(tuán)隊(duì)精神是數(shù)學(xué)建模是否取得好成績的最重要的因素，一隊(duì)三個(gè)人要相互支持，相互鼓勵(lì)。建?；顒?dòng)本身就是教學(xué)方法改革的一種探索，它打破常規(guī)的那種老師臺(tái)上講，學(xué)生聽，一味鉆研課本的傳統(tǒng)模式，而采取提出問