高中數(shù)學(xué)平面向量知識點總結(jié)及常見題型【整理版】-wenkub.com
2025-04-01 05:09 本頁面
【正文】 等于的長度與在方向上的投影的乘積4向量的模與平方的關(guān)系：5乘法公式成立： ；6平面向量數(shù)量積的運算律：①交換律成立：②對實數(shù)的結(jié)合律成立：③分配律成立：特別注意：（1）結(jié)合律不成立：；（2）消去律不成立不能得到（3）=0不能得到=或=7兩個向量的數(shù)量積的坐標運算：已知兩個向量，則0時,與異向。=0時, =∥向量的數(shù)量積是一個數(shù)或時,=0且時,三．平面向量的數(shù)量積1兩個向量的數(shù)量積：已知兩個非零向量與，它們的夾角為，則=8向量的夾角：已知兩個非零向量與，作=, =,則∠AOB= （）叫做向量與的夾角cos==當且僅當兩個非零向量與同方向時，θ=00，當且僅當與反方向時θ=1800，同時與其它任何非零向量之間不談夾角這一問題9垂直：如果與的夾角為900則稱與垂直，記作⊥10兩個非零向量垂直的充要條件：⊥︱︱cos叫做與的數(shù)量積（或內(nèi)積） 規(guī)定2向量的投影：︱︱cos=∈R，稱為向量在方向上的投影投影的絕對值稱為射影3數(shù)量積的幾何意義：平面向量1向量的概念：①向量：既有大小又有方向的量向量一般用……來表示，或用有向線段的起點與終點的大寫字母表示，如：幾何表示法 ，；坐標表示法 向量的大小即向量的模（長度），記作||即向量的大小，記作｜｜ 向量不能比較大小，但向量的?？梢员容^大?。诹阆蛄浚洪L度為0的向量，記為，其方向是任意的，與任意向量平行零向量＝｜｜＝0 由于的方向是任意的，且規(guī)定平行于任何向量，故在有關(guān)向量平行（共線）的問題中務(wù)必看清楚是否有“非零向量”這個條件．（注意與0的區(qū)別）③單位向
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