平面向量知識(shí)點(diǎn)和例題-wenkub.com
2025-06-22 08:15 本頁面
【正文】 （2）∵，∴，∴，∴，又，∴當(dāng)時(shí)，取得最大值，且最大值為。 D. 30176。則：①若，則，或。= ②（λ）的幾何意義：數(shù)量積=。（差）的坐標(biāo)分別等于這兩個(gè)向量相應(yīng)坐標(biāo)的和（差）。如果與的夾角是90176。）叫做向量與的夾角。我們把不共線的向量、叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底。記作，它的長度與方向規(guī)定如下：① ②當(dāng)λ＞0時(shí)，的方向與的方向相同；當(dāng)λ＜0時(shí)，的方向與的方向相反；λ=0時(shí)，=：① ② ③ ④ ⑤：對于向量（≠）、如果有一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使=，那么與共線。③任一向量與其相反向量的和是零向量，即。這種求向量的方法稱為向量加法的三角形法則。：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。 有向線段三要素：起點(diǎn)、方向、長度。第二章 平面向量：數(shù)學(xué)中，我們把既有大小，又有方向的量叫做向量。（模）：向量的大小，也就是向量的長度（或稱模），記作。若向量、是兩個(gè)平行向量，那么通常記作∥。若向量、是兩個(gè)相等向量，那么通常記作=。，我們規(guī)定：+=+=：① ②≤ ③ ④：①我們規(guī)定，與長度相等，方向相反的向量，叫做的相反向量，記作。④如果、是互為相反的向量，那么= ，= 。相反，已知向量與共線，≠，且向量的長度是向量的長度的μ倍，即||=μ||，那么當(dāng)與同方向時(shí)，有=；當(dāng)與反方向時(shí)，有= 。：已知兩個(gè)非零向量和。當(dāng)θ=0176。我們說與垂直，記作。即若，則。其中θ是與的夾角，（）叫做向量在方向上（在方向上）的投影。等于的長度與在的方向上的投影的乘積。=λ（+如果表示向量的有向線段的起點(diǎn)和中點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、那么，②設(shè)，則、都是非零向量，θ是與的夾角，根據(jù)向量數(shù)量積的定義及坐標(biāo)表示可得：20132014學(xué)年度XX學(xué)校XX月考卷試卷副標(biāo)題
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