傳染病的數(shù)學模型-wenkub.com
2025-04-01 03:21 本頁面
【正文】 本模型包含了經典的 SIR 模型和 Nekovee 提出的帶遺忘機制的謠言模型這兩個特例：當，時，該模型是模型；當，時，該模型是帶遺忘機制的謠言傳播模型。（4）知道但不傳播謠言者 K 這段時間內，增加的人數(shù)為，而健康者變?yōu)橹赖粋鞑フ叩娜藬?shù)為， 而 知 道 謠 言 但 不 傳 播 者 在 這 段 時 間 內 變 為 傳 播 者 的 人 數(shù) 是，則得到微分方程為： 231。顯然 H(t)+ S(t)+K(t)+ R(t)=1。在這次實驗中，網(wǎng)絡中的一個用戶往往會被其周圍的好友多次邀請而強化了其注冊的意愿。3）傳播節(jié)點不會一直傳播謠言，會以速度v轉化為免疫者，v就為遺忘率。知道信息但不傳播的節(jié)點表示知道了謠言但對謠言沒有傳播的人。 考慮到以上的傳播規(guī)則，本文對傳統(tǒng)的謠言傳播模型將人群分為傳播，免疫和未感染三類進行了改進。近年來網(wǎng)絡中重要節(jié)點排序和衡量取得很大的突破，如基于 Pagerank 的重要節(jié)點算法以及 K核算法的提出為網(wǎng)絡拓撲結構的進一步研究打下了堅實的基礎。相對隨機免疫的缺陷，目標免疫通過去除網(wǎng)絡中少量度大的節(jié)點的連邊，切斷傳播的途徑來降低謠言的散步范圍就更有實際意義。 針對各種謠言傳播模型的免疫干擾研究也是相對比較成熟。元胞自動機作為研究傳播的方法之一也取得了較多成果。 國內外關于建立網(wǎng)絡謠言傳播模型方面和網(wǎng)絡免疫策略方面的研究已取得了一些有益進展。如周苗苗等人在經 謠模型的基礎上研究了社會網(wǎng)絡上的謠言傳播并構建了數(shù)學模型，得出了最終集合 As 的期望值的相關結論。在 SIR 模型中，傳播態(tài)節(jié)點在傳播過程中會根據(jù)概率成為免疫狀態(tài)，而在 SIS 模型中每一個傳播節(jié)點會以恒值成為 I 態(tài)，如圖 。建立的平均場方程： 與之前人得到的均勻網(wǎng)絡的病毒傳播的結論相反，謠言在均勻網(wǎng)絡中傳播沒有閾值。采用與病毒傳播相似的過程中的，態(tài)代表傳播過程中的三種狀態(tài)。 然而在現(xiàn)實世界中，個體不可能一直都處于傳播態(tài)
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