高中不等式數(shù)列綜合難題-wenkub.com
2025-03-23 05:41 本頁面
【正文】 只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。 .。 由知∴當(dāng)時，單調(diào)遞增 ①.。 由知∴當(dāng)時，單調(diào)遞增10令則，再令， 14分 1解：（1）由己知.且 10分將代入，化簡得，（﹡）11分若時 ，顯然12分若時8分要使對于一切的正整數(shù)恒成立，只需∴ 9分⑶. 4分⑵ （4）由（1）知，∴．則．∴． （2）∵，∴當(dāng)時，； ………12分當(dāng)（）時， ………8分（Ⅲ）= 證法一：設(shè)函數(shù),則時，即在上遞減，所以，故在成立，則當(dāng)時,成立. ………14分證法二：構(gòu)造函數(shù)， ………4分（Ⅱ）由時，恒成立，∴ ………………………………10分設(shè)當(dāng)時，命題成立，即 ． （2）當(dāng)時，定義域為． …2分當(dāng)或時，當(dāng)時， ………………………………12分，又，．．(法二)當(dāng)時，．，即時命題成立． ． ……………12分． …………………………………7分①當(dāng)時，即；②當(dāng)時，即；③當(dāng)時，即． 函數(shù)在、上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減． ……………..6分故數(shù)列前項的和++++……………………………………13分又，且，所以，此時．因此，當(dāng)且僅當(dāng)， 時，數(shù)列中的成等比數(shù)列．…………14分（法二）因為，故，即，（以下同上）． …………………………………12分． …………………………………………9分綜合①、②可得的取值范圍是．…………………………………8分………………………3分(求法同法一)（2）①當(dāng)為偶數(shù)時，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立． ………………………………………3分．，．有 ， ，∴ ．∵， ，∴∴ （3）不等式對于一切x∈[0，1]都成立嗎？試說明理由.1設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域為，記內(nèi)的格點（格點即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）個數(shù)為.（1）求的值及的表達(dá)式；（2）記，試比較的大??；若對于一切的正整數(shù)，總有成立，求實數(shù)的取值范圍；（3）設(shè)為數(shù)列的前項的和，其中，問是否存在正整數(shù)，使成立？若存在，求出正整數(shù)；若不存在，說明理由. 1函數(shù)的定義域為{x| x ≠1}，圖象過原點，且．（1）試求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；（2）已知各項均為負(fù)數(shù)的數(shù)列前n項和為，滿足，求證：； 參考答案一、綜合題解：（1）當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，又的最小值為
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1