相似三角形提高題-wenkub.com
2025-03-22 06:31 本頁(yè)面
【正文】 我不知道年少輕狂，我只知道勝者為王。CQ是斜邊AB上的中線，AC=6，AB=10，點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與B、C不重合），經(jīng)過(guò)點(diǎn)P、Q的直線與直線AC交于點(diǎn)N，當(dāng)BP為何值時(shí)，△PNC與△ABC相似，并證明你的結(jié)論．20．如圖，BD，CE是△ACB的高，求證：△ADE∽△ABC．21．如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連接CP并延長(zhǎng)，交AD于E，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．問(wèn)：（1）圖中△APD與哪個(gè)三角形全等？試證明之；（2）△APE與哪個(gè)三角形相似？試證明之；（3）如果PE=4，EF=5，求線段PC的長(zhǎng)．22．點(diǎn)D是不等邊三角形ABC的邊AB上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作一條直線，使它與另一邊相交截得的三角形與△ABC相似，這樣的直線可以作幾條？為什么？23．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且滿足AB2=DB?CE．求證：△ADB∽△EAC．24．△ABC和△DEF是兩個(gè)等腰直角三角形，∠A=∠D=90176。的兩個(gè)等腰三角形相似．正確的有（ ?。〢．2 個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．下列每個(gè)選項(xiàng)中的兩個(gè)圖形一定相似的是（ ?。〢．任意兩個(gè)矩形 B．兩個(gè)邊長(zhǎng)不等的正五邊形C．任意兩個(gè)平行四邊形 D．兩個(gè)等腰三角形3．將一個(gè)矩形紙片ABCD沿AD和BC的中點(diǎn)的連線對(duì)折，要使矩形DMNC與原矩形相似，則原矩形的長(zhǎng)和寬的比應(yīng)為（ ）A．2：1 B．：1 C．：1 D．1：14．如圖，在矩形ABCD中，AB=a，將矩形ABCD沿EF對(duì)折后，得ABFE和矩形EFCD，然后再把其中的一個(gè)矩形EFCD沿MN對(duì)折，得矩形MNCF和矩形MNDE，…，依此類推，得矩形PRSN和RQCS，并且所有矩形都相似，則RS等于（ ?。〢．a(chǎn) B．a(chǎn) C．a(chǎn) D．a(chǎn)5．已知五邊形ABCDE∽五邊形FGHIJ，相似比為1：2，若五邊形ABCDE的周長(zhǎng)和面積分別為6和15，則五邊形FGHIJ的周長(zhǎng)和面積分別為（ ?。〢．12和30 B．12和60 C．24和30 D．24和606．如圖，已知矩形ABCD中，AB=2，在BC上取一點(diǎn)E，沿AE將△ABE向上折疊，使B點(diǎn)落在AD上的F點(diǎn)處，若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD=（ ?。〢． B．+1 C．4 D．27．如圖所示，一般書(shū)本的紙張是原紙張多次對(duì)開(kāi)得到的，矩形ABCD沿EF對(duì)開(kāi)后，再把矩形EFCD沿MN對(duì)開(kāi)，依此類推，若各種開(kāi)本的矩形都相似，那么等于
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